Tìm các số nguyên n để \(S=2022n^2+2021n-5⋮3n\)

Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn \(\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{1}{b+1}+\dfrac{1}{c+1}>=2\)

Tìm min M=abc.

Rút gọn \(A=\dfrac{2\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{1}{a-b}\left(\dfrac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}+\sqrt{ab}\right)\)

\(\left(\dfrac{a+2\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}-1\right):\left(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}+1\right)\)

1. Tìm ĐK, rút gọn

2. Tìm a thuộc Z để biểu thức đạt giá trị nguyên

Gọi P(a;b) là điểm cố định mà (d):y=(m-3)x+1-2m đi qua. Tìm a,b.

Biết \(4x^2-2x-1=0\) có 2 nghiệm `x_1 ,x_2`. Tính giá trị \(A=\left(x_1-x_2\right)^2-x_1\left(x_1-\dfrac{1}{2}\right)\)