Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông. Biết SA vuông góc với mặt phẳng ABCD. Chứng minh CD vuông góc với mặt phẳng SAD.
Những câu hỏi liên quan
1, Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông . Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD).CÓ mấy mặt phẳng vuông góc với (sab) 2, Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi . Mặt phẳng (SAC) vuông góc (ABCD) . mệnh đề nào đúng A. (SAC) vuông góc (SBD) b. (SBD) vuông góc (ABCD) C.(BCD) vuông góc (ACD)D.(SAB) vuông góc (SAD) 3, Cho tứ diện ABCD có ABACAD và tam giác BCD vuông ở B . Trong các mặt phẳng sau , cặp nào vuông góc với nhau A.(ABC) và (ABD) ...
Đọc tiếp
1, Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông . Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD).CÓ mấy mặt phẳng vuông góc với (sab)
2, Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi . Mặt phẳng (SAC) vuông góc (ABCD) . mệnh đề nào đúng
A. (SAC) vuông góc (SBD)
b. (SBD) vuông góc (ABCD)
C.(BCD) vuông góc (ACD)
D.(SAB) vuông góc (SAD)
3, Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD và tam giác BCD vuông ở B . Trong các mặt phẳng sau , cặp nào vuông góc với nhau
A.(ABC) và (ABD) B.(ABD) và (BCD)
C. (BCD) và (ACD) D.(ACD) và (ABC)
4. tứ diện abcd có bcd là tam giác vuông ở b . (ABC) vuông góc (BCD) . các cạnh của tứ diện cạnh nào là đường cao
5. Cho hình chóp SABC có đáy abc là tam giác vuông ở b với AB=3a,BC=4a. biết SA vuông góc với đáy , góc giữa (SBC) và (ABC)=60 ĐỘ . TÍNH diện tích tam giác sbc
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A và D, có AB 2a, AD DC a, có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA a.a) Chứng minh mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (SDC), mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SCB).b) Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD), tính tanφ.c) Gọi (α) là mặt phẳng chứa SD và vuông góc với mặt phẳng (SAC). Hãy xác định (α) và xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD với (α)
Đọc tiếp
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A và D, có AB = 2a, AD = DC = a, có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a.
a) Chứng minh mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (SDC), mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SCB).
b) Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD), tính tanφ.
c) Gọi (α) là mặt phẳng chứa SD và vuông góc với mặt phẳng (SAC). Hãy xác định (α) và xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD với (α)
a) Ta có:
⇒ (SCD) ⊥ (SAD)
Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Ta có AICD là hình vuông và IBCD là hình bình hành. Vì DI // CB và DI ⊥ CA nên AC ⊥ CB. Do đó CB ⊥ (SAC).
Vậy (SBC) ⊥ (SAC).
b) Ta có:
c) 
Vậy (α) là mặt phẳng chứa SD và vuông góc với mặt phẳng (SAC) chính là mặt phẳng (SDI). Do đó thiết diện của (α) với hình chóp S.ABCD là tam giác đều SDI có chiều dài mỗi cạnh bằng a√2. Gọi H là tâm hình vuông AICD ta có SH ⊥ DI và 
.
Tam giác SDI có diện tích:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Các mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên
S
A
7
. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD A.
V
9
π
2
B.
V
36
π
C.
V
8
2...
Đọc tiếp
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Các mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên S A = 7 . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD
A. V = 9 π 2
B. V = 36 π
C. V = 8 2 π 3
D. V = 2 π 3
Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Các mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SA
7
.Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD
Đọc tiếp
Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Các mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SA = 7 .Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẢM ƠN NHIỀU
Bài 5. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; mặt phẳng (SAB) và (SAD)cùng vuông góc với đáy. Biết AB=a;AD=2a a. Cmr SA (ABCD): b. Biết góc giữa SD với mặt phẳng (ABCD) bằng 60° .Tính SA theo a c.Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) d. Gọi I là trung điểm AD, Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SBC).
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp SABCD bằng A.
a
3
3
4
B.
a
3
3
6
C.
5
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp SABCD bằng
A. a 3 3 4
B. a 3 3 6
C. 5 a 3 3 6
D. 7 a 3 3 6
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
α
, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp SABCD bằng
Đọc tiếp
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh α , tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp SABCD bằng
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông mặt phẳng (ABCD). SA bằng \(a\sqrt{3}\)
a) chứng minh (SCD) vuông góc với (SAD)
b) Xác định và tính góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD)
a: CD vuông góc AD
CD vuông góc SA
=>CD vuông góc (SAD)
=>(SAD) vuông góc (SCD)
b: (SCD) giao (ABCD)=CD
CD vuông góc (SAD)
=>CD vuông góc SD
CD vuông góc SD
AD vuông góc CD
mà SD thuộc (SCD) và AD thuộc (ABCD)
nên ((SCD);(ABCD))=(SD;AD)=góc SDA
tan SDA=SA/AD=căn 3/2
=>góc SDA=41 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Mọi người giúp m vs ạ
Bài 5. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; mặt phẳng (SAB) và (SAD)cùng vuông góc với đáy. Biết AB=a;AD=2a
a. Cmr SA (ABCD)
b. Biết góc giữa SD với mặt phẳng (ABCD) bằng 60° .Tính SA theo a
c.Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD)
d. Gọi I là trung điểm AD, Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SBC).
a. Do \(\left\{{}\begin{matrix}SA=\left(SAB\right)\cap\left(SAD\right)\\\left(SAB\right)\perp\left(ABCD\right)\\\left(SAD\right)\perp\left(ABCD\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow SA\perp\left(ABCD\right)\)
b.
\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow AD\) là hình chiếu vuông góc của SD lên (ABCD)
\(\Rightarrow\widehat{SDA}\) là góc giữa SD và (ABCD) \(\Rightarrow\widehat{SDA}=60^0\)
\(tan\widehat{SDA}=\dfrac{SA}{AD}\Rightarrow SA=AD.tan\widehat{SDA}=2a\sqrt{3}\)
c.
Từ A kẻ \(AH\perp SD\) (1)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CD\\CD\perp AD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow CD\perp\left(SAD\right)\Rightarrow CD\perp AH\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow AH\perp\left(SCD\right)\Rightarrow AH=d\left(A;\left(SCD\right)\right)\)
\(AH=AD.sin\widehat{SDA}=2a.sin60^0=a\sqrt{3}\)
d.
Ta có: \(AI||BC\Rightarrow d\left(I;\left(SBC\right)\right)=d\left(A;\left(SBC\right)\right)\)
Trong tam giác vuông SAB, kẻ \(AK\perp SB\)
Tương tự câu c, dễ dàng chứng minh \(AK\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AK=d\left(A;\left(SBC\right)\right)\)
Hệ thức lượng:
\(\dfrac{1}{AK^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{SA^2}=\dfrac{13}{12a^2}\Rightarrow AK=\dfrac{2a\sqrt{39}}{13}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp SABCD.
Đọc tiếp
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp SABCD.
