\(BD=BC\Rightarrow BD=BD=\frac{BC}{2}\)
Xét tg ABD và tg ABC có chung đường cao từ A->BC nên
\(\frac{S_{ABD}}{S_{ABC}}=\frac{BD}{BC}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{ABD}=\frac{S_{ABC}}{2}=\frac{30}{2}=15cm^2\)
Xét tg DEA; tg DEF và tg DBF có chung đường cao từ D->AB và AE=EF=FB nên
\(S_{DAE}=S_{DEF}=S_{DBF}\)
\(S_{ABD}=S_{DAE}+S_{DEF}+S_{DBF}=3xS_{DEF}=15\Rightarrow S_{DEF}=5cm^2\)
Bài 1: Tam giác ABC có diện tích là 180m 2 , D là điểm chính giữa AB . Trên AC lấy điểm E sao cho AE bằng 1/3 EC. Tính diện tích tam giác AED
Bài 2: Cho tam giác ABC , Trên AB lấy điểm D,E sao cho AD = DE = EB . Trên AC lấy điểm H, K sao cho AH = HK = KC . Trên BC lấy M,N sao cho BM = MN = NC . Tính diện tích DEMNKH . Biết diện tích tạm giác ABC là 270 cm2.
Bài 3: Cho tam giác ABC , Điểm D nằm trên cạnh AC , điểm E nằm trên cạnh BC sao cho : AD = DC , BE = 3/2 EC . Các đoạn thẳng AE và BD cắt nhau AE và BD cắt nhau ở K .
a, BK gấp mấy lần KD.
b, Biết diện tích tam giác ABC bằng 80m2. Tính diện tích hình DKEC
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = DA. Nối CD. Trên cạnh BC lấy
điểm E và F sao cho BE = EF = FC. Biết diện tích ABC là 240cm2
a) Tìm các tam giác có chiều cao bằng tam giác ABC
b) Tính diện tích CBD c) Tính diện tích DEC.
Cho tam giác ABC. D thuộc cạnh BC sao cho BD = 1⁄2 DC. E thuộc cạnh CA sao cho CE = 1⁄2
EA. F thuộc cạnh AB sao cho AF = 1⁄2 FB. Tìm diện tích tam giác ABC biết diện tích DEF là 41cm2
Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = DC. Nối AD. Trên cạnh AB lấy
điểm E sao cho AE = EB. Biết diện tích ABC là 280cm2
a) Tìm các tam giác có chiều cao bằng tam giác ABC
b) Tính diện tích ABD c) Tính diện tích ADE.
Cho tam giác ABC có điện tích = 360cm2.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD= 1 phần 2 DC. Lấy điểm E trên cạnh AB sao cho AE = EB Tính điện tích AEDC
Bài 1 : Cho tam giác ABC . Gọi D , E lần lượt là các điểm thuộc cạnh AC và AB sao cho DA = DC và EA =EB . Nối BD và CE cắt nhau tại K Biết CE = 21 cm . tính độ dài đoạn CK và KE .
Bài 2 : Cho hình vuông ABCD có cạnh 6 cm . Trên đoạn BD lấy điểm E và P sao cho BE = EP = PD .
a) Tính diện hình vuông ABCD
b) Tính diện tích hình AECP
c) M là điểm chính giữa cạnh PC , N là điểm chính giữa cạnh DC . MD và NP cắt nhau tại I . So sánh diện tích tam giác IPM với diện tích tam giác IDN
Bài 3 : Cho hình thang ABCD có đáy AB bằng 2/3 đáy CD . Trên cạnh BC lấy một điểm E sao cho đoạn BE bằng 2/5 đoạn CE . Biết diện tích tam giác AED là 32 cm2 . Tính diện tích hình thang ABCD .
Bài 4 : Cho tam giác vuông ABC có góc vuông tại A . Cạnh AB dài 3 cm , cạnh AC dài 4 cm , cạnh BC dài 5 cm . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM bằng 2 cm , trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN bằng 1 cm , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE bằng 2,5 cm . Tính diện tích tam giác MNE
Cho tam giác abc có diện tích=600cmvuông .trên cạnh bc lấy điểm d sao cho bd = dc,trên cạnh ac láy điểm e sao cho ae = 1/3 ec. Nối ad và be cắt nhau tại o.tính diện tích tam giác aoe
Bài 3: Cho hình tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = DC. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho Ec gấp 3 lần AE. Nối D với E kéo dài về phía E cắt AB tại F. Diện tích AEF = 10 cm2.
a) Tính diện tích FAC.
b) So sánh độ dài hai đoạn thẳng DE và EF.
Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD =
BC. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 
AC. Nối E với D, trên DE lấy trung điểm G. Biết diện tích tam giác AGE là 36 
. Tính tỉ số phần trăm của diện tích hình tam giác ADE và diện tích tam giác ABC.
