Biểu thức A không có min bạn nhé. Bạn xem lại đề.

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

Lời giải:
\(A=\frac{4}{1-x}+\frac{1}{x^2(1-x)}\)

Áp dụng BĐT Cô-si:

$\frac{4}{1-x}+16(1-x)\geq 2\sqrt{4.16}=16$

$\frac{1}{x^2(1-x)}+16x+16x+16(1-x)\geq 4\sqrt[4]{16.16.16}=32$

Cộng theo vế 2 BĐT trên và thu gọn:

$A+32\geq 16+32$

$\Leftrightarrow A\geq 16$

Vậy $A_{\min}=16$ khi $x=\frac{1}{2}$

đặt các biểu thức trên bằng a rồi nhân lên dùng denta

Câu 1: Hoàn thành các phương trình phản ứng sau:

Câu 2: Hãy xác định chất oxi hóa, chất khử, sự oxi hóa và sự khử trong phản ứng oxi hóa – khử sau:

        H2 + HgO −to→ Hg + H2O

Câu 3: Có 3 lọ đựng riêng biệt các khí sau: oxi, không khí và hiđro. Bằng thí nghiệm nào có thể nhận ra các khí trong mỗi lọ?

Câu 4: Lập phương trình hóa học cho các phản ứng sau:

    Cacbon đioxit + nước →axit cacbonic (H2CO3)

    Lưu huỳnh đioxit + nước → axit sunfurơ (H2SO3)

    Sắt + axit clohidric → sắt clorua + H2↑

    Điphotpho pentaoxit + nước → axit photphoric (H3PO4)

    Chì(II) oxit + hiđro→chì (Pb) + nước

Câu 5: Trong phòng thí nghiệm, người ta dùng hiđro để khử sắt(III) oxit và thu được 11,2 gam sắt.

    Viết phản ứng hóa học xảy ra.

    Tính khối lượng sắt(III) oxit đã phản ứng.

    Tính thể tích khí hiđro đã tiêu thụ (đktc).

Đáp án và hướng dẫn giải

Câu 1:Hoàn thành các phương trình phản ứng:

Câu 2:

Câu 3: Đưa que đóm còn tàn đóm đỏ vào 3 bình khí trên. Bình khí làm que đóm bùng cháy là oxi.

Đốt 2 khí còn lại. Khi cháy với ngọn lửa màu xanh nhạt là H2, còn lại là không khí.

        2H2 + O2 → 2H2O

Câu 4: Lập phương trình các phản ứng:

        Cacbon đioxit + nước → axit cacbonic (H2CO3)

        CO2 + H2O → HCO3

        Lưu huỳnh đioxit + nước → axit sunfurơ (H2SO3)

        SO2 + H2O →H2SO3

        Sắt + axit clohiđric → sắt clorua + H2 ↑

        Fe + 2HCl → FeCl2 + H2

        Điphotpho pentaoxit + nước → axit photphoric (H3PO4)

        P2O5 + 3H2O → H3PO4

        Chì(II) oxit + hiđro → chì (Pb) + nước

        PbO + H2 −to→ Pb + H2O

Câu 5:

        PTHH:

        Fe2O3 + 3H2 −to→ 2Fe + 3H2O (1)

    (mol) 0,1         0,3 ← 0,2

    Ta có: nFe = 11,2/56 = 0,2 (mol)

Từ (1) → nFe2O3= 0,1 (mol) → mFe2O3= 0,1 x 160 = 16 (gam)

    Từ (1) → nH2= 0,3 (mol)

→ VH2= 0,3 x 22,4 = 6,72 (lít)

A= -3x^2 +4x^2-4x+1/ x^2

  =-3 + ( 2x+1)^2/x^2

(2x+1)^2/ x^2 >= 0

=> A>= -3 

Min A=-3

dấu bằng xảy ra <=> 2x+1 =0 ...