Chung to rang
b) B = \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}< \frac{1}{2}\)
Những câu hỏi liên quan
2, chung minh rang
a, \(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}<\frac{1}{3}\)
b,\(\frac{1}{3}-\frac{2}{^{3^2}}+\frac{3}{3^4}+........+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}<\frac{3}{16}\)
mình chỉ gợi ý thôi, vì viết cái này mỏi tay lắm thông cảm nha
Ở phần ''a'' bạn hãy đổi ra thành:2=2;4=2;.....sau dó bạn CM \(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1.2}.....\) rồi hãy suy ra nhỏ hơn \(\frac{1}{3}\)
còn phần ''b'' bạn hãy tách ra nha
Đúng 0
Bình luận (0)
à chỗ 2=2;4=2 bạn sửa thành : \(2=2^1;4=2^2\) nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
27 tháng 9 lúc 20:16
Chứng minh rằng :a) frac{1}{2!}+frac{2}{3!}+frac{3}{4!}+ldots+frac{99}{100!}1 b) frac{1times2-1}{2!}+frac{2times3-1}{3!}+frac{3times4-1}{4!}+cdots+frac{99times100-1}{100}2 c) frac{1}{1times2}+frac{1}{3times4}+frac{1}{5times6}+cdots+frac{1}{49times50}frac{1}{26}+frac{1}{27}+frac{1}{28}+frac{1}{29}+cdots+frac{1}{50}
Đọc tiếp
Chứng minh rằng :
a) \(\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+\ldots+\frac{99}{100!}<1\)
b) \(\frac{1\times2-1}{2!}+\frac{2\times3-1}{3!}+\frac{3\times4-1}{4!}+\cdots+\frac{99\times100-1}{100}<2\)
c) \(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{5\times6}+\cdots+\frac{1}{49\times50}=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+\frac{1}{28}+\frac{1}{29}+\cdots+\frac{1}{50}\)
c: \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+\cdots+\frac{1}{49\cdot50}\)
\(=1-\frac12+\frac13-\frac14+\cdots+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1+\frac12+\frac13+\frac14+\cdots+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}-2\left(\frac12+\frac14+\cdots+\frac{1}{50}\right)\)
\(=1+\frac12+\frac13+\frac14+\cdots+\frac{1}{50}-1-\frac12-\cdots-\frac{1}{25}\)
\(=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+\cdots+\frac{1}{50}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
giúp em câu a b nx dc hem tại khó quá em chx học kiểu chấm than ở mẫu số
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng:a. frac{1}{3^2}+frac{2}{3^3}+frac{3}{3^4}+frac{4}{3^5}+...+frac{99}{3^{100}}+frac{100}{3^{101}} frac{1}{4}b.frac{1}{2}-frac{1}{4}+frac{1}{8}-frac{1}{16}+frac{1}{32}-frac{1}{64} frac{1}{3}c.frac{1}{3}-frac{2}{3^2}+frac{3}{3^3}-frac{4}{3^4}+...+frac{99}{3^{99}}-frac{100}{3^{100}} frac{1}{16}d. frac{1}{5^2}-frac{2}{5^3}+frac{3}{5^4}-frac{4}{5^5}+...+frac{99}{5^{100}}-frac{100}{5^{101}} frac{1}{36}
Đọc tiếp
Chứng minh rằng:
a. \(\frac{1}{3^2}+\frac{2}{3^3}+\frac{3}{3^4}+\frac{4}{3^5}+...+\frac{99}{3^{100}}+\frac{100}{3^{101}}< \frac{1}{4}\)
b.\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)
c.\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{1}{16}\)
d. \(\frac{1}{5^2}-\frac{2}{5^3}+\frac{3}{5^4}-\frac{4}{5^5}+...+\frac{99}{5^{100}}-\frac{100}{5^{101}}< \frac{1}{36}\)
a)A= \frac{1}{3^1}311+\frac{1}{3^2}321+\frac{1}{3^3}331+.........+\frac{1}{3^{99}}3991
b)B=\frac{1}{3^1}311+\frac{2}{3^2}322+\frac{3}{3^3}333+..........+\frac{99}{3^{99}}39999
các bạn làm hộ mình nhé
Chung minh rang: \(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+....+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}<\frac{3}{16}\)
Dat A=1/3-2/32+3/33-4/34+...+99/399-100/3100
3A=1-2/3+3/32-4/33+...+99/398-100/399
3A+A=1-1/3+1/32-1/33+...+1/398-1/399-100/3100=4A
4A.3=3-1+1/3-1/32+...+1/397-1/398-100/399=12A
4A+12A=3-100/399-1/399-100/3100
16A=3-300/3100-3/3100-100/3100=3-403/3100<3
A<3/16
Chung to...
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR:
a, \(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)
b, \(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+.....+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)
CMR
a)\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}-\frac{1}{32}-\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)
b)\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+....+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)
Chứng Minh Rằng
a) \(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)
b) \(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+.....+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)
cho C=\(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)chung minh rang C>\(\frac{1}{2}\)