Tìm n nguyên để n^4+2n^3+5n^2 là bình phương của một số
help me mai thi =(((
Những câu hỏi liên quan
n^4+2n^3+3n^2+5n+5 tìm n để nó là số chính phương
Tìm các giá trị nguyên vủa n để : Giá trị cua biểu thức -2n^3+n^2-5n chia hết cho giá trị của biểu thức 2n+1 giúp mini vs mọi người mai nộp rồi
Tìm số tự nhiên n để biểu thức C=2n+2/n+2 + 5n+17/n+2 - 3n/n+2 là số tự nhiên
Cho phân số P=n+4/2n-1 với n thuộc Z. tìm số nguyên n để giá trị của P là số nguyên tố
Cho phân số M=n+1/n-1.Với giá trị nào của n thì M là một số chẵn?Một số nguyên âm?
Tìm các số nguyên n để các phânsố sau có giá trị là một số nguyên:
a) n − 5 n − 3
b) 2 n + 1 n + 1
a) Học sinh tự làm
b) 2 n + 1 n + 1 ( n ≠ − 1 ) có giá trị là số nguyên khi (2n +1) ⋮ (n +1) hay [2(n +1) -1] ⋮ (n +1)
Từ đó suy ra 1 ⋮ (n +1)
Do đó n ∈ {- 2;0).
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : tìm các số tự nhiên N để các phân số sau là số nguyên
A) 7/3n-1
B) n+5/n+3
C) n-3/n-1
D) 3n+1/n-1
E) n-1/5n+1
F) 5n/n+1
G) n+2/2n+1
H) n-2/n+3
I) 2n-1/n+2
K) 2n-1/2n+3
Giúp e vơi e cần gấp mai nộp r huhu
B) n+5/n+3
Ta có:
(n+5) - (n+3) chia hết cho n+3
=>(n-n) + (5-3) chia hết cho n+3
=> 2 chia hết cho n+3
=> n+3 là Ư(2)={1 ; 2 ; -1 ; -2}
Ta có:
*)n+3= 1
n=1-3
n= -2
*)n+3=2
n= 2 - 3
n= -1
*)n+3= -1
n= -1-3
n= -4
*)n+3= -2
n= -2 - 3
n= -5
Để tớ gửi từ từ từng câu 1 nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài tớ tự nghĩ thôi nên ko chắc là làm đúng đâu bạn nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
C) n-3/n-1
Ta có:
(n-3)-(n-1) chia hết cho n-1
=>(n-n)-(3-1) chia hết cho n-1
=> -2 chia hết cho n-1
=>n-1 là Ư(-2)={2 ; 1 ; -1 ; -2}
Ta có:
*)n - 1= 2
n=3
*)n-1=1
n=2
*)n-1=-1
n=0
*)n-1=-2
n=-1
D) 3n+1/n-1
Ta có:
(3n+1)-(n-1) chia hết cho n-1
=>(3n+1)-3(n-1) chia hết cho n-1
=>(3n+1)-(3n-1) chia hết cho n-1
=>2 chia hết cho n-1
=> n-1 là Ư(2)={2 ; 1 ; -1 ; -2}
Còn lại tự tìm nha, viết lâu lắm!
Mk đi ăn cơm đã. Nếu thấy tự làm đc thì coi những cách đã làm trên rồi tự làm câu khác nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số nguyên n để GTBT \(n^4+2n^3+5n^2\)
a) Tìm số nguyên n sao cho n2+5n+9 là bội của n+3
b) Chứng minh rằng bình phương của một số nguyên khác 2 và 3 khi chia cho 12 đều dư 1
Tìm số nguyên tố n để 2n+7 và 5n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Plz help me
Đúng thì tick cho nhaaaa
Tìm n nguyên để n^4+2n^3+5n^2 là bình phương của một số nguyên
Lời giải:
Ta có $n^4+2n^3+5n^2=n^2(n^2+2n+5)$.
Để biểu thức trên là bình phương của một số nguyên thì $n^2+2n+5$ phải là bình phương của một số nguyên.
Đặt $n^2+2n+5=a^2$ với $a\in\mathbb{Z}$
$\Leftrightarrow (n+1)^2+4=a^2$
$\Leftrightarrow 4=a^2-(n+1)^2=(a-n-1)(a+n+1)$
Vì $a-n-1-(a+n+1)=-2(n+1)$ chẵn nên $a-n-1,a+n+1$ có cùng tính chẵn lẻ.
Do đó $(a-n-1,a+n+1)=(2,2); (-2,-2)$
Nếu $(a-n-1,a+n+1)=(2,2)\Rightarrow 2(n+1)=0\Rightarrow n=-1$
Nếu $(a-n-1,a+n+1)=(-2,-2)\Rightarrow 2(n+1)=0\Rightarrow n=-1$
Tóm lại $n=-1$
Đúng 0
Bình luận (0)