Cho ΔABC vuông tại A, BI là đường phân giác (I ∈ AC). kẻ CH ⊥ đường thẳng BI (H ∈ BI)
a, chứng minh: ΔABI∼ΔHCL.
b, Chứng minh: góc IBC = góc ICH
c,Cho biêta AB=6 cm; AC=8 cm. Tính độ dài cạnh AI,IC
d, Tính tỉ số diện tích của ΔABI và ΔHBC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, BI là đường phân giác( I thuộc AC). Kẻ CH vuông góc với BI ( H thuộc BI)
A, cm tam giác ABI đồng dạng với tam giác HCI
B, cm : góc IBC = góc ICH
C, biết AB = 6cm ; AC= 8cm ; tính độ dài AI; IC
Cho tam giác ABC vuông tại A, Bi là đường phân giác,I thuộc AC kẻ CH vuông với đường thẳng BI, H thuộc AC.
a,Chứng minh tam giác ABI đồng dạng tam giác HCI
b,Chứng ming góc IBC=góc ICH
Cho tam giác ABC vuông góc tại A, BI là đường phan giác ( I thuộc AC ) . Kẻ CK vông góc với BI( K thuộc BI)
a) Chứng minh ∆ ABI đồng dạng ∆ KCI
b) Chứng minh góc IBC = góc ICK
c) Cho biết AB = 3cm,AC =4cm.Tính độ dài của cạnh AI,IC
a,Xét tam giác ABI và tam giác KCI có
góc AIB = góc KIC (đối đỉnh)
góc BAI = góc IKC ( = 90 độ )
=> ABI ~ KCI
b,Từ hai tam giác trên động dạng với nhau,ta suy ra : góc ABI = góc ICK (1)
Mặ khác,BI là phân giác góc ABC nên ABI = góc IBC (2)
Từ (1) và (2) => Góc IBC = góc ICK
c,AB = 3,AB=4 => BC=5(định lý Pytago)
AB:BC=AI:IC(tính chất đường phân giác)
=>AB:(AB+BC) = AI:(AI+IC)=AI:AC
=> 3:8 =AI: 4 => AI = 1,5
IC=AC-AI => IC = 4 - 1,5= 2,5.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC vuông tại A, AB = 3 cm; BC = 5 cm; BD là đường phân giác. Kẻ DK vuông góc với BC tại K.
a) Tính độ dài cạnh AC.
b) Chứng minh:
c) Kẻ AI vuông góc với BC tại I. Chứng minh tia AK là tia phân giác của góc IAC.
d) Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng AB và DK. Chứng minh AK // NC
Cho tam giác ABC vuông tại A ,BI là đường phân giác (I thuộc AC ) . Kẻ CH vuông góc với đường thẳng BI (H thuộc BI)
a) Chứng minh tam giác ABI đồng dạng với tam giác HCI
b) chứng minh tam giác BHC đồng dạng với tam giác CHI
c)Cho biết AB=6cm , AC=8cm . Tính độ dài các cạnh AI , IC
Cho △ABC vuông tại A, BI là đường phân giác (I∈AC). Kẻ CH vuông góc với đường thẳng BI (H∈BI)
a. Chứng minh: △ABI đồng dạng với △HCI.
b. Chứng minh: IBC = ICH.
c. Cho biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài các cạnh AI, IC.
a. Xét tam giác ABI và tam giác HCI có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABI}=\widehat{IHC}\\\widehat{BAH}=\widehat{CHI}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ABI\:\:\sim\Delta HCI\)
b. Ta có \(\Delta ABI\: \: \sim\Delta HCI\)
\(\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{ICH}\)
mà BI là đường phân giác của góc B
\(\Rightarrow\widehat{IBC}=\widehat{HCI}\)
c. Xét tam giác ABC vuông tại A có
tan\(\widehat{ABC}\)=\(\frac{AC}{AB}=\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=acrtan\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABI}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{arctan\frac{4}{3}}{2}\)
Xét tam giác ABI vuông tại A có:
\(tan\widehat{ABI}=\frac{AI}{AB}\)\(=\frac{AI}{3}\)
\(\Rightarrow AI=\frac{3}{2}cm\:\Rightarrow CI=\frac{5}{2}cm\)
Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại I. Vẽ IK vuông góc với BC tại K.
d) Gọi H là giao điểm của BI và AK. Chứng minh H là hình chiếu của A trên đường thẳng AK.
e) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại D và cắt IK tại E. Chứng minh IBE = 45°.
Cho tam giác ABC cân tại A, AB BC, H là trung điểm của BC.a) Chứng minh:
∆
A
B
H
∆
A
C
H
. Từ đó suy ra AH vuông góc với BC.b) Tính độ dài AH nếu BC 4 cm, AB 6 cm.c) Tia phân giác của góc B cắt AH tại I. Chứng minh tam giác BIC cân.d) Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt tia BI, CI lần lượt tại M, N. Chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng MN.e) Kẻ IE vuông góc với AB tại E, IF vuông góc với AC tại F. Chứn...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A, AB > BC, H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: ∆ A B H = ∆ A C H . Từ đó suy ra AH vuông góc với BC.
b) Tính độ dài AH nếu BC = 4 cm, AB = 6 cm.
c) Tia phân giác của góc B cắt AH tại I. Chứng minh tam giác BIC cân.
d) Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt tia BI, CI lần lượt tại M, N. Chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng MN.
e) Kẻ IE vuông góc với AB tại E, IF vuông góc với AC tại F. Chứng minh IH = IE = IF
f) Chứng minh: IC vuông góc với MC.
Cho 🛆 ABC vuông tại A có AB = 15 cm, AC = 20 cm, vẽ phân giác BI ( I thuộc AC )
a) Tính BC, BI
b) Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BI tại D. Chứng minh góc ADB bằng góc ACB
c, Vẽ AE // DC ( E thuộc DB ) và DF //AB ( F thuộc AC ). Chứng minh : EF // BC