với giá trị nào của m thì phương trình : (m^2-4)x^2+5x+m=0 có hai nghiệm trái dấu?
Những câu hỏi liên quan
cho phương trình: (m-1)x^2-2x-m+1=0
a. chứng minh rằng với mọi m khác 1 pt luôn có hai nghiệm trái dấu
b. Với giá trị nào của m thì tổng bình phương hai nghiệm bằng 6?
c. Với giái trị nào của m thì một trong hai nghiệm của phương trình bằng -2? Khi đó hãy tính nghiệm còn lại
a: Ta có: \(\left(m-1\right)x^2-2x-m+1=0\)
a=m-1; b=-2; c=-m+1
\(ac=\left(m-1\right)\left(-m+1\right)=-\left(m-1\right)^2< 0\forall m\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu
b: \(x_1^2+x_2^2=6\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=6\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{2}{m-1}\right)^2-2\cdot\dfrac{-m+1}{m-1}=6\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{\left(m-1\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2=1\)
=>m-1=1 hoặc m-1=-1
=>m=2 hoặc m=0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình x 2 - 2x + m = 0 (1) Với giá trị nào của m thì phương trình (1)
Có hai nghiệm trái dấu
x 2 - 2x + m = 0 (1)
∆ ' = - 1 2 - 1.m = 1 - m
Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì:
P < 0 ⇔ m < 0
Vậy với m < 0 thì phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu
Đúng 0
Bình luận (0)
Với giá trị nào của
m
thì phương trình \(x^2-8x+m-2=0\) có hai nghiệm trái dấu:
Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi \(m-2< 0\Leftrightarrow m< 2\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Với giá trị nào của m thì phương trình
4
x
-
m
.
2
x
+
m
2
-
1
0
có hai nghiệm trái dấu? A.
(
-
∞
;
-
1
)
B. (0; 1) C. (2; 5) D. Không tồn tại m
Đọc tiếp
Với giá trị nào của m thì phương trình 4 x - m . 2 x + m 2 - 1 = 0 có hai nghiệm trái dấu?
A. ( - ∞ ; - 1 )
B. (0; 1)
C. (2; 5)
D. Không tồn tại m
Với giá trị nào của m thì phương trình
4
x
-
m
.
2
x
+
m
2
-
1
0
có hai nghiệm trái dấu? A.
(
-
∞
;
-
1
)
B.
(
0
;
1
)
C.
(
2
;
5
)
D. Không...
Đọc tiếp
Với giá trị nào của m thì phương trình 4 x - m . 2 x + m 2 - 1 = 0 có hai nghiệm trái dấu?
A. ( - ∞ ; - 1 )
B. ( 0 ; 1 )
C. ( 2 ; 5 )
D. Không tồn tại m
Với giá trị nào tham số m thì phương trình : (m + 1) 42x - 2( 2m - 3) 2x + 6m + 5 = 0 có hai nghiệm trái dấu?
A. -4 < m < -1
B. không tồn tại m.
C. -1< m < 1,5.
D. -1,m < -5/6
Cho phương trình \(x^2-10x-m^2\)=0 (1)
a) CM phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi giá trị tại m#0
b)CM nghiệm của phương trình luôn nghịch đảo của phương trinh \(m^2x^2+10-1=0\left(2\right)\)với m#0
c) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) thỏa mãn điều kiện \(6x_1+6x_2=5\)
bạn làm được bài này chưa cho mình xin lời giải
Đúng 0
Bình luận (0)
2. Tìm giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm cùng dấu. Khi đó 2 nghiệm mang dấu gì ? a) x - 2mx + 5m - 4 0 (1) b) ma + mr +3 0 (2) 3. Cho phương trình: (m + 1)x2 + 2(m + 4)x + m+1 0 Tìm m để phương trình có: a) Một nghiệm b) Hai nghiệm phân biệt cùng dấu c) Hai nghiệm âm phân biệt 4. Cho phương trình (m - 4)x2 – 2(m- 2)x + m-1 0 Tìm m để phương trình a) Có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có GTTÐ lớn hơn b) Có 2 nghiệm trái dấu và bằng nhau về GTTÐ c) Có 2 nghiệm trái dấu d) Có nghiệm...
Đọc tiếp
2. Tìm giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm cùng dấu. Khi đó 2 nghiệm mang dấu gì ? a) x - 2mx + 5m - 4= 0 (1) b) ma + mr +3 0 (2) 3. Cho phương trình: (m + 1)x2 + 2(m + 4)x + m+1 = 0 Tìm m để phương trình có: a) Một nghiệm b) Hai nghiệm phân biệt cùng dấu c) Hai nghiệm âm phân biệt 4. Cho phương trình (m - 4)x2 – 2(m- 2)x + m-1 = 0 Tìm m để phương trình a) Có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có GTTÐ lớn hơn b) Có 2 nghiệm trái dấu và bằng nhau về GTTÐ c) Có 2 nghiệm trái dấu d) Có nghiệm kép dương. e) Có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm dương.
Cho phương trình: x2 - (m - 2)x+m - 5 = 0. (x: là ẩn, m: là tham số)
al Chứng tỏ phương trình có nghiệm với mọi m.
b/ Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
a/
ta có : Δ = [-(m - 2) ]2 - 4 . 1 . (m - 5)
= m2 - 2m + 4 - 4m + 20
= m2 - 6m + 24
để pt có nghiệm thì : Δ ≥ 0
⇔ m2 - 6m + 24 ≥ 0
⇔ m2 - 2 . 3 . m + 32 + 15 ≥ 0
⇔ ( m - 3 )2 +15 ≥ 0
ta thấy : ( m - 3 )2 ≥ 0 ==> ( m - 3 )2 + 15 ≥ 15 > 0
Vậy pt trên luôn có nghiệm với mọi m
b/
:v
Đúng 0
Bình luận (0)