cho (O) đường kính AB và \(C\in\left(O\right)\)sao cho AC > BC. Từ O vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại H. Qua A vẽ tiếp tuyến Ax của (O) cắt tia OH tại D. Cạnh BD cắt (O) tại E

1) cm tam giác ABC vuông, HA = CH

2) cm DC là tiếp tuyến của (O)

3) cm HD.DO = DE.DB và \(\widehat{DHE}=\widehat{DBA}\)

4) trên tia đối của tia EA lấy F sao cho E là trung điểm của AF.Từ F vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại K.FK cắt BC tại M.cm MH = MK

Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB, lấy điểm C trên đường tròn sao cho góc AOC là góc tù, vẽ OH vuông góc với AC tại H tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt OH tại D. DB cắt đường tròn tại E. Gọi F là ttrung điểm của BE
a, Cm DC là tiếp tuyến của đường tròn và điểm A, D, C, F, O cùng thuộc 1 đường tròn
b, Cm DA2 = DE.DB và góc EHD = góc EBO

c. CHứng minh HC là tia phân giác góc EHB

d. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt tia AC tại K. Chứng minh ba điểm O, F,K thẳng hàng .

AI GIÚP EM VỚI Ạ

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Vẽ điểm C thuộc đường tròn (O;R) sao cho AC = R. Kẻ OH vuông góc với AC tại H. Qua điểm C vẽ một tiếp tuyến của đường tròn (O;R), tiếp tuyến này cắt đường thẳng OH tại D.

1) Chứng minh AD là tiếp tuyến của đường tròn (O;R).

2) Tính BC theo R và các tỉ số lượng giác của góc ABC

3) Gọi M là điểm thuộc tia đối cua tia CA. Chứng min MC.MA = MO2 – AO2

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax, với đường tròn (O) (A là tiếp tuyến). Qua C thuộc tia Ax, vé đường thẳng cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và Eb(D nằm giữa C và E; D và E nằm về phía của đường thẳng AB). Từ O vẽ OH vuông góc với đoạn thẳng DE tại H.Đường thẳng cắt tia BD,BE lần lượt tại M và N

Đã chứng minh: tứ giác AOHC nội tiếp,AC. AE = AD. CE

Cần chứng minh: AM//BN