tìm tất cả các cặp số nguyên x;y sao cho : xy+2x+y-1 =0
tìm tất cả các cặp số nguyên x, y sao cho: xy - 2x + y + 1 = 0
Ta có: xy - 2x + y + 1 = 0
=> x(y - 2) + (y - 2) = -3
=> (x + 1)(y - 2) = -3
=> x + 1; y - 2 \(\in\)Ư(-3) = {1; -1; 3; -3}
Lập bảng:
x + 1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
y - 2 | -3 | 3 | -1 | 1 |
x | 0 | -2 | 2 | -4 |
y | -1 | 5 | 1 | 3 |
Vậy ...
x.y - 2x + y + 1 = 0
<=>x(y-2) + (y-2) =-3
<=> (y-2)(x+1)=-3
th1: y-2 =1 ; x+1=-3
<=> x=-4 ; y=3
th2 y-2 =-1 ; x+1 =3
<=> y=1 ; x=2
th3 y-2 =3 ; x+1=-1
<=> y=5 ; x=-2
th4 y-2 =-3; x+1 = 1
<=> y=-1 ; x=0
Tìm tất cả các cặp số nguyên x;y sao cho:
xy-2x+y+1tìm tất cả các cặp số nguyên x,y sao cho: xy-2x+y=1
Giúp mik với mình cần gấp, thank you!
\(xy-2x+y=1\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-2\right)+\left(y-2\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y-2\right)=-1\)
Ta có bảng sau:
\(x+1\) | 1 | -1 |
\(y-2\) | -1 | 1 |
\(x\) | 0 | -2 |
\(y\) | 1 | 3 |
Vậy ta tìm được các cặp số \(\left(0;1\right);\left(-2;3\right)\) thỏa yêu cầu bài toán.
mình chỉ biết x=3,857142857
tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x,y) thỏa mãn : 2x2-xy-x-2y+1=0
Viết pt trên thành pt bậc 2 đối với x:
\(2x^2-x\left(y+1\right)-\left(2y-1\right)=0\) (1)
(1) có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta=\left(y+1\right)^2+8\left(2y-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow y^2+18y-7\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y\le-9-2\sqrt{22}\\y\ge-9+2\sqrt{22}\end{cases}}\)
Ta cần có \(\Delta\) là số chính phương.Tức là:
\(y^2+18y-7=k^2\Leftrightarrow\left(x+9\right)^2-k^2=88\)
\(\Leftrightarrow\left(x+9-k\right)\left(x+9+k\right)=88\)
Gắt gắt,đợi tí nghĩ cách khác xem sao,cách này thử sao nổi -_-
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x;y) thoả mãn
2x^2-xy-x-2y+1=0
Tìm tất cả các số nguyên x,y sao cho xy-2x+y=1
Lời giải:
$xy-2x+y=1$
$(xy-2x)+y=1$
$x(y-2)+(y-2)=-1$
$(x+1)(y-2)=-1$
Vì $x,y$ nguyên nên $x+1, y-2$ cũng là số nguyên. Mà $(x+1)(y-2)=-1$ nên ta có các TH sau:
TH1: $x+1=1, y-2=-1\Rightarrow x=0; y=1$ (thỏa mãn)
TH2: $x+1=-1, y-2=1\Rightarrow x=-2; y=3$ (thỏa mãn)
Ta có:
\(xy-2x+y=1\)
\(\Rightarrow\left(xy-2x\right)+y=1\)
\(\Rightarrow x\left(y-2\right)+\left(y-2\right)=-1\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y-2\right)=-1\)
Vì \(x;y\inℤ\Rightarrow x+1;y-2\inℤ\) và \(x+1;y-2\inƯ\left(-1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Ta có bảng sau:
\(x+1\) | \(1\) | \(-1\) |
\(y-2\) | \(-1\) | \(1\) |
\(x\) | \(0\) | \(-2\) |
\(y\) | \(1\) | \(3\) |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;1\right),\left(-2;3\right)\right\}\)
Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) sao cho xy=x+y
xy=x+y
nên : xy-(x+y)=0
xy-x-y =0
x(y-1)-y =0 suy ra x(y-1)-(y-1)=1
(x-1)(y-1)=1
ta có
X - 1 | -1 | 1 |
|
Y - 1 | -1 | 1 |
|
X | 0 | 2 |
|
Y | 0 | 2 |
|
|
tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y )sao cho 2y^3 - xy^2 - 3y^2 + 14y - 7x - 5 = 0