Cho tam giác ABC. Lấy điểm D thuộc cạnh AB sao cho: AD= 4,5 cm, BD= 5,5 cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại F. Biết BF = 6 cm. Tính BC
Những câu hỏi liên quan
Bài 6: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E và F. a) Chứng minh ED/AD + BF/BC 1b) Các đường chéo của hình thang cắt nhau tại O. Chứng minh OA.OD OB.OC.Bài 7: Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC, E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở D, cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F.a) Chứng minh CF DKb) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Đường thẳng qua H vu...
Đọc tiếp
Bài 6: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E và F.
a) Chứng minh ED/AD + BF/BC = 1
b) Các đường chéo của hình thang cắt nhau tại O. Chứng minh OA.OD = OB.OC.
Bài 7: Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC, E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở D, cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F.
a) Chứng minh CF = DK
b) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Đường thẳng qua H vuông góc với MH cắt AB và AC theo thứ tự ở I và K’. Qua C kẻ đường thẳng song song với IK’, cắt AH và AB theo thứ tự ở N và P. Chứng minh NC = NP và HI = HK’.
Bài 8: Cho tam giác ABC, điểm M bất kì trên cạnh AB. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở N biết AM = 11 cm, MB = 8 cm, AC = 38 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AN, NC.
Bài 9: Cho góc xAy, trên tia Ax lấy hai điểm D và E, trên tia Ay lấy hai điểm F và G sao cho FD song song với EG. Đường thẳng qua G song song với FE cắt tia Ax tại H. Chứng minh AE 2 = AD.AH.
Bài 10: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là một điểm bất kì trên cạnh AB. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở F và kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD ở H. Đường thẳng kẻ quá F song song với BD cắt CD ở G. Chứng minh AH.CD = AD.CG.
Bài 6 :
Tự vẽ hình nhá :)
a) Gọi O là giao điểm của AC và EF
Xét tam giác ADC có :
EO // DC => AE/AD = AO/AC (1)
Xét tam giác ABC có :
OF // DC
=> CF/CB = CO/CA (2)
Từ (1) và (2) => AE/AD + CF/CB = AO/AC + CO/CA = AO + CO/AC = AC/AC = 1 => đpcm
Bài 7 :
a) Do EF // AB => CF / CA = EF / AB => CF / EF = AC / AB (1)
Dựng MG // AC và M là trung điểm của cạnh BC => GM là đường trung bình của tam giác ABC => G là trung điểm của cạnh AB =>AG = BG
Do DK // GM => AD / AG = DK / GM => AD / BG = DK / GM
=> DK / AD = GM / BG = \(\frac{\frac{AC}{2}}{\frac{AB}{2}}=\frac{AC}{AB} \left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => CF / EF = DK / AD
Mà tứ giác ADEF là hình bình hành ( vì EF // AD và DE // AF ) nên AD = È
=> CF = DK ( đpcm )
Bài 8 :
Ta có : AB = AM + MB = 11 + 8 = 19 ( cm )
Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét vào tam giác ABC, ta có :
AM / AB = AN / AC => AM + AB / AB = AN + AC / AC => 19 + 11 / 19 = AN + 38 / 38 => 30/19 = 38 + AN / 38
=> 1140 = 19.AN + 722
=> AN = ( 1140 - 722 ) / 19 = 22 ( cm )
=> NC = 38 - 12 = 26 ( cm )
chắc sang năm mới làm xong mất
sang năm mk giúp bn na
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác abc lấy m thuộc bc qua m kẻ đường thẳng song song với cạnh ab cắt ac tại x qua m kẻ đường thẳng song song với cạnh ac cắt ab ở y cm
a, ad=em
b, gọi i là trung điểm của am. cm e,i,d thẳng hàng
Cho tam giác ABC có D là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E, qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại F. CMR:
a) AD=EF
b) cm: tam giác FDE=tam giác ECF
cho tam ABC lấy điểm D trên cạnh AB.Qua B kẻ đường thẳng song song với bc cắt AC tại E. a, Biết AD=3cm AB=5cm BC=10cm.Tính de b, Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia DE tại G. CM: DA.EG=DB.DE
Sửa đề: DE//BC
a) Xét ΔABC có
D∈AB(gt)
E∈AC(gt)
DE//BC(gt)
Do đó: \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DE}{BC}\)(Hệ quả của Định lí ta lét)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{5}=\dfrac{DE}{10}\)
hay DE=6(cm)
Vậy: DE=6cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, phân giác AD . Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt Ac tại E, qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt Ab tại K
Cm: Tam giác AED cân
Cm: AE=BK
cho tam giác cân ABC (CA=CB) đường cao BD. trên các cạnh BA, BC lấy tương ứng hai điểm E và F sao cho BE=BF=BD. qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở N, cắt BD tại K. qua F kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại M, cắt BD tại I
Tính độ dài các canh AB, BC nếu biết EM= 9cm, FN=12cm, IK= 6cm
Cho tam giác ABC có AB < AC, đường phân giác AD. Hạ BH, CK vuông góc với AD. Qua trung điểm M của cạnh BC, ta kẻ đường thẳng song song với AD cắt cạnh AC tại E, cắt tia BA tại F. Cm BF = CE
H, K để làm gì?
Trog tg ADC có ME // AD => CM/CE = CD/CA (Ta-let) (1)
trog tg BMF có AD // MF => BM/BF = BD/BA (2)
theo t/c đường pg trog tg ABC có CD/CA = BD/BA (3)
Từ (1), (2) và (3) => CM/CE = BM/CF, mà CM = BM => CE = BF
Đúng 0
Bình luận (0)
Hồ sĩ tiến , để lm các câu a, b, c bn ak. Đây là câu cuối nhg mih o biết lm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC= 10 cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Tính BC, BD,CD, DE,CE,AE
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB 36 độ. a) Tính số đo góc ABC. b) Vẽ tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA BE. cm: tam giác ABD EBD.c) Qua B kẻ đường thẳng xy vuông góc với AB. Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt xy tại K. cm: AK BD.d) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H và cắt BA tại F. cm: 3 điểm E, D, F, thẳng hàng.Bn nào biết giúp mk với !!!! ......HELP ME ..... !
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB = 36 độ.
a) Tính số đo góc ABC.
b) Vẽ tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. cm: tam giác ABD = EBD.
c) Qua B kẻ đường thẳng xy vuông góc với AB. Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt xy tại K. cm: AK = BD.
d) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H và cắt BA tại F. cm: 3 điểm E, D, F, thẳng hàng.
Bn nào biết giúp mk với !!!! ......HELP ME ..... !
hình tự vẽ bn nha a) ta có:tam giác abc vuông tại a => bac = 90 xét tam giác abc có: abc + acb + cab = 180(t/c) mà bac = 90(cmt) ; acb = 36(gt) => 90 +36 + abc = 180 126 + abc = 180 abc= 54
b) ta có: abd = ebd ( vì bd là phân giác của abc) xét tam giác abd và tam giác ebd có: ba=be(gt) ; abd=ebd(cmt) : chung cạnh bd => tam giác abd = tam giác ebd ( c.g.c) (đpcm)
c) ta có: xy vuông góc với ab(gt) => tam giác abk vuông tại b tam giác abc vuông tại a(gt) => ab vuông góc với ac ta có: xy vuông góc với ab (gt) ab vuông góc với ac(cmt) => xy song song với ac(t/c) => bak = abd ( so le trong) xét tam giác abk vuông tại b và tam giác bad vuông tại a có: bak=abd(cmt) ; chung cạnh ba => tam giác abk= tam giác abd ( cgv-gnk) => ak=bd(2 cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)