Question

1 viên bi có khối lượng 50g được ném từ mặt đất thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 20m/s. Bỏ qua lực cản không khí, chọn gốc thế năng tại mặt đất và lấy g=10 m/s². Hãy tìm: 

a)Độ cao cực đại của viên bi 

b)Độ cao tại vị trí thế năng của viên bị bằng 1/3 động năng của nó

Answer 1

a) Dễ chứng minh được: \(h_{max}=\dfrac{v_0^2}{2g}=20\left(m\right)\) ( Can chung minh thi ib cho minh tai cai nay minh chung minh qua nhieu lan roi nen se khong chung minh lai )

b) Chọn mốc thế năng tại mặt đất: 

Cơ năng của vật lúc bắt đầu ném: \(W_1=W_{đ1}+W_{t1}=\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=\dfrac{1}{2}mv_1^2\)

Xét tổng quát cơ năng của vật tại vị trí động năng bằng n lần thế năng:

\(W_2=W_{đ2}+W_{t2}=nW_{t2}+W_{t2}=\left(n+1\right)W_{t2}=\left(m+1\right)mgz_2\)

Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực nên cơ năng của vật là 1 đại lượng được bảo toàn: 

\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2=\left(n+1\right)mgz_2\) 

Áp dụng vào bài toán: \(W_t=\dfrac{1}{3}W_đ\Rightarrow W_đ=3W_t\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2=\left(3+1\right)mgz_2\Rightarrow z_2=5\left(m\right)\)