cho đoạn phương trình sau: x:=0;y:=1;z:=2 for i:=1 to 10 do x:=x+1;y=y+1;z=z+y hãy cho biết kết quả thực hiện chương trình có bao nhiêu vòng lặp và giá trị các biến x,y,z bằng bao nhiêu
Cho hàm số f(x)liên tục trên đoạn [a ; b] và f(a) = b, f(b) = a, với 0 < a < b. Khi đó phương trình nào trong các phương trình sau đây luôn có nghiệm trên khoảng (a, b).
A. f x + x 2 = 0
B. f x + a = 0
C. f x - x = 0
D. f x + x = 0
Chọn C.
- Hàm số g(x) = f(x) - x xác định và liên tục trên đoạn [a ; b].
- Suy ra: phương trình f(x) – x = 0 luôn có nghiệm trên khoảng (a, b).
Cho phương trình x - 1 x - 3 = 0 . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào tương đương với phương trình đã cho?
A. x - 1 x - 3 + x + 1 = 0
B. x - 1 x - 3 + x - 1 = 0
C. x - 1 x - 3 + x - 3 = 0
D. x - 1 x - 3 + x + 3 = 0
Cho phương trình 2 x 2 - x = 0 . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?
A. 2 x − x 1 − x = 0
B. 4 x 3 - x = 0
C. 2 x 2 - x 2 + x - 5 2 = 0
D. 2 x 3 + x 2 - x = 0
Ta có 2 x 2 − x = 0 ⇔ x = 0 x = 1 2
Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là S 0 = 0 ; 1 2
Xét các đáp án:
Đáp án A. Ta có:
2 x − x 1 − x = 0 ⇔ 1 − x ≠ 0 2 x ( 1 − x ) − x = 0 ⇔ x ≠ 1 x = 0 x = 1 2 ⇔ x = 0 x = 1 2
Do đó, tập nghiệm của phương trình là S 1 = 0 ; 1 2 ⊃ S 0
Đáp án B. Ta có: 4 x 3 - x = 0 ⇔ x = 0 x = ± 1 2
Do đó, tập nghiệm của phương trình là S 2 = − 1 2 ; 0 ; 1 2 ⊃ S 0
Đáp án C. Ta có: 2 x 2 - x 2 + x - 5 2 = 0 ⇔ 2 x 2 − x = 0 x − 5 = 0 ⇔ 2 x 2 − x = 0 x = 5 (vô nghiệm)
Do đó, phương trình vô nghiệm nên không phải hệ quả của phương trình đã cho.
Đáp án D. Ta có: 2 x 3 + x 2 - x = 0 ⇔ x = 0 x = 1 2 x = − 1
Do đó, tập nghiệm của phương trình là S 2 = − 1 ; 0 ; 1 2 ⊃ S 0
Đáp án cần chọn là: C
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 3 – x = 0 B. 2x2 + 3 = 0 C. 2/x + 3 = 0 D. 0x + 3 = 0
Câu 10. (1,0 điểm). Một xe Ô tô đi từ Tân Phú đến TP Hồ Chí Minh qua đoạn đường cao tốc “TP Hồ Chí Minh – Long Thành – Dầu Giây” với vận tốc trung bình 110km/h, lúc về Ô tô qua cao tốc này với vận tốc này với vận tốc trung bình 100km/h, biết tổng thời gian Ô tô đi và về trên đoạn đường cao tốc này hết 1,05h. Hỏi đoạn đường cao tốc TP Hồ Chí Minh – Long Thành – Dầu Giây dài khoảng bao nhiêu kilômét?
Câu 11 (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm; AC = 6cm, kẻ đường cao AH (H thuộc BC).
a) Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam HBA
b) Tính BC, AH, BH.
c) Kẻ đường phân giác AD của tam giác ABC (D thuộc BC). Tính DB, DC.
d) Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 3,6cm. Từ K kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác BMNC.
Câu 2. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. -2x + 3 = 0 B. 2x2 + 3 = 0 C. x/1 + 5 = 0 D. 0x – 7 = 0
Câu 3. Phương trình bậc nhất 3x – 1 = 0 có hệ số a, b là?
A. a = 3; b = 1 B. a =3; b = -1 C. a = -1; b = 3 D.a = 3, b = 0
Câu 10. (1,0 điểm). Một xe Ô tô đi từ Tân Phú đến TP Biên Hòa. Lúc đi, Ô tô chạy với vận tốc 35km/h, lúc về Ô tô chạy với vận tốc 42 km/h. Vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường từ huyện Tân Phú đến TP Biên Hòa.
Câu 11 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm; AC = 8cm, kẻ đường cao AH (H thuộc BC).
a.Chứng minh: tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b.Tính BC, AH, BH.
c.Kẻ đường phân giác AD của tam giác ABC (D thuộc BC). Tính DB, DC.
d.Chứng minh: AC2 = BC . CH.
Câu 10:
Gọi độ dài quãng đường là x
THời gian đi là x/35(h)
Thời gian về là x/42(h)
Theo đề, ta có phương trình x/35-x/42=1/2
hay x=105
Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn:
a) 2x – 3 < 0;
b) 0.x + 5 > 0;
c) 5x – 15 ≥ 0;
d) x2 > 0.
- Bất phương trình a), c) là các bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Bất phương trình b) có a = 0 không thỏa mãn điều kiện a ≠ 0 nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Bất phương trình d) có mũ ở ẩn x là 2 nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Cho phương trình: cos 2 x + sin x - 1 = 0 * . Bằng cách đặt t = sin x - 1 ≤ x ≤ 1 thì phương trình (*) trở thành phương trình nào sau đây
A. - 2 t 2 + t = 0
B. t 2 + t + 2 = 0
C. - 2 t 2 + t - 2 = 0
D. - t 2 + t = 0
Cho phương trình (1): 1 x + 2 x - 2 = 0 và phương trình (2): x - 1 x 2 - x + 2 x - 2 x 2 - 3 x + 2 = 0 . Khẳng định nào sau đây là sai.
A. Hai phương trình có cùng điều kiện xác định
B. Hai phương trình có cùng số nghiệm
C. Hai phương trình có cùng tập nghiệm
D. Hai phương trình tương đương
Dễ thấy hai phương trình đã cho có cùng tập nghiệm, cùng số nghiệm và tương đương nhưng không có cùng điều kiện xác định.
Đáp án cần chọn là: A
Cho phương trình ẩn x sau (2x+m).(x-1)-2x2+mx+m-2=0 tìm các giá trị của x sao cho phương trình không âm.
Sửa đề; Tìm m Để cho phương trình có nghiệm không âm
\(\left(2x+m\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx+m-2=0\)
=>\(2x^2-2x+mx-m-2x^2+mx+m-2=0\)
=>x(2m-2)-2=0
=>x(2m-2)=2
Để phương trình có nghiệm không âm thì 2m-2<0
=>m<1
Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn f ( 0 ) < 7 6 và có bảng biến thiên như sau:
Giá trị lớn nhất của tham số m để phương trình e 2 f 3 ( x ) - 13 2 f 2 ( x ) + 7 f ( x ) - 1 2 = m có nghiệm trên đoạn [0;2] là:
A. e 2
B. e 15 13
C. e 4
D. e 3
Cho phương trình sinx 1 + cos x = 0 . Gọi T là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình trên đoạn [0;2018π]. Tìm số phần tử của tập T.
A. 2019.
B. 1009.
C. 1010
D. 2018