Question

Cho phương trình  2 x 2 - x = 0 . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?

A.  2 x − x 1 − x = 0

 

B.  4 x 3 - x = 0

C.  2 x 2 - x 2 + x - 5 2 = 0

D.  2 x 3 + x 2 - x = 0

Answer 1

Ta có  2 x 2 − x = 0 ⇔ x = 0 x = 1 2

Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là  S 0 = 0 ; 1 2

Xét các đáp án:

Đáp án A. Ta có:

2 x − x 1 − x = 0 ⇔ 1 − x ≠ 0 2 x ( 1 − x ) − x = 0 ⇔ x ≠ 1 x = 0 x = 1 2 ⇔ x = 0 x = 1 2

Do đó, tập nghiệm của phương trình là  S 1 = 0 ; 1 2 ⊃ S 0

Đáp án B. Ta có: 4 x 3 - x = 0 ⇔ x = 0 x = ± 1 2

Do đó, tập nghiệm của phương trình là  S 2 = − 1 2 ; 0 ; 1 2 ⊃ S 0

Đáp án C. Ta có: 2 x 2 - x 2 + x - 5 2 = 0 ⇔ 2 x 2 − x = 0 x − 5 = 0 ⇔ 2 x 2 − x = 0 x = 5 (vô nghiệm)

Do đó, phương trình vô nghiệm nên không phải hệ quả của phương trình đã cho.

Đáp án D. Ta có: 2 x 3 + x 2 - x = 0 ⇔ x = 0 x = 1 2 x = − 1

Do đó, tập nghiệm của phương trình là  S 2 = − 1 ; 0 ; 1 2 ⊃ S 0

Đáp án cần chọn là: C