chữ số tận cùng của 49³¹ là9

------------------------------------32²⁰⁰⁰ là6

Chữ số tận cùng của \(49^{31}\) là 9

Chữ số tận cùng của\(32^{2000}\) là 6

Vì số có chữ số tận cùng là 9 nâng lên lũy thừa bao nhiêu cũng không đổi

=> 49³¹ có tận cùng là 9

Vì số có chữ số tận cùng là 2 nâng lên lũy thừa bậc 4n thì chữ số tận cùng là 6 

=> 32²⁰⁰⁰ có chữ số tận cùng là 6

Lời giải:
$A=(1+3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6+3^7)+....+(3^{56}+3^{57}+3^{58}+3^{59})$

$=(1+3+3^2+3^3)+3^4(1+3+3^2+3^3)+...+3^{56}(1+3+3^2+3^3)$

$=(1+3+3^2+3^3)(1+3^4+...+3^{56})$

$=40.(1+3^4+...+3^{56})\vdots 10$

Do đó chữ số tận cùng của $A$ là $0$

Lời giải:
\(A=1+3+(3^2+3^3+3^4+3^5)+(3^6+3^7+3^8+3^9)+...+(3^{46}+3^{47}+3^{48}+3^{49})\)

\(=4+3^2(1+3+3^2+3^3)+3^6(1+3+3^2+3^3)+....+3^{46}(1+3+3^2+3^3)\)

\(=4+3^2.40+3^6.40+....+3^{46}.40\)

\(=10(4.3^2+4.3^6+..+4.3^{46})+4\)

Vậy $A$ có tận cùng là $4$

tìm chữ số tận cùng của số 9 mũ 32

Ta có : \(3A=3+3^2+3^3+...+3^{102}\)

Lấy 3A trừ A theo vế ta có : 

\(3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{102}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{101}\right)\)

\(2A=3^{102}-1\)

\(A=\frac{3^{102}-1}{2}\)

Ta có : 3¹⁰² - 1 = 3^{100 + 2} - 1

                   = 3^{25.4 + 2} - 1

                   = 3^25.4 . 3² - 1

                   = ....1 . 9 - 1

                   = ...9 - 1

                   = ...8

=> \(\frac{3^{102}-1}{2}=\overline{..8}:2=\overline{...4}\)

Vậy chữ số tận cùng của A là 4

Nhân A thêm 3

Lấy 3A - A được 3^102 -1

A = (3^102-1)/2

3^4k có tận cùng là 1

nên A có tận cùng là 0

Bee swam à kb đi

Tên tui là Acerchicken

chu so tan cung cua 1909^2000=1

chữ số tận cùng là 9 hoặc 1