N= 1+2+2^2+2^3+.......+2^2016
2^2018 - 2
Giải giúp mình bài này nha ^_^ <3
(1+1/2).(1+1/3).(1+1/4). ... .(1+1/5) = ? . Giúp mình giải bài này nhanh nha
CM rằng 1/3 + 2/32 + 3/32 + ... + 100/3100 < 3/4
Ai giúp mình giải bài này với ạ!!!!Mình cảm ơn!
Đặt A=1/3+2/3^2+...+100/3^100
=>3A=1+2/3+...+100/2^99
=>3A-A=1+(2/3-1/3)+(3/32-2/32)+...(100/299-99/2^99)-100/3100
=>2A=1+1/3+1/3+1/32+...+1/399-100/3100
Ta lại đặt tiếp B=1/3+...+1/399
tiếp tục làm 3B=1+...+1/398
=>3B-B=1+...+1/398-1/3+...+1/399=1-1/3^99
=>B=(1-1/3^99)/2 (đến đây viết mũ là ^ vì lười)
đến đây ta có 2A=1+(1-1/3^99)/2 -100/3^100
=(3^100-100)/3^100 +(1-1/3^99)/2
quy đồng lên nó thành
2A=2x3^100-200/3^100x2 +(3^99-1)/3^99x2
2A=(2x3^100-200+3^100-3)/3^100x2
=(3^101-203)/3^100x2
ta c/m 2a<3/2 là ok
*nhân chéo lên =>2(3^101-203)<3^101x2
đồng nghĩa với 2x3^101 -406<3^101x2 (điều này luôn đúng)
=>bài toán đc chứng minh
Giúp mình giải bài này nha ^_^
Cho:
A = 2016/2017+2017/2018+2018/2019; B = 2016+2017+2018/2017+2018+2019
So sánh A và B
các bạn giúp mình giải bài này với
tìm n thuộc N sao cho n mũ 2 +7n+2 chia hết cho n+4
mình cảm ơn
\(n^2+7n+2=n\left(n+4\right)+3\left(n+4\right)-10\)
Để biểu thức chia hết thì \(n+4\inƯ\left(10\right)\)
Bạn tự giải tiếp nk.
giải giúp mình bài này nha
a)x2- 2x=0
x^2-2x=0
x.x-2.x=o
x.(x-2)=0
Suy ra x=0 hoặc x-2=0
Giúp mình giải bài này với!
Chứng minh:
11;15 <1:21+1:22+1:23+..........+1:60<3:2
Ta có: A=1/21 + 1/22 + 1/23 + ... + 1/60
A= (1/21 + 1/22 + ... + 1/40) + (1/41 + 1/42 + ... + 1/60)
A < 1/20 * 20 + 1/40 * 20 = 1 + 1/2 = 3/2
Lại có: A = (1/21 + 1/22 + ... +1/40) + (1/41+ 1/42 + ... +1/60)
A > 1/40*20 + 1/60 * 20 = 1/2 + 1/3 = 5/6 > 11/15
==> 11/15 < 1/21 + 1/22 + ... + 1/60 < 3/2
Ta có: A=1/21 + 1/22 + 1/23 + ... + 1/60
A= (1/21 + 1/22 + ... + 1/40) + (1/41 + 1/42 + ... + 1/60)
A < 1/20 * 20 + 1/40 * 20 = 1 + 1/2 = 3/2
Lại có: A = (1/21 + 1/22 + ... +1/40) + (1/41+ 1/42 + ... +1/60)
A > 1/40*20 + 1/60 * 20 = 1/2 + 1/3 = 5/6 > 11/15
==> 11/15 < 1/21 + 1/22 + ... + 1/60 < 3/2
làm giúp mình nhé vì bài này mình chưa hiểu cho lắm các giúp mik nhé (2\(^2\)+2\(^1\)+2\(^2\)+2\(^3\)).2\(^0\).2\(^1\).2\(^2\).2\(^3\)
`(2^2+2^1+2^2+2^3).2^0. 2^1. 2^2. 2^3`
`=(4+2+4+8).1.2.4.8`
`=18.2.4.8`
`=1152`
\(\left(2^2+2^1+2^2+2^3\right).2^0.2^1.2^2.2^3\)
\(=\left(4+2+4+8\right).1.2.4.8\)
\(=18.64\)
\(=1152\)
bài 1: Cho dãy số: 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; .................. ; 150. Hỏi khi viết dãy số này cần bao nhiêu chữ số?
Ai làm nhanh mình tik, giải rõ bài trên giúp mình, mình đang cần gấp, cảm ơn
Từ 1 đến 9 có 9 số có 1 c/s => cần dùng 9 c/s
Từ 10 đến 99 có: (99-10):1+1=90( số có 2 c/s)
=>Cần dùng:90×2=180(c/s)
Từ 100 đến 150 có:(150-100):1+1=51(số có 3 c/s)
=> Cần dùng: 51×3=153(c/s)
Vậy từ 1 đến 150 cần : 9+180+153=342(c/s)
Đ/s:...
Mk ko bít đúng ko nha, có gì sai bảo mk
Từ 1 đến 9 cần số chữ số là: 9 - 1 + 1 = 9 ( chữ số )
Từ 10 đến 99 cần số chữ số là: 99 - 10 + 1 = 90 ( chữ số )
Từ 100 đến 150 cần số chữ số là: 150 - 100 + 1 = 51 (chữ số)
Viết dãy số này cần số các chữ số là: 9 + 90 + 51 = 150 (chữ số )
nhớ k đúng cho mình nhé
bài 1: Cho dãy số : 1; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; ............... ; 150. Hỏi khi viết dãy số này cần bao nhiêu chữ số?
Ai làm nhanh mình tik, giải rõ bài trên giúp mình , mình đang cần gấp, cảm ơn
Từ 1 đến 9 có 9 số có 1 chữ số
=> có: 1.9 = 9 chữ số
Từ 10 đến 99 có 90 số có 2 chữ số
=> có: 2.90 = 180 chữ số
Từ 100 đến 150 có:
(150 - 100) : 1 + 1 = 51 số có 3 chữ số
=> có: 3 . 51 = 153 chữ số
Vậy có: 9 + 180 + 153 = 342 (chữ số)
1=>9 thì 9 chữ số
10=>99 thì 99 - 10 = 89 x 2 = 178 chữ số
100 =>150 thì 150 -100 = 50 x 2 = 100 chữ số
=.9 + 178 +100 = 287 chữ số
giải
từ 1 đến 9 có số số hạng là
(9-1) : 1 +1 =9(số hạng)
suy ra có: 9 . 2 = 18 (cs)
từ 10 đến 99 có số số hạng là:
( 99 - 10 ) :1 + 1 = 90 (sh)
suy ra có: 90 . 2 = 180 (cs)
từ 100 đến 150 có số số hạng là:
(150 - 100 ) : 1 +1 = 51 (sh)
suy ra có 51 . 3 =153(cs)
vậy từ 1 đến 150 có số chữ số là
18+180+153=351(cs)
vậy cần 351 chữ số để viết dãy trên
hok tốt nha