S=1+2+2^2+2^3+....+2^59 chia hết cho 3

S=(1+2)+(2^2+2^3)+..+(2^58+2^59)

S=1x(1+2)+2^2x(1+2)+.....+2^58x(1+2)

S=1x3+2^2x3+....+2^58x3

S=3x(1+2^2+.....+2^58)chia hết cho 3

Vậy S chia hết cho 3

tương tự chia hết cho 7 thì ghép 3 số đầu; 15 thì ghép 4 số

you học lớp mấy

a) Ta có: \(S=1+2+2^2+...+2^{59}\)

\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(\Rightarrow S=2S-S=\left(2+2^2+...+2^{60}\right)-\left(1+2+...+2^{59}\right)\)

\(\Rightarrow S=2^{60}-1\)

Bạn giúp minh làm câu b với

Chữa lại câu 1

\(2.5^{10}\): \(5^{10}\)có quy luật chữ số tận cùng là : \(5;5;5;5;...;5\)( 10 số 5 )

\(\Rightarrow\)Tận cùng của \(5^{10}\)là 5

\(\Rightarrow\)Chữ số tận cùng của \(2.5^{10}\)là : \(2.5=10\)

\(\Rightarrow\)Vậy chữ số tận cùng của \(2.5^{10}\)là 0

1) \(\left(2.5\right)^{10}=10^{10}=100...00\) Suy ra tận cùng \(\left(2.5\right)^{10}\)là \(0\)

2) \(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{10}\)

\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{10}+2^{11}\)

\(\Rightarrow2S-S=S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{10}+2^{11}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{10}\right)\)

\(\Rightarrow S=2^{11}-1\)

3) \(1.2.3.4.5.6.7.8.9.10=\left(2.2^2.2.2^3.2\right).1.3.5.3.7.9.5\)

\(=2^8.1.3.5.3.7.9.5\Rightarrow⋮2^8\Rightarrow1.2.3.4.5.6.7.8.9.10⋮2^8\Rightarrow dpcm\)

1. S = 1 + 2 + 2^2 +.........+ 2^59

  2S = 2 + 2^2 + ...........+ 2^59 + 2 ^60

2S - S = (2 + 2^2 +.........+ 2^60) - (1 +2 + 2^2 +..........+ 2^59)

 S = 2^60 - 1

mà 2^60 -1 = 2^60 - 1 => S = 2^60 -1

2.

Ta có : S = 1 + 2 +..............+ 2^59

S = 1(1 +2) + 2^2(1 +2 ) +........+ 2^58(1 +2)

S = 1.3 + 2^2.3 +...............+ 2^58.3

S = 3.(1 + 2^2 +.............+2^58) nên S chia hết cho 3

Cứ như vậy bạn nhóm các số hạng của S để tạo thành tổng có kết quả là 7 và 15 rồi tự chứng minh nhé

Số các số hạng của S là:

\(\left(99-1\right):1+1=99\left(số\right)\)

Tổng S bằng:

\(\left(99+1\right)\cdot99:2=4950\)

Vì \(4950=9\cdot550⋮9\) nên \(S⋮9\).

Bài 1:x là số chẵn(x\(\in\)N)

bai 1 :x la so chan (chia het cho 2)

         x la so le (khong chia het cho 2

bai 2:tong cua 5 so tu nhien lien tiep chia het cho 5 vi tong 5 so tu nhien lien tiep la so co tan cung 0,5

bai 3:b,xy+yx=(x nhan 10)+y+(y nhan 10)+x=10x+y+10y+x=11x+11y.11x va 11y chia het cho 11. vay xy+yx chia het cho 11

Sai đề baì hả bạn ghi lại đề bài ik

đề nó như thế mà bạn
 

Thế à OK bạn 

Giải:

a)

\(S=1+2+4+8+...+256+512\)

\(\Leftrightarrow S=\left(1+2\right)+\left(4+8\right)+...+\left(256+512\right)\)

\(\Leftrightarrow S=\left(1+2\right)+4\left(1+2\right)+...+256\left(1+2\right)\)

\(\Leftrightarrow S=3+4.3+...+256.3\)

\(\Leftrightarrow S=3\left(1+4+...+256\right)⋮3\)

Hay \(S=1+2+4+8+...+256+512⋮3\)

Vậy \(S⋮3\)

b) Ta có:

\(S=1+2+4+8+...+256+512⋮3\)

\(\Leftrightarrow S=3\left(1+4+...+256\right)\)

\(\Leftrightarrow S=3\left(1+\dfrac{\left(64+1\right)64}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow S=3.2081=6243\)

Vậy \(S=6243\).

Chúc bạn học tốt!

6215