y = –x2 + x – 1

+ Tập xác định R

+ Đỉnh A(1/2 ; –3/4).

+ Trục đối xứng x = 1/2.

+ Đồ thị không giao với trục hoành.

+ Giao điểm với trục tung: B(0; –1).

Điểm đối xứng với B(0 ; –1) qua đường thẳng x = 1/2 là C(1 ; –1).

+ Bảng biến thiên:

+ Đồ thị hàm số :

y = 2x2 + x + 1

+ Tập xác định: R

+ Đỉnh A(–1/4 ; 7/8).

+ Trục đối xứng x = –1/4.

+ Đồ thị không giao với trục hoành.

+ Giao điểm với trục tung B(0; 1).

Điểm đối xứng với B(0 ; 1) qua đường thẳng x = –1/4 là C(–1/2 ; 1)

+ Bảng biến thiên:

+ Đồ thị hàm số:

Tập xác định của hàm số là D = R. Ngoài ra

     f ( - x )   =   ( - x ) 2   -   2 | - x |   +   1   =   x 2   -   2 x   +   1

    Hàm số là hàm số chẵn. Đồ thị của nó nhận trục tung làm trục đối xứng. Để xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của nó chỉ cần xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của nó trên nửa khoảng [ 0 ;   + ∞ ) , rồi lấy đối xứng qua Oy. Với x ≥ 0 có f ( x )   =   x 2   -   2 x   +   1

    Bảng biến thiên

Đồ thị của hàm số đã cho được vẽ ở hình 40.

Ta có thể viết

và đồ thị của hàm số y = x + |x| được vẽ trên hình 34.

a: Bảng biến thiên:

Đồ thị:

b: Bảng biến thiên:

Đồ thị: 

a: Tọa độ đỉnh là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-6}{2\cdot4}=\dfrac{-6}{8}=\dfrac{-3}{4}\\y=-\dfrac{6^2-4\cdot4\cdot\left(-5\right)}{4\cdot4}=-\dfrac{29}{4}\end{matrix}\right.\)

Bảng biến thiên là:

b: Hàm số đồng biến khi x>-3/4; nghịch biến khi x<-3/4

GTNN của hàm số là y=-29/4 khi x=-3/4

a: Tọa độ đỉnh là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-10}{2\cdot\left(-3\right)}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\\y=-\dfrac{10^2-4\cdot\left(-3\right)\cdot\left(-4\right)}{4\cdot\left(-3\right)}=\dfrac{13}{3}\end{matrix}\right.\)

Bảng biến thiên:

b: Hàm số đồng biến khi x<5/3; nghịch biến khi x>5/3

Giá trị nhỏ nhất là y=13/3 khi x=5/3

câu này cổ hình như mọi người quan tâm nhiều

f(x) = x^2 -4x +3 =(x-1)(x-3)= (x-2)^2 -1 >=-1

|f(x)| <= 1 khi x [1;3]

cắt trục Ox tại 1, 3

đồ thị

(phác thảo không đúng tỷ lệ)