Bài 1:

a. $2^{29}< 5^{29}< 5^{39}$

$\Rightarrow A< B$

b.

$B=(3^1+3^2)+(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+...+(3^{2009}+3^{2010})$

$=3(1+3)+3^3(1+3)+3^5(1+3)+...+3^{2009}(1+3)$

$=(1+3)(3+3^3+3^5+...+3^{2009})$

$=4(3+3^3+3^5+...+3^{2009})\vdots 4$

Mặt khác:

$B=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+....+(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010})$

$=3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+...+3^{2008}(1+3+3^2)$

$=(1+3+3^2)(3+3^4+....+3^{2008})=13(3+3^4+...+3^{2008})\vdots 13$

Bài 1:
c.

$A=1-3+3^2-3^3+3^4-...+3^{98}-3^{99}+3^{100}$

$3A=3-3^2+3^3-3^4+3^5-...+3^{99}-3^{100}+3^{101}$

$\Rightarrow A+3A=3^{101}+1$
$\Rightarrow 4A=3^{101}+1$

$\Rightarrow A=\frac{3^{101}+1}{4}$

Bài 2:

a. $7\vdots n+1$

$\Rightarrow n+1\in \left\{1; -1; 7; -7\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; -2; 6; -8\right\}$

b.

$2n+5\vdots n+1$
$\Rightarrow 2(n+1)+3\vdots n+1$

$\Rightarrow 3\vdots n+1$

$\Rightarrow n+1\in \left\{1; -1; 3; -3\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; -2; 2; -4\right\}$

Để P nguyên thì 2n - 1 ⋮ n - 1

<=> 2n - 2 + 1 ⋮ n - 1

<=> 2( n - 1 ) + 1 ⋮ n - 1

Vì 2( n - 1 ) ⋮ n - 1

=> 1 ⋮ n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(1) = { 1; -1 }

=> n thuộc { 2; 0 }

chẹm tao cho lắm cần tao banh lồn cho mày chịch để tao làm phim sex không tao là tokuda đây nhưng tui là tokuda nữ

\(\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2n-2+1}{n-1}=\frac{2n-2}{n-1}+\frac{1}{n-1}=1+\frac{1}{n-1}\)

\(\text{Để P là số nguyên thì suy ra 1 phải chia hết cho n - 1}\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ(1)\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n-1=1\\n-1=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=2\\n=0\end{cases}}\)

Vậy : ...

Cho mình hỏi mấy câu nữa:
Câu 1: Cho 1994 số, mỗi số bằng 1 hoặc -1. Hỏi có thể chọn ra từ 1994 số đó một số số sao cho tổng các số được chọn ra bằng tổng các số còn lại hay không?
Câu 2: So sánh
a) (-2)^91 và (-5)^35
b) (-5)^91 và (-11)^59
c) (-80)^11 và (-27)^15
d) (-31)^10 và (-17)^13
Câu 3: Cho tổng: 1+2+3+....+10. Xóa hai số bất kì, thay bằng hiệu của chúng. Cứ tiếp tục làm như vậy nhiều lần. Có khi nào kết quả nhận được bằng -1; bằng -2; bằng 0 được không?

Ta có: \(P=\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2n-2+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\)

Để P là số nguyên thì \(1⋮n-1\)\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;2\right\}\)

mà \(n\ne1\)\(\Rightarrow n=2\)

Vậy n = 2

ta có n-1 / hết cho n-1 , 2n chia hết cho n, gọi n-1 =k . 2n-1 = 2k ta có 2k/k=k và k thuộc B2 vậy ta có bội 2 chia hết cho k nên phải gấp đô k nên k là một sô bất kì vậy n nên n cx là một số bất kì

Để P là số nguyên

=> 2n-1 Chia hết cho n-1

     2n-2+1 Chia hết cho n-1

     2(n-1) +1 Chia hết cho n-1

 Có 2(n-1) chia hết cho n-1

 => 1 chia hết cho n-1

=> n-1 \(\in\)Ư(1)

Lập bảng rồi bạn tự tính nhé

Trùng tên. Mk thấy tên Ngọc Nhi ít người có lắm mak. Mk cũng tên lak Ngọc Nhi

\(\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2n-2+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\\ \)

(n-1)=+-1=>n={0,2}

Để P nguyên thì:

2n-1 chia hết cho n-1

=> 2n-2+1 chia hết cho n-1

=> 2.(n-1)+1 chia hết cho n-1

Mà 2(n-1) chia hết cho n-1

=> 1 chia hết cho n-1

=> n-1 \(\in\) Ư(1) = {-1; 1}

=> n \(\in\) {0; 2}

vì sao là 2n-2+1

vì sao 2.(n-1)+1 lại chia hết cho n-1

Ta có: P = \(\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\)

Để P \(\in\)Z <=> 1 \(⋮\)n - 1 <=> n - 1 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}

Với n - 1 = 1 => n = 1 + 1 = 2

     n - 1 = -1 => n = -1 + 1 = 0

Vậy ...

\(B\inℤ\Rightarrow2B\inℤ\Rightarrow\frac{2n}{2n-1}=\frac{2n-1+1}{2n-1}=1+\frac{1}{2n-1}\inℤ\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2n-1}\inℤ\Leftrightarrow2n-1\in\left\{-1,1\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{0,1\right\}\).

Thử lại ta đều thấy thỏa mãn. 

\(\text{Để B nguyên thì }:n⋮2n-1\)

\(\text{vì}:n⋮2n-1\)\(\text{nên}:2n+0⋮2n-1\)

\(\left(2n-1\right)+1⋮2n-1\)

Vì \(\left(2n-1\right)⋮2n-1\)

nên \(1⋮2n-1\)

suy ra \(2n-1\inƯ\left(1\right)=\pm1\)

với 2n-1=1 hoặc 2n-1=-1

   2n=2                 2n=0

    n=1                   n=0

vậy n=0 hoặc n=1 thì thỏa mãn điều kiện trên

ta có n ko thể chia hết cho 2n-1 nên n sẽ phải là 0

\(P=\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2n-2+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\)

\(\Rightarrow P\in Z\Leftrightarrow2+\frac{1}{n-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{1}{n-1}\in Z\Leftrightarrow1⋮n-1\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(1\right)\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)

\(\frac{2n-1}{n-1}\in Z\)

\(\Rightarrow2n-1⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(2n-1\right)-\left(n-1\right)⋮\left(n-1\right)\)

\(\Rightarrow2⋮\left(n-1\right)\)

Bảng:

Vậy \(n\in\left\{0;-1;2;3\right\}\)