c: Ta có: HA=HB

nên H nằm trên đường trung trực của AB

mà OD là đường trung trực của AB

nên O,H,D thẳng hàng

a)Xét tam giác OBD và tam giác OAD ta có:

*OD là cạnh chung

*OB=OA (gt)

*góc AOD=góc BOD(vì Od là phân giác của góc AOB) 

Vậy tam giác OBD =tam giác OAD(c-g-c)

Suy ra góc ODB= góc ODA(2 góc tương ứng)

Mà góc ODA+góc ODB=180^o

Suy ra góc ODA=góc ODB=\(\frac{180^o}{2}=90^o\)

Vậy OD vuông góc với AB

ΔAOD= ΔBOD (chứng minh trên)

⇒ ∠(ADO) = ∠(BDO) (hai góc tương ứng) (1)

Ta có: ∠(ADO) + ∠(BDO) =180o(hai góc kề bù) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ∠(ADO) = ∠(BDO) =90o

Vậy: OD ⊥AB

a, xét tam giác AOD và tam giác BOD có:

OA=OB (gt)

góc AOD= góc BOD ( OD là phân giác góc O)

OD chung 

suy ra: tam giác AOD= BOD ( c.g.c)

suy ra: DA=DB (hai cạnh tương ứng)

b, vì tam giác AOD=BOD (chứng minh trên)

suy ra: góc ADO=gócBDO (2 góc tương ứng)

mà góc ADO‹+BDO=180 độ ( kề bù)

suy ra: góc ADO=góc BDO=180/2=90 độ (t/c) 

suy ra: OD vuông góc với AB tại D (t/c)

Chúc bạn chơi game vui vẻ 🙂 và theo dõi tin tức game trên thegioigame.vn

Không vẽ hình (:

a) Xét tam giác OAD và OAB có :

OA = OB ( gt )

^AOD = ^BOD ( do OD là phân giác của ^O )

OD chung

=> Tam giác OAD = tam giác OAB ( c.g.c )

=> DA = DB ( hai cạnh tương ứng ) ( đpcm )

b) Tam giác OAD = tam giác OBD 

=> ^ODA = ^ODB ( hai góc tương ứng ) ( 1 )

^ODA + ^ODB = 180⁰ ( kề bù ) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ^ODA = ^ODB = 180⁰/2 = 90

=> OD vuông góc với AB ( đpcm )

a, xét tam giác ODA và tam giác ODB có : OD chung

^DOB = ^DOA do OD là pg của ^BOA (gt)

OA = OB (gt)

=> tam giác ODA = tam giác ODB (c-g-c)

b, t đoán đề là cm OD _|_ AB

tam giác ODA = tam giác ODB (câu a)

=> ^ODA = ^ODB (đn)

mà ^ODA + ^ODB = 180 (kb)

=> ^ODA = 90

=> OD _|_ AB

c, xét tam giác BOE và tam giác AOE có : OE chung

^BOD = ^AOD (câu a)

OB = AO (gt)

=> tam giác BOE = tam giác AOE (c-g-c)

=> EB = EA (đn) => E thuộc đường trung trực của AB 

OB = OA (Gt) => O thuộc đường trung trực của AB

=> OE là trung trực của AB

Ta có hình vẽ

a/ Xét tam giác OAD và tam giác OBD có:

góc AOD = góc BOD (GT)

AD: cạnh chung

OA = OB (GT)

Vậy tam giác OAD = tam giác OBD (c.g.c)

=> DA = DB (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

b/ Ta có: tam giác OAD = tam giác OBD (câu a)

=> góc ODA = góc ODB (2 góc tương ứng)

Mà góc ODA + góc ODB = 180⁰ (kề bù)

=> góc ODA = góc ODB = 180⁰ / 2 = 90⁰

Vậy OD \(\perp\) AB (đpcm)

xét \(\Delta OAB\)là \(\Delta\)cân vì \(OA=OB\)( giả thiết)

và \(OD\)là tia phân giác \(\widehat{AOB}\)cắt \(AB\)TẠI \(D\)

\(\Rightarrow OD\)ĐỒNG THỜI LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA \(\Delta OAB\)

\(\Rightarrow AD=DB\) và \(OD\perp AB\)tại \(D\)( điều phải chứng minh)

vậy \(AD=DB\) và \(OD\perp AB\)