ĐK: \(-2\le x\le2\)

Đặt: \(\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}=t>0\)

=> \(t^2=\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}\right)^2\le2\left(x+2+2-x\right)=8\)

=> \(0< t\le2\sqrt{2}\)

Ta có: \(t^2=\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}\right)^2=x+2+2-x+2\sqrt{4-x^2}\)

=> \(\sqrt{4-x^2}=\frac{t^2-4}{2}\)

Ta có: \(P=t-\frac{t^2-4}{2}=\frac{\left(t+2\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-t\right)}{2}+2\sqrt{2}-2\ge2\sqrt{2}-2\)

=> min P = \(2\sqrt{2}-2\) tại  \(t=2\sqrt{2}\)khi đó x = 0 

Vậy:...

em cảm ơn ạ

giai di em

\(A=\sqrt{\left(\dfrac{1}{2}-x\right)^2+\left(\dfrac{\sqrt{11}}{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\dfrac{1}{2}+x\right)^2+\left(\dfrac{\sqrt{11}}{2}\right)^2}\)

\(\ge\sqrt{\left(\dfrac{1}{2}-x+\dfrac{1}{2}+x\right)^2+\left(\dfrac{\sqrt{11}}{2}+\dfrac{\sqrt{11}}{2}\right)^2}\)

\(=\sqrt{12}\)

"=" xảy ra khi x = 0

áp dụng BĐT C-S dạng engel : A >/ x+y+z

 áp dụng BĐT AM-GM x+y+z >/ căn xy + căn yz + căn zx 

=>minA = 1

co ai giup em voi

bạn ghi rõ ra dùm mình vs bạn Hoàng Phúc.mình chua học bdt này nên hơi khó hiểu tí

\(E=\sqrt{x^2+2019}\ge\sqrt{2019}\)        vậy min của E=\(\sqrt{2019}\)

dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi x=0

\(F=\sqrt{x^2+x+4}=\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}}\ge\sqrt{\frac{15}{4}}\)

vậy min của F=\(\sqrt{\frac{15}{4}}\)

dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi x=-1/2

mình cũng ko biết có đúng ko nếu sai bạn thông cảm

cậu cho mk xin link facebook của jonathan galindo đi rồi mk sẽ trả lời câu hỏi của cậu

tớ biết

đó là Jonathan

\(\frac{\sqrt{x^2+1}+\sqrt{y^2+1}+\sqrt{z^2+1}}{\sqrt{x+y+z}}\)

Đặng Viết Thái tử đúng rồi còn mẫu không có căn

\(x = { \sqrt{x^2+1} + \sqrt{y^2+1} + \sqrt{z^2+1} \over x + y+z}\)