Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm, AC=8cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.
a.tính độ dài BC và độ dài CD
b. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC và cắt AC tại E. Chứng minh tam giác DEC đồng dạng tam giác ABC
c. Chứng minh tam giác DBE cân.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm, AC=8cm và đường cao AH a. Cm tam giác ABC ~ tam giác AHB b. Tính BC,HB c. Qua B vẽ đường thẳng d vuông góc với AC, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M và cắt đường thẳng d tại N. Cm AB/AC= MN/AM
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
HB=6^2/10=3,6cm
Cho tam giác ABC có AB=6cm ; AC=8cm :=;BC=10cm
a)CM: tam giác ABC vuông tại A
b)vẽ tia BD là PG của góc ABC ( D thuộc AC) , qua điểm D kẻ đường thẳng DE vuông góc BC (E thuộc BC) và cắt đường thẳng AB tại F . CM: tam giác FDC cân
a) Ta có: \(BC^2=10^2=100\)
\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=100)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
b) Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔBAD=ΔBED(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: DA=DE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE(Cmt)
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADF=ΔEDC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: DF=DC(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔDFC có DF=DC(cmt)
nên ΔDFC cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, BC = 10cm, điểm D thuộc AC sao cho DC = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AC và cắt cạnh BC tại M. Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt BA tại E. Chứng minh:
a) tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDC. Tính độ dài MD, MC.
b) tam giác ABC đồng dạng với tam giác MBE và BE.BA = BM.BC
c) góc BMA= góc BEC
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDMC vuông tại D có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔDMC
=>AB/DM=BC/MC=AC/DC
=>6/DM=10/MC=8/3
=>DM=6:8/3=2,25cm và MC=10:8/3=10*3/8=30/8=3,75cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔMBE vuông tại M có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔMBE
=>BA/BM=BC/BE
=>BA*BE=BM*BC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác góc B cắt AC tại D, cho AB= 6cm, BC= 10cm
a) Tính AC, AD, CD
b) Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại K. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E và cắt AB, AC lần lượt tại F,H. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác DHK
C) Chứng minh BFDK: hình thoi
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, BC = 10cm, điểm D thuộc AC sao cho DC = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AC và cắt cạnh BC tại M. Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt BA tại E. Chứng minh:
a) tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDC. Tính độ dài MD, MC.
b) tam giác ABC đồng dạng với tam giác MBE và BE.BA = BM.BC
c) góc BMA= góc BEC
Bài 2: Cho ABC có AB = 14cm, AC = 10cm, CB = 12cm. Đường phân giác của C cắt cạnh BC ở D.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, DC.
b) Tính tỉ số diện tích của ABD và !ACD.
c) Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC ở E. Tính DE, AE, EC
Ai đó làm ơn làm Phước giúp mình bài 1 với câu c bài 2 với ạ
Xin mọi người đó😭
Cho tam giác abc có AB=6cm;AC=8cm;Bc=10cm. chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A,Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, kẻ DE vuông góc với BC tại E
a) Ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(10^2=6^2+8^2=36+64=100\)
Áp dụng định lí Pytago đảo
⇒ Tam giác ABC vuông tại A
b) 1/ Xét tam giác ABD và tam giác EBD có
^A=^E=90o(gt)
BD: cạnh chung
^B1=^B2(BD phân giác ^B)
⇒ Tam giác ABD= tam giác EBD
2/ Em xem lại đề ha
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính BC và chu vi Tam giác ABC
b) Đường phân giác của góc B cắt AC tại D (D thuộc AC). Kẻ DH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Chứng minh tam giác ABC= tam giác HBD.
c) CM DA<BC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác góc A cắt BC tại D. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E. a) So sánh hai tam giác DEC và ABC. b) Chứng minh DB =DE.
a) Ta có: ΔDEC vuông tại D(ED\(\perp\)BC tại D)
nên \(\widehat{DEC}+\widehat{C}=90^0\)(Hai góc nhọn phụ nhau)(1)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^0\)(Hai góc nhọn phụ nhau)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DEC}=\widehat{ABC}\)
