Cho ΔABC cân tại A, trên tia đối của tia BC lấy M tùy ý. Một đường thẳng d đi qua M cắt cạnh AB, AC lần lượt tại P, N. Cm: \(\frac{BM}{BP}-\frac{CM}{CN}\) có giá trị không đổi khi M và đường thẳng d thay đổi.

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC, kéo dài lấy M,đường thẳng d qua M cắt AC,AB tạiN và P.chứng minh hiệu BM/BP - CM/CN không đổi khi d thay đổi.

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC, kéo dài lấy M,đường thẳng d qua M cắt AC,AB tạiN và P.chứng minh hiệu  BM/BP - CM/CN không đổi khi d thay đổi.

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC, kéo dài lấy M,đường thẳng d qua M cắt AC,AB tạiN và P.chứng minh hiệu  BM/BP - CM/CN không đổi khi d thay đổi.

Cho tam giác abc cân tại a trên cạnh BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CM, các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ M và N cắt AB và AC lần lượt tại D và E, đương thẳng DE cắt BC tại I. Gọi O là giao điểm của đường phân giác góc A với đường thẳng vuông góc với AC tại C. CMR: a, DM=EN  b, I là trung điểm của DE  c,Tam giác BAC=Tam giác COE  d, OI vuông góc với DE

Cho tam giác cân abc . TRÊN BC lấy D , trên tia đối của CB lấy E cho BD = CE . Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB , AC lần lượt ở M , N . CM : b ) BC cắt MN tại trung điểm I của MN c ) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC

Cho ta giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên đoạn CH lấy D. Trên tia đối của tia CB lấy E sao cho CE=BD. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E lần lượt cắt AB và AC tại M và N

     A, CM: BM=CN

    B, Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt AH tại O. CM tam giác OMN cân

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC). D là trung điểm BC. Đường thẳng qua D vuông góc với BC cắt các đường AC và AB tại E và F. Trên tia đối của CB lấy K bất kì, đường thẳng d tùy ý qua K cắt đoạn FC và FB tại M và N. Chứng minh BK/BN - CK/CM không đổi.

1) Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. DM=EN, đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. Chứng minh rằng: đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.