Từ độ cao 30m xuống mặt đất 1 vất dc ném Thẳng đứng lên trên với vận tốc ban đầu V0=20m/s xác định vị trí mà tại đó DN=1/2 thế năng
Giúp em mới ạ
Từ độ cao 20m so với mặt đất một vật nhỏ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 15m/s.bỏ qua sức cản không khí .lấy g= 10m/s².Tính a,độ cao lớn nhất mà vật đạt được? b, xác định vị trí mà tại đó động năng bằng thế năng ? c, xác định vật tốc của vật khi chạm đất ?
Chọn mốc thế năng tại mặt đất
`a)W_[20 m]=W_[t(20m)]+W_[đ(20m)]=mgz_[20m] + 1/2mv_[20m]^2`
`=m.10.20+1/2 . m . 15^2=312,5m (J)`
`b)W=W_t+W_đ` mà `W_đ=W_t`
`=>W=2W_t`
`=>312,5m = 2 mgz = 2m.10.z`
`=>z=15,625(m)`
`c)W_[đ(max)]=W=312,5m`
`<=>1/2mv_[max]^2=312,5m`
`<=>v_[max]=25 (m//s)`
từ độ cao 40 m so với mặt đất ta ném thẳng đứng lên cao Một vật có khối lượng m =400g với vận tốc ban đầu 20m/s bỏ qua ma sát lấy g=10m/s² a, xác định động năng thế năng và cơ năng tại vị trí ném. B, xác định thời gian chuyển động và độ cao cực đại mà vật đạt được. C, ở vị trí nào cơ năng bằng hai lần thế năng
Hình bạn tự vẽ nè :^)
Chọn mốc thế năng tại mặt đất ta có
\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.0,4.20^2=80\left(J\right)\)
\(W_t=mgh=160\left(J\right)\)
\(W=W_t+W_đ=80+160=240\left(J\right)\)
b) Gọi B là vị trí có độ cao \(H_{max}\)
Ta có: \(W_A=W_B\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=mgh_{max}\)
\(\Leftrightarrow240=0,4.10.h_{max}\)
\(\Leftrightarrow h_{max}=60\left(m\right)\)
Thời gian chuyển động:
\(h=v_ot+\dfrac{gt^2}{2}\)
\(\Leftrightarrow60=20t+5t^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-6\left(Loại\right)\\\\t=2\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy t=2(s)
Gọi vị trí mà cơ năng bằng 2 thế năng là C
\(\Rightarrow W_C=3W_{tC}\)
áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại A và C:
\(W_A=W_C\)
\(\Leftrightarrow240=2mgh'\)
\(\Leftrightarrow240=2.0,4.10.h'\)
\(\Leftrightarrow h=30\left(m\right)\)
Vậy vị trí cơ năng bằng 2 thế năng có độ cao h=30(m)
Một vật được ném thẳng đứng lên từ độ cao 4m so với mặt đất với vận tốc ban đầu là 30m/s. Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Cho g=10m/s2 . m= 1kg
a) Tìm động năng, cơ năng, thế năng tại vị trí ném vật
b) Tìm độ cao cực đại của vật
Một vật có khối lượng 10kg được ném lên theo phương thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc 20m/s. Bỏ qua sức cản của không khí, lấy g=10m/s^2. Xác định a. Động năng, thế năng, cơ năng của vật tại vị trí ném b. Vị trí mà động năng của vật bằng thế năng
1 viên bi có khối lượng 50g được ném từ mặt đất thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 20m/s. Bỏ qua lực cản không khí, chọn gốc thế năng tại mặt đất và lấy g=10 m/s2. Hãy tìm:
a)Độ cao cực đại của viên bi
b)Độ cao tại vị trí thế năng của viên bị bằng 1/3 động năng của nó
a) Dễ chứng minh được: \(h_{max}=\dfrac{v_0^2}{2g}=20\left(m\right)\) ( Can chung minh thi ib cho minh tai cai nay minh chung minh qua nhieu lan roi nen se khong chung minh lai )
b) Chọn mốc thế năng tại mặt đất:
Cơ năng của vật lúc bắt đầu ném: \(W_1=W_{đ1}+W_{t1}=\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=\dfrac{1}{2}mv_1^2\)
Xét tổng quát cơ năng của vật tại vị trí động năng bằng n lần thế năng:
\(W_2=W_{đ2}+W_{t2}=nW_{t2}+W_{t2}=\left(n+1\right)W_{t2}=\left(m+1\right)mgz_2\)
Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực nên cơ năng của vật là 1 đại lượng được bảo toàn:
\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2=\left(n+1\right)mgz_2\)
Áp dụng vào bài toán: \(W_t=\dfrac{1}{3}W_đ\Rightarrow W_đ=3W_t\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2=\left(3+1\right)mgz_2\Rightarrow z_2=5\left(m\right)\)
Một vật được ném từ mặt đất theo phương thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s ở nơi có gia tốc trọng trường g= 10 m/s\(^2\). Bỏ qua sức cản không khí.
a. Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được.
b. Xác định vị trí tại đó vật có động năng bằng 3 thế năng.
c. Tính cơ năng của vật tại vị trí cao nhất. Biết khối lượng vật là 1.5 kg
a) Chọn trục Ox hướng thẳng đứng lên trên, gốc O tại điểm ném, gốc thời gian t=0
tại thời điểm ném thì:\(\left\{{}\begin{matrix}v=v_0-gt\\x=v_0t-\dfrac{1}{2}gt^2\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Tại điểm cao nhất của vật thì v=0\(\Rightarrow v_0-gt=0\Rightarrow t=\dfrac{v_0}{g}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x=v_0.\dfrac{v_0}{g}-\dfrac{1}{2}g\left(\dfrac{v_0}{g}\right)^2=\dfrac{v_0^2}{g}=h_{max}\) ( Học thuộc luôn càng tốt :D không phải nhớ cách chứng minh làm gì này viết cho bn hiểu thôi. )
\(\Rightarrow h_{max}=\dfrac{v_0^2}{2g}=5\left(m\right)\)
b) Hình như mình đã chứng minh tổng quát 1 câu hỏi của bạn :D xin phép không chứng minh lại ^^
Bảo toàn cơ năng:
\(W_O=W_A\) \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=4mgh'\) ( lý do tại sao bạn xem lại cách chứng minh :D )
\(\Leftrightarrow h'=1,25\left(m\right)\)
c) \(W=W_đ+W_t=mgz=75\left(J\right)\) ( Tại điểm cao nhất v=0 )
Từ độ cao 15m so với mặt đất, một người ném một vật có khối lượng 1kg thẳng đứng lên trên với vận tốc ban đầu là 10m/s. Bỏ qua ma sát không khí. Lấy g = 10 ( m / s 2 )
a. Chứng tỏ rằng vận tốc của vật không phụ thuộc vào khối lượng của nó.
b. Xác định độ cao cực đại mà vật có thể lên được ?
c. Xác định vận tốc của vật khi động năng gấp ba lần thế năng, vị trí vật khi đó ?
d. Khi rơi đến mặt đất do đất mềm nên vật đi sâu xuống đất một đoạn là 8cm. Xác định độ lớn của lực cản trung bình của đất tác dụng lên vật ?
a. Chọn mốc thế năng tại mặt đất
Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có
Vậy vận tốc của vật tại vị trí bất kỳ không phụ thuộc vào khối lượng của nó.
b. Gọi B là độ cao cực đại mà vật có thể lên tới. Theo định luật bảo toàn cơ năng
W A = W B ⇒ 1 2 m v A 2 + m g z A = m g z B ⇒ 1 2 .10 2 + 10.15 = 10. z B ⇒ z B = 20 ( m )
c. Gọi C là vị trí W d = 3 W t . Theo định luật bảo toàn cơ năng
W A = W C ⇒ 1 2 m v A 2 + m g z A = W dD + W t = 4 3 W dD ⇒ 1 2 m v A 2 + m g z A = 4 3 . 1 2 m v C 2 ⇒ 1 2 .10 2 + 10.15 = 4 6 v C 2 ⇒ v C = 10 3 ( m / s )
Mà W d = 3 W t ⇒ 1 2 m v 2 = 3 m g z ⇒ z = v 2 6 g = ( 10 3 ) 2 6.10 = 5 ( m )
d.Theo định luật bảo toàn năng lượng
1 2 m v M D 2 = − m g s + A C ⇒ 1 2 m v M D 2 = − m g s + F C . s ⇒ F C = m v M D 2 2 s + m g
Theo định luật bảo toàn cơ năng
W A = W M D ⇒ 1 2 m v A 2 + m g z A = 1 2 m v M D 2 ⇒ v M D = v A 2 + 2 g z A ⇒ v M D = 10 2 + 2.10.15 = 20 ( m / s )
Vậy lực cản của đất
F C = 1.20 2 2.0 , 8 + 1.10 = 260 ( N )
1 vật có khối lượng 1,5 kg tại mặt đất, được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc đầu 14 m/s2. Lấy g=10m/s2. Bỏ qua mọi lực cản.
a. Tính cơ năng của vật tại vị trí ném.
b. Xác định độ cao cực đại mà vật lên đến.
c. Tính vận tốc vật ở độ cao mà thế năng của vật gấp đôi động năng.
Từ độ cao 50m so với mặt đất, 1 vật được ném thẳng đứng lên trên với vận tốc ban đầu là 25m/s bỏ qua lực cản không khí lấy g=10m/s2 gốc thế năng ở mặt đất m=200g. a, Tính cơ năng của vật ở vị trí ban đầu, độ cao cực đại vật lên được, vận tốc khi vật chạm đất. b,Tìm vị trí vật có Wđ=4Wt. c,Nếu lực cản không khí là 10% trọng lực tính vận tốc khi vật chạm đất.