Bài 1: 

1) Kẻ tia Cx//AB//DE

Ta có: Cx//AB

\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{ACx}=180^0\)(2 góc trong cùng phía)

\(\Rightarrow\widehat{ACx}=180^0-\widehat{BAC}=180^0-140^0=40^0\)

Ta có: Cx//DE

\(\Rightarrow\widehat{xCD}+\widehat{CDE}=180^0\)( 2 góc trong cùng phía)

\(\Rightarrow\widehat{xCD}=180^0-\widehat{CDE}=180^0-150^0=30^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{ACx}+\widehat{xCD}=40^0+30^0=70^0\)

2) Ta có AB//DE(gt)

         Mà DE⊥MN

=> AB⊥MN =>\(\widehat{AMN}=90^0\Rightarrow\dfrac{1}{2}\widehat{AMN}=45^0\Rightarrow\widehat{AMP}=45^0\) (do MP là tia phân giác \(\widehat{AMN}\))

Ta có AB//DE

=> \(\widehat{AMP}+\widehat{DPM}=180^0\) (2 góc trong cùng phía)

\(\Rightarrow\widehat{DPM}=180^0-\widehat{AMP}=180^0-45^0=135^0\)

Xét tam giác BIC có:

a)\(\widehat{BIC}=180^0-\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=180^0-\left(\dfrac{\widehat{ABC}}{2}+\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\right)=180^0-\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}=180^0-\dfrac{180^0-60^0}{2}=120^0\)

b) Ta có: FC//AD(gt)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{FCB}=\widehat{ADC}\\\widehat{CAD}=\widehat{ACF}\end{matrix}\right.\)

Mà \(\widehat{FCB}=\widehat{ACF}\)(CF là tia phân giác \(\widehat{ACB}\))

\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{CAD}\)

c) Xét tam giác BFI có: 

\(\widehat{BFC}+\widehat{ABI}=\widehat{BIC}=120^0\left(1\right)\)(tính chất góc ngoài tam giác)

Xét tam giác ABE có:

\(\widehat{BAC}+\widehat{AEB}+\widehat{ABI}=180^0\)(tổng 3 góc trong tam giác)

\(\Rightarrow\widehat{AEB}+\widehat{ABI}=180^0-\widehat{BAC}=180^0-60^0=120^0\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\widehat{BFC}=\widehat{AEB}\)

2n-3=2n+2-5 => 2n+2 thuộc Ư(5)

Ư(5)={1;5}

TH1: 2n+2=1

2n=-1( loại)

TH2: 2n+2=5

2n= 3 => n=1,5

phân số nào vậy bn

mình ghi thiếu, phân số là \(\frac{2n-3}{2n+2}\)

hình như trong nâng cao và phát triển có mà cậu

Gọi b là ước nguyên tố của \(\frac{2n-1}{3n+2}\)

\(2n-1 \vdots b\)

\(3n+2 \vdots b\)

\(=> 6n - 3 \vdots b\)

\(=> 6n + 4 \vdots b\)

\(=> (6n+4) -(6n-3) \vdots b = 6n - 4 - 6n-3 = 7 \vdots b\)

\(b\) là nguyên tố nên \(b=7\)

Ta có : \(3n + 2\vdots 7 => (3n+2-14) \vdots 7 => (3n - 12)\vdots 7 = (3n - 3.4)\vdots 7 = 3(n-4) \vdots 7\)

\(=> n-4 \vdots 7\)

\(=> n-4 = 7k => n = 7k + 4\)

Vậy để a là phân số tối giản \(n = 7k + 4\)

Chắc olm lỗi nên có 1 phần bị khuất mình viết lại vào nhé

Ta có :

2n - 1 chia hết cho b

3n + 2 chia hết cho b

=> 6n - 3 chia hết cho b

=> 6n + 4 chia hết cho b

=> 6n + 4 - (6n - 3) = 6n + 4 - 6n + 3 = 7 chia hết cho b

Vì b là nguyên tố nên b = 7

Ta có :

3n + 2 chia hết cho 7 => 3n + 2 - 14 = 3n - 12 chia hết cho 7 ( hai số chia hết cho 7 thì hiệu chúng chia hết cho 7)

3n - 12 = 3n - 3.4 = 3.(n-4) chia hết cho 7 ( tính chất phân phối của phép nhân)

=> n - 4 chia hết cho 7 

=> n - 4 = 7.k

n = 7k + 4

Vậy để a là phân số tối giản thì n = 7k + 4

​Để 2n - 3 / 2n + 2 là phân số tối giản thì ƯC ( 2n - 3 , 2n + 2 ) = 1

​=> 2n - 3 và 2n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau

​Làm đến đây mik xin chịu