tìm a để đa thức  x^2 +4x - a chia hết cho x+3

Theo t/c đường phân giác, ta được:  \(\frac{BD}{BA}=\frac{DF}{AF},\frac{BA}{BC}=\frac{EA}{EC}\)

Chứng minh được \(\Delta BAC\infty\Delta BDA\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{BA}{BC}=\frac{BD}{BA}\)

Vậy \(\frac{DF}{FA}=\frac{AE}{EC}\)

Bạn nên suy nghĩ một lúc nếu ko làm được thì mới hỏi. Chúc bạn học tốt.

Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!

Ai tk mình mình tk lại cho

a) xét tam giác ABF zà tam giác ACB có

BAC chung 

ABF= ACB (gt)

=> tam giác ABF= tam giác ACB (g.g)

\(=>\frac{AF}{AB}=\frac{AB}{AC}=>\frac{AF}{AB}=\frac{4}{8}=>AF=2\)

ta có AF+FC=AC

=> 2+FC=8

=>FC=6

b) D là trung điểm của BC ( AD là trung tuyến của tam giác ABC 

=>\(DC=\frac{1}{2}BC\)

kẻ đường cao AH

ta có \(\frac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\frac{\frac{1}{2}.AH.AB}{\frac{1}{2}.AH.DC}=\frac{AB}{DC}=\frac{AB}{\frac{1}{2}AB}=2\)

\(=>S_{ABC}=2S_{ADC}\)

c) tam giác CKA có OF//KA nên theo đ/l ta lét có

\(\frac{FC}{FA}=\frac{OC}{OK}\left(1\right)\)

tam giác OCI có KA//CI nên theo hệ quả đ/l ta lét ta có

\(\frac{OC}{OK}=\frac{CI}{KA}\left(2\right)\)

từ 1 zà 2 \(=>\frac{FC}{FA}=\frac{CI}{KA}\)

lại câu c nhé

c) ta có Cx//BF nên theo đ.l ta lét ta đc

\(\frac{FC}{FA}=\frac{OI}{OA}\)

Cx//AY( hệ quả ta lét )=>\(\frac{OI}{OA}=\frac{CJ}{JA}\Leftrightarrow\frac{FC}{FA}=\frac{CI}{JA}\)

tương tự ta có 

\(\frac{DB}{DC}=\frac{BO}{CI}\left(hệ\right)quả\)

\(\frac{FC}{FA}=\frac{CI}{JA}\left(cmt\right)\)

mặt khác Ay//FB ta có

\(\frac{EA}{EB}=\frac{JA}{BO}=>\frac{DB}{DC}.\frac{FC}{FA}.\frac{EA}{EB}=\frac{BO}{CI}.\frac{CI}{JA}.\frac{JA}{BO}=1\)(dpcm)

a) Xét tam giác ADB và tam giác BAC, ta có:
   Góc B chung
   Góc D = góc A (=90⁰)
=> Tam giác ADB đồng dạng tam giác CAB
b) Ko biết chứng minh cái gì
c) Có tam giác ADB đồng dạng tam giác CAB (cmt)
\(\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{AB}{BC}\left(1\right)\)
Xét tam giác ABD, có BF là tia phân giác
\(\Rightarrow\frac{AF}{AB}=\frac{FD}{BD}\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{DF}{FA}\left(2\right)\)
Xét tam giác ABD, có BD là tia phân giác
\(\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{EC}{BC}\Rightarrow\frac{AB}{AE}=\frac{BC}{EC}\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{AE}{EC}\left(3\right)\)
Từ (1); (2) và (3)
\(\Rightarrow\frac{DF}{FA}=\frac{AE}{EC}\)

a: Xét ΔADB và ΔADC có 

AB=AC

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

AD chung

Do đó: ΔADB=ΔADC