Những câu hỏi liên quan
Lam Duy
Xem chi tiết
Lam Duy
Xem chi tiết
Jenny Đặng
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
mai hồng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 10 2021 lúc 21:48

a: Xét tứ giác BHCK có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của HK

Do đó: BHCK là hình bình hành

Bình luận (0)
Xin Yue :)
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 11 2021 lúc 23:52

a: Xét tứ giác BHCK có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của HK

Do đó: BHCK là hình bình hành

Bình luận (1)
Lê Hân
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Châu
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 7 2023 lúc 23:59

a: Sửa đề: BHCK

Xét tứ giác BHCK có

M là trung điểm chung của BC và HK

=>BHCK là hình bình hành

b: BHCK là hình bình hành

=>BH//CK và BK//CH

=>BK vuông góc BA và CK vuông góc CA

c: góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp đường tròn đường kính BC

=>ME=MF

=>ΔMEF cân tại M

Bình luận (0)
Ninh Dương Lan Ngọc
Xem chi tiết
Vi Hoàng Hải Đăng
18 tháng 10 2021 lúc 20:55

a) Tứ giác BHCKBHCK có 2 đường chéo HKHK và BCBC cắt nhau tại trung điểm MM của mỗi đường

Do đó tứ giác BHCKBHCK là hình bình hành

 

b) Tứ giác BHCKBHCK là hình bình hành

⇒BK∥CH⇒BK∥CH

Mà CH⊥ABCH⊥AB

⇒BK⊥AB⇒BK⊥AB (đpcm)

 

c) Gọi J=BC∩HIJ=BC∩HI

Xét ΔBHIΔBHI có BJBJ vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao nên ΔBHIΔBHI cân đỉnh B

⇒BJ⇒BJ là đường phân giác của ˆHBIHBI^

⇒ˆIBC=ˆHBC⇒IBC^=HBC^

mà ˆHBC=ˆKCBHBC^=KCB^ (hai góc ở vị trí so le trong do BH//CK)

Từ 2 điều trên ⇒ˆIBC=ˆKCB⇒IBC^=KCB^ (*)

ΔHIKΔHIK có JMJM là đường trung bình của tam giác, nên JM//IKJM//IK

Hay BC//IK⇒BIKCBC//IK⇒BIKC là hình thang (**)

Từ (*) và (**) suy ra BIKCBIKC là hình thang cân.

 

d) Tứ giác GHCKGHCK có GK∥HCGK∥HC

Do đó GHCKGHCK là hình thang

Để GHCKGHCK là hình thang cân thì ˆGHC=ˆKCHGHC^=KCH^

mà ˆKCH=ˆHBKKCH^=HBK^ (hai góc cùng bù ˆBHCBHC^ do BHCKBHCK là hình bình hành)

Từ hai điều trên ⇒ˆGHC=ˆHBK⇒GHC^=HBK^

ΔHJC:ˆHCJ=90o−ˆGHCΔHJC:HCJ^=90o−GHC^ (tổng ba góc trong tam giác bằng 180o180o)

ˆABH=ˆABK−ˆHBK=90o−ˆHBKABH^=ABK^−HBK^=90o−HBK^ (BK⊥ABBK⊥AB)

Từ 3 điều trên suy ra ˆHCJ=ˆABHHCJ^=ABH^

Mà ΔBCF:ˆFBC=90o−ˆHCJΔBCF:FBC^=90o−HCJ^

ΔABE:ˆEAB=90o−ˆABHΔABE:EAB^=90o−ABH^

Từ 3 điều trên ⇒ˆFBC=ˆEAB⇒FBC^=EAB^

hay ˆCBA=ˆCABCBA^=CAB^

⇒ΔABC⇒ΔABC cân đỉnh CC

ΔABCΔABC cân đỉnh CC thì GHCKGHCK là hình thang cân.

Bình luận (1)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 10 2021 lúc 21:05

a: Xét tứ giác BHCK có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của HK

Do đó: BHCK là hình bình hành

Bình luận (1)