Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm , AC = 4 cm. M là trung điểm AC .Trên tia đối của tia MB lấy D sao cho MB = MD, N là trung điểm CD, BN cắt AC tại H.
a) tính CH
b) Gọi K là trung điểm BC. Chứng minh K, H , D thẳng hàng .
a) TA CÓ \(AM=MC=\frac{AC}{2}=\frac{4}{2}=2\left(cm\right)\)
ta lại có BM = MD => CM LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ NHẤT CỦA \(\Delta BCD\)
NC = ND => BN LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ HAI CỦA \(\Delta BCD\)
HAI ĐƯỜNG NÀY CẮT NHAU TẠI H
=> H LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta BCD\)
MÀ CM LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ NHẤT CỦA \(\Delta BCD\)
\(\Rightarrow CH=\frac{2}{3}CM\)
THAY \(CH=\frac{2}{3}.2\approx1,4\left(cm\right)\)
B) VÌ K LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC
=> DK LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ BA CỦA \(\Delta BCD\)
VÌ H LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta BCD\)
BẮT BUỘC DK PHẢI ĐI QUA H
=> \(K,H,D\)THẲNG HÀNG (ĐPCM)
đố các bn mình có bao nhiêu hùng rác ?
Đố các bn mình có bao nhiêu hộp màu ?
mình đoán là 3 hộp màu
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của BC N là trung điểm của AC Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng BN và DC
a) CM tam.giác AMB=tam giác DMC
b) Cm CD vuông góc vs AC
c) Bt góc ACB=30°, tính góc AEC
Cho tam giác ABC gọi M là trung điểm của cạnh BC trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA A CM AB=CD AC VUÔNG GÓC DC B CM MA=MB=MC C KẺ AH VUÔNG GÓC BC TẠI H CM AH<=BC/2
Cho ABC vuông tại A, có AB =3cm AC =4cm
a) tính BC
b) M là trung điểm cua AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Cm tam giác ABM = tam giác CDM. Từ đó suy ra DC vuông gác với AC
c) N là trung điểm của CD. BN cắt AC tại H. Tính CH
d) gọi K là trung điểm của BC. Chứng minh K, H, D giải giúp mình vơi khó quá
a) Áp dunhj định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:
AB2 + AC2 = BC2
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=3^2+4^2=25\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{25}=5\)
b) Xét tam giác ABM và tam giác CDM có:
BM = DM (gt)
góc AMB = góc CMD (dđ)
MA = MC (gt)
suy ra: tam giác ABM = tam giác CDM (c.g.c)
suy ra: góc BAM = góc DCM = 900
suy ra: DC vuông góc với AC
a) Áp dunhj định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:
AB2 + AC 2 = BC2 ⇔BC 2 = 3 2 + 4 2 = 25
⇔BC = 25 = 5 b) Xét tam giác ABM và tam giác CDM có: BM = DM (gt) góc AMB = góc CMD (dđ) MA = MC (gt) suy ra: tam giác ABM = tam giác CDM (c.g.c) suy ra: góc BAM = góc DCM = 900 suy ra: DC vuông góc với AC
Cho tg ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MA=MD
a) CM: tg AMB= tg DCM => AB // CD
b) K là trung điểm AC. CM : Tam giác ABK= tg DCK
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB= 6cm, BC= 10 cm
a) Tính AC
b)Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB. Chứng minh: CD vuông góc với AC
c) Chứng minh: 2MB < AB+BC
d) Gọi I là turng điểm của BC. Tính DI
a) ta có: tam giác ABC vuông tại A
=> AB2 + AC2 = BC2
=> AC2 = BC2 - AB2
AC2 = 102 - 62
AC2 = 100 - 36
AC = \(\sqrt{64}=8cm\)
zậy AC = 8 cm
Cho tam giác abc vuông tại a. Gọi m là trung điểm của bc, n là trung điểm của ac. Trên tia đối của tia ma lấy điểm d sao cho ma=md. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng bn và dc. a) chứng minh tam giác amb= tam giác dmc; b) chứng minh ac vuông góc dc; c) Cho biết acb =30, tính aec
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) CM: tam giác AMB = tam giác DMC.
b) CM: AB // CD.
c) Vẽ AH vuông góc BC tại H. Trên tia đối tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh AB = BE.
d) Lấy điểm S trên cạnh AB. Qua S vẽ đường thẳng vuông góc với AH cắt AC tại N. Trên tia đối tia NS lấy điểm K sao cho NK = MC. Gọi I là trung điểm NC. Chứng minh ba điểm M, I, K thẳng hàng.
Câu a và câu b tham khảo tại link: Câu hỏi của Aftery - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
c) Xét \(\Delta\)ABE có AH vuông góc với AE và; HA = HE
=> AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của \(\Delta\)ABE
=> \(\Delta\)ABE cân tại B
=> AB = BE
d) Ta có: SN vuông AH ; BC vuông AH
=> SN //BC
=> NK //MC
=> ^KNI = ^MCI
mặt khác có: NK = MC ; IN = IC ( gt)
=> \(\Delta\)NIK = \(\Delta\)CIM
=> ^NIK = ^CIM mà ^NIK + ^KIC = 180o
=> ^CIM + ^KIC = 180o
=> ^KIM = 180o
=>M; I ; K thẳng hàng
cho tam giác vuông vuông tại a có góc c = 30 độ . gọi m là trung điểm của bc , trên tia đối của tia MA lấy điểm d sao cho MD = MA .
a ) CM : △AMB = △DMC
b) CM : △ABC = △CDA
c) CM : △AMB là tam giác đều
