- Gọi vận tốc của tàu cá là: x (km/h), x > 0
- Vận tốc của tàu du lịch là: x + 12 km/h
- Đến 8 giờ thì hai tàu cách nhau khoảng AB = 60 km
lúc đó, thời gian tàu cá đã đi là: 8 – 6 = 2 (giờ)
thời gian tàu du lịch đã đi là: 8 – 7 = 1 (giờ) 
Giả sử tàu cá đến điểm A, tàu du lịch đến điểm B
Tàu cá đã đi đoạn XA = 2x (km)
Tàu du lịch đã đi đoạn XB =
= x + 12 (km)
Vì XA
XB (do hai phương Bắc – Nam và Đông –Tây vuông góc nhau)
Nên theo định lý Pytago, ta có:





(loại)
(nhận)
Vậy vận tốc của tàu cá và tàu du lịch lần lượt là: 24 km/h và 36 km/h

Vì Tàu cá đi theo hướng từ Nam đến Bắc và Tàu du lịch đi theo hướng từ Đông sang Tây và hai tàu cách nhau 60km nên ta có phương trình: (2x)2 + (x +12)2 = 602 
5x2 + 24x – 3456 = 0 
Giải phương trình ta được x1 = 24 (thỏa mãn) và x2 = -28,8 (loại)
Vậy vận tốc của Tàu cá là 24 km/h còn vận tốc Tàu du lịch là 36 km/h

Gọi vận tốc của tàu cá là x (km/h). ĐK: x > 0
Vận tốc của tàu du lịch là x + 12 (km/h)
Lúc 8 giờ tàu cá cách tọa độ X một khoảng: (8-6)x = 2x (km)
Lúc 8 giờ tàu du lịch cách tọa độ X một khoảng: (7-6)(x+12) = x+12 (km)
Vì Tàu cá đi theo hướng từ Nam đến Bắc và Tàu du lịch đi theo hướng từ Đông sang Tây và hai tàu cách nhau 60km nên ta có phương trình: (2x)2 + (x +12)2 = 602 

5x2 + 24x – 3456 = 0 
Giải phương trình ta được x1 = 24 (thỏa mãn) và x2 = -28,8 (loại)
Vậy vận tốc của Tàu cá là 24 km/h còn vận tốc Tàu du lịch là 36 km/h
2 cách nhé

Gọi vận tốc của tàu cá là x (km/h). ĐK: x > 0
Vận tốc của tàu du lịch là x + 12 (km/h)
Lúc 8 giờ tàu cá cách tọa độ X một khoảng: (8-6)x = 2x (km)
Lúc 8 giờ tàu du lịch cách tọa độ X một khoảng: (7-6)(x+12) = x+12 (km)
Vì Tàu cá đi theo hướng từ Nam đến Bắc và Tàu du lịch đi theo hướng từ Đông sang Tây và hai tàu cách nhau 60km nên ta có phương trình: (2x)2 + (x +12)2 = 602 

5x2 + 24x – 3456 = 0 
Giải phương trình ta được x1 = 24 (thỏa mãn) và x2 = -28,8 (loại)
Vậy vận tốc của Tàu cá là 24 km/h còn vận tốc Tàu du lịch là 36 km/h

Gọi vận tốc của tàu cá là x (km/h). ĐK: x > 0
Vận tốc của tàu du lịch là :

x + 12 (km/h)
Lúc 8 giờ tàu cá cách tọa độ X một khoảng:

(8-6)x = 2x (km)
Lúc 8 giờ tàu du lịch cách tọa độ X một khoảng:

(7-6)(x+12) = x+12 (km)
Vì Tàu cá đi theo hướng từ Nam đến Bắc và Tàu du lịch đi theo hướng từ Đông sang Tây và hai tàu cách nhau 60km nên ta có phương trình:

(2x)2 + (x +12)2 = 602 

5x2 + 24x – 3456 = 0 
Giải phương trình ta được x1 = 24 (thỏa mãn) và x2 = -28,8 (loại)
Vậy vận tốc của Tàu cá là 24 km/h còn vận tốc Tàu du lịch là 36 km/h

goi v la tau ca ;

2v + v+12 = 80

v = 22,2km/h

v_{du lich} = 22,2+12 = 34,2km/h

a, quãng đg là

(8h40p-6h10p).48=120(km)

b,nếu vận tốc là 60km/h thì thời gian đến khu du lịch là

120:60=2(h)

đáp số:a,120km

           b,2h

quãng đường là

(8 giờ 40 phút- 6 giờ 10 phút) x 48=120(km)

nếu vận tốc là 60km/h thì thời gian đến khu du lịch là

120:60=2(giờ)

Đ/s:120 km

      2 giờ

Tham khảo:

Gọi B, C lần lượt là vị trí của tàu thứ nhất và tàu thứ hai sau 2,5 giờ.

Sau 2,5 giờ:

Quãng đường tàu thứ nhất đi được là: AB = 8.2,5 = 20 (hải lí)

Quãng đường tàu thứ hai đi được là: AC = 12.2,5 = 30 (hải lí)

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:

\(B{C^2} = A{C^2} + A{B^2} - 2.AC.AB.\cos A\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow B{C^2} = {30^2} + {20^2} - 2.30.20.\cos {75^o}\\ \Rightarrow B{C^2} \approx 989,4\\ \Rightarrow BC \approx 31,5\end{array}\)

Vậy hai tàu cách nhau 31,5 hải lí.

a) Công thức tính đường đi và phương trình tọa độ:

* Xe tải: s 1 = 36 t (km); x 1 = 36 t (km).

* Xe con: s 2 = − 64 t t − 2 (km)

  x 2 = 120 − 64 t t − 2 (km),  ( t ≥ 2 ) .

b) Khi gặp nhau thì  x 1 = x 2

⇔ 36 t = 120 − 64 t − 2 .

 Suy ra thời điểm gặp nhau t = 2 , 48 .

Và vị trí gặp nhau cách A một khoảng x 1 = x 2 = 36.2 , 48 = 89 , 28 km.

 c) Đồ thị tọa độ theo thời gian của hai xe biểu diễn như hình 8).

Tham khảo:

a) Ta có sơ đồ đường đi như sau:

Trong đó: B là nơi động cơ bị hỏng, C là ví trí neo đậu của tàu trên hòn đảo.

Khoảng cách từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu là đoạn AC.

 Quãng đường tàu đi được sau 90 phút hay 1,5 giờ (ngay trước khi hỏng động cơ) là:

70.1,5 = 105 (km) hay AB = 105.

Sau 2 giờ tàu trôi tự do từ B đến C với vận tốc 8km/h , suy ra BC= 8.2 = 16 (km).

Ban đầu tàu di chuyển theo hướng \(S{70^o}E\) nên \(\widehat {BAS} = {70^o}\). Sau khi động cơ bị hỏng, tàu trôi theo hướng Nam do đó BC song song với AS.

\( \Rightarrow \widehat {ABC} = {180^o} - \widehat {BAS} = {110^o}\)

Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta có:

\({AC^2} = {BC^2} + {AB^2} - 2.AC.BC.\cos B\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {AC^2} = {16^2} + {105^2} - 2.16.105.\cos {110^o} \approx 12430\\ \Rightarrow AC \approx 111,5.\end{array}\)

Vậy khoảng cách từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu là khoảng 111,5 km.

b) 

Theo sơ đồ, hướng từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu là \(S{\alpha ^o}E\) với \({\alpha ^o} = \widehat {CAS}\).

Do BC // AS nên  \(\widehat {CAS}= \widehat {ACB}\)

Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:

\(\frac{BC}{{\sin A}} = \frac{AC}{{\sin B}} = \frac{AB}{{\sin C}}\)\( \Rightarrow \sin C = \frac{{AB.\sin B}}{AC}\)

Mà \(\widehat B = {110^o}\); \(AC \approx 111,5\); AB = 105.

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \sin C= \frac{{105.\sin {{110}^o}}}{{111,5}} \approx 0,885\\ \Rightarrow \widehat C \approx {62^o}(do\;\widehat C < {90^o})\end{array}\)

Vậy hướng từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu là \(S{62^o}E\).

Tham khảo: 

a) Giả sử tàu xuất phát từ điểm O như hình dưới.

Trong 1 giờ, tàu di chuyển từ O đến A với quãng đường là: 20.1 =20 (km) tương ứng với 20 cm trên sơ đồ.

Trong 0,5 giờ tiếp theo, tàu di chuyển từ A đến B với quãng đường là: 20.0,5 = 10 (km) tương ứng với 10 cm trên sơ đồ.

b)

Trên sơ đồ, khoảng cách từ cảng đến tàu là đoạn OB dài khoảng 28 cm

Do đó khoảng cách từ cảng đến tàu thực tế khoảng 28 km.

c)

Nếu sau khi đi được 2 giờ, tàu chuyển sang hướng nam (thay vì hướng đông nam) thì sơ đồ đường đi của tàu như sau:

Sau 2 giờ đầu, tàu đi từ O đến A, với quãng đường là 20.2 = 40 (km) tương ứng 40 cm trên sơ đồ.

Sau đó, tàu chuyển sang hướng nam, vị trí của tàu là điểm B.

Khi đó ta có thể tính chính xác khoảng cách từ cảng đến tàu, chính là đoạn OB (do tam giác OAB vuông tại A) dựa vào định lí Pythagore: \(OB = \sqrt {O{A^2} + A{B^2}} \)

thời gian đi của ô tô đó là:

      12 giờ 25 phút-10 giờ 25 phút=2 giờ

vận tốc của ô tô là:

      120:2=60(km/giờ)

vận tốc của xe máy là:

       60*2/3=40(km/giờ)

thời gian để xe máy đi hết quãng đường đó là:

      120:40=3(giờ)

            ĐS:a)60km/giờ

                  b)3 giờ