Cho tam giác abc có diện tích là 30cm², Lấy điểm D giữa cạnh BC làm sao cho BD = DC. Lấy điểm E và F giữa cạnh AB sao cho AE = EF = FB. Tìm DEF
Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy hai điểm E,F sao cho AE=EF=FB; trên AC lấy điểm D sao cho AD=DC. Tính diện tích hình EDCF, biết diện tích tam giác ABC bằng 18cm2.
Xét ΔABC có \(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{2}{3}\)
nên \(S_{AFC}=\dfrac{2}{3}\cdot S_{ABC}=\dfrac{2}{3}\cdot18=12\left(cm^2\right)\)
Xét ΔAFC có \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{1}{2}\)
nên ED//FC
Xét ΔAFC có ED//FC
nên \(\dfrac{ED}{FC}=\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{1}{2}\)
Xét ΔAFC có ED//FC
nên ΔAED đồng dạng với ΔAFC
=>\(\dfrac{S_{AED}}{S_{AFC}}=\left(\dfrac{ED}{FC}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{AED}=\dfrac{1}{4}\cdot S_{AFC}=3\left(cm^2\right)\)
\(S_{AED}+S_{EDCF}=S_{AFC}\)
=>\(S_{EDCF}=S_{AFC}-S_{AED}=9\left(cm^2\right)\)
Bài 1: Tam giác ABC có diện tích là 180m 2 , D là điểm chính giữa AB . Trên AC lấy điểm E sao cho AE bằng 1/3 EC. Tính diện tích tam giác AED
Bài 2: Cho tam giác ABC , Trên AB lấy điểm D,E sao cho AD = DE = EB . Trên AC lấy điểm H, K sao cho AH = HK = KC . Trên BC lấy M,N sao cho BM = MN = NC . Tính diện tích DEMNKH . Biết diện tích tạm giác ABC là 270 cm2.
Bài 3: Cho tam giác ABC , Điểm D nằm trên cạnh AC , điểm E nằm trên cạnh BC sao cho : AD = DC , BE = 3/2 EC . Các đoạn thẳng AE và BD cắt nhau AE và BD cắt nhau ở K .
a, BK gấp mấy lần KD.
b, Biết diện tích tam giác ABC bằng 80m2. Tính diện tích hình DKEC
Mình học lớp 5 mà chưa học bài này
cô ra thêm bài khó trong giờ học cho mấy bạn giỏi có cái mà làm
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = DA. Nối CD. Trên cạnh BC lấy
điểm E và F sao cho BE = EF = FC. Biết diện tích ABC là 240cm2
a) Tìm các tam giác có chiều cao bằng tam giác ABC
b) Tính diện tích CBD c) Tính diện tích DEC.
Cho tam giác ABC. D thuộc cạnh BC sao cho BD = 1⁄2 DC. E thuộc cạnh CA sao cho CE = 1⁄2
EA. F thuộc cạnh AB sao cho AF = 1⁄2 FB. Tìm diện tích tam giác ABC biết diện tích DEF là 41cm2
Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = DC. Nối AD. Trên cạnh AB lấy
điểm E sao cho AE = EB. Biết diện tích ABC là 280cm2
a) Tìm các tam giác có chiều cao bằng tam giác ABC
b) Tính diện tích ABD c) Tính diện tích ADE.
Cho tam giác ABC, lấy điểm E trên cạnh BC sao cho E là trung điểm của BC. Trên cạnh AC lấy D sao cho AD = 3/4 DC. Gọi I là giao diểm của BD và AE. Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác AID bằng 18cm2.
Help me !!
từ I kẻ IM vuông góc AC , từ B kẻ BN vuông góc AC => IM // BN
áp dụng định lý Menelous vào tam giác BCD có 3 điểm A ,I , E thẳng hàng và cắt 3 cạnh tam giác :
\(\dfrac{EC}{EB}\cdot\dfrac{IB}{ID}\cdot\dfrac{AD}{AC}=1\)
=> 2 . \(\dfrac{IB}{ID}\) . 3/4 = 1
=> \(\dfrac{IB}{ID}=\dfrac{4}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{DI}{DB}=\dfrac{3}{7}\)
Do IM // BN => \(\dfrac{DI}{DB}=\dfrac{IM}{BN}=\dfrac{3}{7}\)
S abc = \(\dfrac{1}{2}BN\cdot AC\)
S iad = \(\dfrac{1}{2}IM\cdot AD\) \(\Rightarrow\dfrac{Siad}{Sabc}=\dfrac{IM}{BN}\cdot\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{28}\)
mà S iad = 18 => S abc = 28*18 : 9 = 56
Cho tam giác ABC có cạnh BC = 60cm, đường cao AH = 30cm. Trên cạnh AB lấy điểm E và D sao cho AE = ED = DB. Trên cạnh AC lấy điểm G và K sao cho AG = GK = KC.
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tính tỉ số diện tích tứ giác DEGK và tam giác ABK.
Diện tích tam giác ABC = 60 x 30 : 2 = 900 (cm2)
Diện tích tam giác BKA = 2323 diện tích tam giác BAC
(vì cùng đường cao hạ từ B xuống AC và đáy KA = 2323AC)
Diện tích tam giác BKA là: 900×23= 600900×23= 600 (cm2)
Nối EK ta có:
Diện tích tam giác AEG = Diện tích tam giác EGK
(cùng đường cao hạ Từ E xuống AK. Đáy GA = GK)
Và diện tích tam giác KED = diện tích tam giác KDB
(Vì cùng đường cao hạ từ K xuống EB và đáy DE = DB)
Do đó:
Diện tích tam giác EGK + diện tích tam giác KED = diện tích tam giác EAG + diện tích tam giác KDB = 1212 diện tích tam giác BAK
Vậy diện tích tam giác EGK + diện tích tam giác KED = 600 : 2 = 300 (cm2)
Hay diện tích hình DEKG = 300 cm2
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = BD. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2 x EC
a)So sánh diện tích hai tam giác ADE và BDE
b)Tính diện tích tam giác ADE, biết diện tích của tam giác ABC là 36cm 2
c)Kéo dài BC và DE cắt nhau tại F. So sánh BC và CF
a: AD=DB
=>S ADE=S BDE
b: S ABE=2/3*36=24cm2
=>S ADE=12cm2
Cho tam giác ABC có cạnh BC = 60cm, đường cao AH = 30cm. Trên cạnh AB lấy điểm E và D sao cho AE = ED = DB. Trên cạnh AC lấy điểm G và K sao cho AG = GK = KC.
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tính tỉ số diện tích tứ giác DEGK và tam giác ABK.
a) SABC : 60.30 :2 = 900(cm2)
b) Nối điểm E với điểm K
Ta có:
SEDK = SBDK ( vì chiều cao của 2 hình đều = \(\dfrac{1}{3}AH\) và đều hạ xuống đáy DK)
SEAG = SKDB ( vì chiều cao của 2 hình đều = \(\dfrac{1}{3}AH\) và đều hạ xuống đáy EG)
=> SEGK + SKED = SEAG + SKDB = \(\dfrac{1}{2}S_{BAK}\)
=> SDEGK = \(\dfrac{1}{2}S_{BAK}\)
\(\dfrac{S_{DEGK}}{S_{BAK}}=\dfrac{1}{2}\)
a) SABC : 60.30 :2 = 900(cm2)
b) Nối điểm E với điểm K
Ta có:
SEDK = SBDK ( vì chiều cao của 2 hình đều = và đều hạ xuống đáy DK)
SEAG = SKDB ( vì chiều cao của 2 hình đều = và đều hạ xuống đáy EG)
=> SEGK + SKED = SEAG + SKDB =
=> SDEGK =