a) 3x = 2y \(\Rightarrow\)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)\(\Rightarrow\frac{x}{2}.\frac{1}{5}=\frac{y}{3}.\frac{1}{5}\)\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)

\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{5}.\frac{1}{3}=\frac{z}{7}.\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\Rightarrow\frac{x+y+z}{10+15+21}=\frac{32}{46}=\frac{2}{3}\)

\(\hept{\begin{cases}x=10.\frac{2}{3}=\frac{20}{3}\\y=15.\frac{2}{3}=10\\z=21.\frac{2}{3}=14\end{cases}}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=10.\frac{2}{3}=\frac{20}{3}\\y=15.\frac{2}{3}=10\\z=21.\frac{2}{3}=14\end{cases}}\)

ap dung tinh chat cua day ti so = nhau ta co 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)\(=>\frac{x.y.z}{2.3.5}=\frac{810}{30}=27\)

\(=>\frac{x}{2}=27=>x=54\)

\(=>\frac{y}{3}=27=>y=81\)

\(=>\frac{z}{5}=27=>z=135\)

vay \(x=54\), \(y=81\), \(z=135\)

  x:2=y:3 => x=(2y)/3 (1) 
y:3= z:5 => y= (3z)/5(2) 
thế (2) vào (1) ra x=(6z)/15 
Có xyz=810 => ((6z)/15 x (3z)/5 x z)=810 => (6/25)z^3 -810=0 ( Bấm máy tính pt lập phương này ra) 
=> z=15, y=9, z=6 

Ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\Leftrightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)

Mà \(x\cdot y\cdot z=810\Leftrightarrow2k\cdot3k\cdot5k=810\Leftrightarrow30k^3=810\Leftrightarrow k^3=27\Leftrightarrow k=3\)

Với \(k=3\Rightarrow x=6;y=9;z=15\)

Vậy x=6; y=9;z=15

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\)  \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

suy ra:   \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\)

\(\Rightarrow\)\(x=3k;\)\(y=4k;\)\(z=5k\)

Ta có:   \(x.y.z=1620\)

\(\Rightarrow\)\(3k.4k.5k=1620\)

\(\Leftrightarrow\)\(60k^3=1620\)

\(\Leftrightarrow\)\(k^3=27\)

\(\Leftrightarrow\)\(k=3\)

suy ra:  \(x=9;\)\(y=12;\)\(z=15\)

Kb với mình ko?

Bài 1:

Giả sử có các số nguyên thỏa mãn các đẳng thức đã cho

Xét x³+xyz=x(x²+yz)=579 -->x lẻ.

Tương tự xét

y³+xyz=795; z³+xyz=975 ta đc: y,z là số lẻ

Vậy x³ là 1 số lẻ; xyz là 1 số lẻ, do đó x³+xyz là một số chẵn trái với đề bài

Vậy không tồn tại các số nguyên x,y,z thỏa mãn đẳng thức đã cho

Bài 2:

Ta có: VP=1984

Vì 2^x-2^y=1984>0 =>x>y

=>VT=2^x-2^y=2^y(2^x-y-1)

pt trở thành:

2^y(2^x-y-1)=2⁶*31 

\(\Rightarrow\begin{cases}2^y=2^6\left(1\right)\\2^{x-y}-1=31\left(2\right)\end{cases}\)

Từ pt (1) =>y=6

Thay y=6 vào pt (2) đc:

2^x-6-1=31 => 2^x-6=32

=>2^x-6=2⁵

=>x-6=5 <=>x=11

Vậy x=11 và y=6

bạn tham khảo nhé : https://olm.vn/hoi-dap/detail/61835486860.html

không hiện link mình sẽ gửi qua tin nhắn 

Bài làm:

Ta có: \(\frac{3}{x-1}=\frac{4}{y-2}=\frac{5}{z-3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}\)

Đặt \(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k+1\\y=4k+2\\z=5k+3\end{cases}}\)

Thay vào ta được: \(xyz=\left(3k+1\right)\left(4k+2\right)\left(5k+3\right)=192\)

GPT ra được k = 1

=> \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=6\\z=8\end{cases}}\)