cho a,b,c khác 0, (x^2+y^2+z^2):(a^2+b^2+c^2)(x^2:a^2)+(y^2:b^2)+(z^2:c^2)tính Tx^2015+y^2015+z^2015
Đọc tiếp
cho a,b,c khác 0, \((x^2+y^2+z^2):(a^2+b^2+c^2)=(x^2:a^2)+(y^2:b^2)+(z^2:c^2)\)
tính T=
x^2015+y^2015+z^2015
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b,c ≠ 0 và ba số x,y,z thỏa mãn \(\dfrac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}\).Tính x2015+y2015+z2015
Cho a,b,c,d thuộc R và a,b,c,d khác 0 ; x,y,z,t thuộc R thỏa mãn :
(x2014+y2014+z2014+t2014) / (a2+b2+c2+d2) = x2014/a2 + y2014 /b2 + z2014/c2 + t2014/d2
Tính giá trị biểu thức x2015+y2015+z2015+t2015
Cho a,b,c,d thuộc R và a,b,c,d khác 0 ; x,y,z,t thuộc R thỏa mãn :
(x2014+y2014+z2014+t2014) / (a2+b2+c2+d2) = x2014/a2 + y2014 /b2 + z2014/c2 + t2014/d2
Tính giá trị biểu thức x2015+y2015+z2015+t2015
Cho a,b,c,d thuộc R và a,b,c,d khác 0 ; x,y,z,t thuộc R thỏa mãn :
(x2014+y2014+z2014+t2014) / (a2+b2+c2+d2) = x2014/a2 + y2014 /b2 + z2014/c2 + t2014/d2
Tính giá trị biểu thức x2015+y2015+z2015+t2015
Giup mink nhanh nha:
1. Cho: x+y+z=3
va x^3+y^3+z^3+6=3(x^2+y^2+z^2)
Tinh P= (x^2015-1)(y^2015-1)(z^2015-1)
2.Cho a,b,c khac nhau va a^2-b=b^2-c=c^2-a. Tinh Q=(a+b+1)(b+c+1)(c+a+1)
Cho a,b,c,d thuộc R và a,b,c,d khác 0 ; x,y,z,t thuộc R thỏa mãn :(x2014+y2014+z2014+t2014) / (a2+b2+c2+d2) x2014/a2 + y2014 /b2 + z2014/c2 + t2014/d2Tính giá trị biểu thức x2015+y2015+z2015+t2015AI LÀM NHANH NHẤT MÌNH LIKE CHO
Đọc tiếp
Cho a,b,c,d thuộc R và a,b,c,d khác 0 ; x,y,z,t thuộc R thỏa mãn :
(x2014+y2014+z2014+t2014) / (a2+b2+c2+d2) = x2014/a2 + y2014 /b2 + z2014/c2 + t2014/d2
Tính giá trị biểu thức x2015+y2015+z2015+t2015
AI LÀM NHANH NHẤT MÌNH LIKE CHO
cho \(a,b,c\ne0\) biết \(x,y,z\) thỏa mãn:\(\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{x^2}{a^2}=\frac{y^2}{b^2}=\frac{z^2}{c^2}\) .Tính \(x^{2015}+y^{2015}+z^{2015}\)
Đề không đủ dữ kiện để tính toán. Bạn xem lại nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho : a,b,c,d ne 0 Tính T x2015 + y2015 + z2015 + t2015 Biết frac{x^{2014}+y^{2014}+z^{2014}+t^{2014}}{a^2+b^2+c^2+d^2}frac{x^{2014}}{a^2}+frac{y^{2014}}{b^2}+frac{z^{2014}}{c^2}+frac{t^{2014}}{d^2}
Đọc tiếp
Cho : a,b,c,d \(\ne\) 0 Tính T = x2015 + y2015 + z2015 + t2015
Biết \(\frac{x^{2014}+y^{2014}+z^{2014}+t^{2014}}{a^2+b^2+c^2+d^2}\)=\(\frac{x^{2014}}{a^2}\)+\(\frac{y^{2014}}{b^2}\)+\(\frac{z^{2014}}{c^2}\)+\(\frac{t^{2014}}{d^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^{2014}}{a^2+b^2+c^2+d^2}+\frac{y^{2014}}{a^2+b^2+c^2+d^2}+\frac{z^{2014}}{a^2+b^2+c^2+d^2}+\frac{t^{2014}}{a^2+b^2+c^2+d^2}\)
\(-\frac{x^{2014}}{a^2}-\frac{y^{2014}}{b^2}-\frac{z^{2014}}{c^2}-\frac{t^{2014}}{d^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^{2014}}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{x^{2014}}{a^2}\right)+\left(\frac{y^{2014}}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{y^{2014}}{b^2}\right)+\left(\frac{z^{2014}}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{z^{2014}}{c^2}\right)\)
\(+\left(\frac{t^{2014}}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{t^{2014}}{d^2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^{2014}.\left(\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{a^2}\right)+y^{2014}.\left(\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{b^2}\right)+\)
\(z^{2014}.\left(\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{c^2}\right)+t^{2014}.\left(\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{d^2}\right)=0\)
vì a2,b2,c2,d2 lớn hơn hoặc bằng 0
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{a^2}\ne0\\\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{b^2}\ne0\\\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{c^2}\ne0\end{cases}}và....\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{d^2}\ne0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^{2014}=0\\y^{2014}=0\\z^{2014}=0\end{cases}}và..t^{2014}=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\\z=0\end{cases}}và...t=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}x^{2015}=0\\y^{2015}=0\\z^{2015}=0\end{cases}}và..t^{2015}=0\Rightarrow x^{2015}+y^{2015}+z^{2015}+t^{2015}=0\)
vậy \(x^{2015}+y^{2015}+z^{2015}+t^{2015}=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1)Cho x+y+z = 2015 và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2015}\)
CMR: x,y,z pải có 1 số = 2015
2)ab+bc+ca = 2015 và a,b,c thuộc Z
CM: (a2+2015)(b2+2015)(c2+ 2015) là số chính phương
câu 2 :
ab+ bc + ca = 2015
=> 2015 +a^2 = a^2 + ab + bc + ca
=> 2015 + a^2 = a(a+b ) + c( a + b ) = ( a + c )( a + b)
Tương tự : 2015+b^2 = ( b + c )(b +a )
2015 + c^2 = ( c + a )(c + b ) thay vào ta có :
( 2015 + a^2)(2015 + b^2 ) (2015 +c^2) = (a + c )(a+b)(b+c)(b+a)(c+a)(c+b) = [(a+c)(a+b)(b+c) ]^2 là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1 ) :
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2015}\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2015}-\frac{1}{z}=\frac{z-2015}{2015z}\)
=> \(\frac{x+y}{xy}=\frac{z-2015}{2015z}\)
=> \(2015z\left(x+y\right)=\left(z-2015\right)xy\)
=> \(2015z\left(2015-z\right)-\left(z-2015\right)xy\) = 0
=> \(\left(2015-z\right)\left(2015z-xy\right)\)= 0
=> \(\left(2015-z\right)\left(2015\left(2015-x-y\right)-xy\right)=0\)
=> \(\left(2015-z\right)\left(2015^2-2015x-2015y-xy\right)=0\)
=> \(\left(2015-z\right)\left(2015-x\right)\left(2015-y\right)=0\)
=> 2015 - z = 0 hoặc 2015 -x = 0 hoặc 2015 - y = 0
=> z = 2015 hoặc x= 2015 hoặc y = 2015
Vậy trong ba số có ít nhất 1 số bằng 2015
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu này olm phải chọn câu dưới em vừa làm vừa nghĩ
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời