Một cái cốc thủy tinh hình trụ tròn chứa 376.8 cm3 nước, chiếm 5/6 thể tích cốc. Tính thể tích và chiều cao của cái cốc, biết diệm tích đáy của cốc xấp xỉ là 25.12 cm2
Những câu hỏi liên quan
Một nghệ nhân đang muốn làm một cái cốc uống nước hình trụ bằng thủy tinh. Theo dự tính thì thể tích của thủy tinh là
49
π
(
cm
3
)
Biết khi cắt lát qua trục thì ta được hai hình chữ nhật đối xứng qua trục và có chiều rộng là 1cm và chiều dài là 7cm. Biết độ dày đáy cốc không đáng kể, khi đó cốc đựng đầy thì được bao nhiêu lít nước? A. 0,198 B. 0,321 C. 1 D. 2
Đọc tiếp
Một nghệ nhân đang muốn làm một cái cốc uống nước hình trụ bằng thủy tinh. Theo dự tính thì thể tích của thủy tinh là 49 π ( cm 3 ) Biết khi cắt lát qua trục thì ta được hai hình chữ nhật đối xứng qua trục và có chiều rộng là 1cm và chiều dài là 7cm. Biết độ dày đáy cốc không đáng kể, khi đó cốc đựng đầy thì được bao nhiêu lít nước?
A. 0,198
B. 0,321
C. 1
D. 2
Cho một chiếc cốc thủy tinh có hình lăng trụ lục giác đều có chiều cao và độ dài cạnh đáy lần lượt là 20 cm và 5 cm. Người ta đặt cái cốc vào trong một hộp có dạng hình hộp chữ nhật sao cho cái cốc vừa khít trong hộp. Tính thể tích chiếc hộp đó.
A
.
500
3
cm3
B
.
1000
3
cm3
C
.
750
3
cm3
D...
Đọc tiếp
Cho một chiếc cốc thủy tinh có hình lăng trụ lục giác đều có chiều cao và độ dài cạnh đáy lần lượt là 20 cm và 5 cm. Người ta đặt cái cốc vào trong một hộp có dạng hình hộp chữ nhật sao cho cái cốc vừa khít trong hộp. Tính thể tích chiếc hộp đó.
A . 500 3 cm3
B . 1000 3 cm3
C . 750 3 cm3
D . 100 3 cm3
1 cốc thuỷ tinh có dạng hình trụ chứa đầy nước và có chiều cao 12cm và bán kính đáy 3cm. Người ta thả từ từ vào cốc 8 viên bi thủy tinh hình cầu bán kính 1cm thì nước cốc tràn ra ngoài . Hãy tính thể tích nước còn lại trong cốc( làm tròn kết quả đến sô thập phân thứ hai) Giúpp mình với m cần gấp ạ
Có một cốc thủy tinh hình trụ, bán kính trong lòng đáy cốc là 4cm, chiều cao trong lòng cốc là 12cm đang đựng một lượng nước. Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết rằng khi nghiêng cốc nước vừa lúc chạm miệng cốc thì ở đáy cốc, mực nước trùng với đường kính đáy. A.
128
π
c
m
3
.
B.
256
c
m
3...
Đọc tiếp
Có một cốc thủy tinh hình trụ, bán kính trong lòng đáy cốc là 4cm, chiều cao trong lòng cốc là 12cm đang đựng một lượng nước. Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết rằng khi nghiêng cốc nước vừa lúc chạm miệng cốc thì ở đáy cốc, mực nước trùng với đường kính đáy.
A. 128 π c m 3 .
B. 256 c m 3 .
C. 256 π c m 3 .
D. 128 c m 3 .
Đáp án D
+) Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ. R = 4 c m là bán kính đáy cốc, h = 12 c m là chiều cao
của cốc.
+) Thiết diện cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x − 4 ≤ x ≤ 4 là một tam giác ABC vuông tại B có độ dài cạnh B C = R 2 − x 2 = 16 − x 2 và B A = R 2 − x 2 . h R = 16 − x 2 . 12 4 = 3 16 − x 2
+) Diện tích thiết diện là S x = 1 2 16 − x 2 .3 16 − x 2 = 3 2 16 − x 2 c m 2 .
+) Thể tích khối nước trong cốc là V = ∫ − 4 4 3 2 16 − x 2 d x = 3 2 16 x − x 3 3 4 − 4 = 128 c m 3
Chú ý: Có thể tính thể tích hình trên bằng công thức tính nhanh
+) Với R=4 cm, h=12 cm thể tích cần tìm V = 2 3 .4 2 .12 = 128 c m 3 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Một cốc nước thủy tinh hình trụ có diện tích đáy là 25cm2 và chiều cao là 8cm.a, Tính thể tích của cốc nước.b, Nước chiếm tới 70% khối lượng cơ thể và có vai trò quan trọng trong các hoạt động trao đổi chất. Chính vì thế phải đảm bảo bổ sung đủ lượng nước cần thiết cho cơ thể. Trong điều kiện bình thường, không hoạt động mạnh, không hoạt động ngoài trời, không ngồi điều hòa quá lâu thì bạn có thể tính lượng nước cần uống hằng ngày theo công thức:Lượng nước uống [Cân nặng(kg) x 2,205] x 0,5 : 33...
Đọc tiếp
Một cốc nước thủy tinh hình trụ có diện tích đáy là 25cm2 và chiều cao là 8cm.
a, Tính thể tích của cốc nước.
b, Nước chiếm tới 70% khối lượng cơ thể và có vai trò quan trọng trong các hoạt động trao đổi chất. Chính vì thế phải đảm bảo bổ sung đủ lượng nước cần thiết cho cơ thể. Trong điều kiện bình thường, không hoạt động mạnh, không hoạt động ngoài trời, không ngồi điều hòa quá lâu thì bạn có thể tính lượng nước cần uống hằng ngày theo công thức:
Lượng nước uống = [Cân nặng(kg) x 2,205] x 0,5 : 33,8
Nếu một người 50kg thì cần uống bao nhiêu cốc nước như trên mỗi ngày?
Có một cốc thủy tinh hình trụ, bán kính trong lòng đáy cốc là 6cm , chiều cao trong lòng cốc là 10cm đang đựng một lượng nước. Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết khi nghiêng cốc nước vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy A.
240
c
m
3
B.
240
π
c
m
3
C. ...
Đọc tiếp
Có một cốc thủy tinh hình trụ, bán kính trong lòng đáy cốc là 6cm , chiều cao trong lòng cốc là 10cm đang đựng một lượng nước. Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết khi nghiêng cốc nước vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy
A. 240 c m 3
B. 240 π c m 3
C. 120 c m 3
D. 120 π c m 3
Đáp án A
V = 1 2 ∫ − R R R 2 − x 2 . h R d x = 1 2 h R 2 R 3 − 2 R 3 3 = 2 R 2 h 3 = 2 R 3 tan φ 3
(Với h = M N ; tan φ = h R ) . Do đó V = 2.6 2 .10 3 = 240 c m 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Có một cốc thủy tinh hình trụ, bán kính trong lòng đáy cốc là 6cm , chiều cao trong lòng cốc là 10cm đang đựng một lượng nước. Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết khi nghiêng cốc nước vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy
Đọc tiếp
Có một cốc thủy tinh hình trụ, bán kính trong lòng đáy cốc là 6cm , chiều cao trong lòng cốc là 10cm đang đựng một lượng nước. Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết khi nghiêng cốc nước vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy
Một bạn A có một cốc thủy tinh hình trụ, đường kính trong lòng cốc là 6 cm, chiều cao trong lòng cốc là 10cm đang đựng một lượng nước. Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc khi nước chạm nghiêng miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy. Tính thể tích lượng nước trong cốc. A.
15
πcm
3
B.
70
c
m
3
C.
60
πcm
3...
Đọc tiếp
Một bạn A có một cốc thủy tinh hình trụ, đường kính trong lòng cốc là 6 cm, chiều cao trong lòng cốc là 10cm đang đựng một lượng nước. Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc khi nước chạm nghiêng miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy. Tính thể tích lượng nước trong cốc.
A. 15 πcm 3
B. 70 c m 3
C. 60 πcm 3
D. 60 c m 3
Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày 1,5cm, thành xung quanh cốc dày 0,2cm và có thể tích thật (thể tích nó đựng được) là
480
π
c
m
3
thì người ta cần ít nhất bao nhiêu
c
m
3
thủy tinh? A.
75
,
66
π
c
m
3
B. ...
Đọc tiếp
Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày 1,5cm, thành xung quanh cốc dày 0,2cm và có thể tích thật (thể tích nó đựng được) là 480 π c m 3 thì người ta cần ít nhất bao nhiêu c m 3 thủy tinh?
A. 75 , 66 π c m 3
B. 80 , 16 π c m 3
C. 85 , 66 π c m 3
D. 70 , 16 π c m 3
Đáp án A
Gọi x và h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của cốc, ta có
0 , 4 < x và x − 0 , 2 2 h − 1 , 5 π = 480 π ⇔ h = 480 x − 0 , 2 2 + 1 , 5
Thể tích thủy tinh cần là: V = π x 2 h = 480 π = x 2 480 x − 0 , 2 2 + 1 , 5 − 480 π
⇒ V ' = 2 x x − 0 , 2 3 1 , 5 x − 0 , 2 3 − 480.0 , 2 π ; V ' = 0 ⇔ x = 480.0 , 2 1 , 5 3 + 0 , 2 = 4 , 2
Đúng 0
Bình luận (0)