Gọi tử số của phân số cần tìm là x

Mẫu số là x + 8

Khi mẫu và tử số thêm 7 thì ta được phân số có dạng: \(\frac{x+7}{x+8+7}=\frac{x+7}{x+13}\)

Theo đề bài ta có:

\(\frac{x+7}{x+13}=\frac{3}{5}\)(x \(\ne\)-13)

<=> 5 ( x + 7 ) = 3 ( x + 13 )

<=> 5x + 35 = 3x + 39

<=> 2x = 4 

<=> x = 2 ( tm)

Vậy phân số ban đầu là: \(\frac{2}{10}\)

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{k}{8+k}\)

Theo đề bài, ta có phương trình: \(\frac{k+7}{8+k+7}=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{k+7}{15+k}=\frac{3}{5}\Rightarrow5k+35=45+3k\)

\(\Rightarrow2k=10\Rightarrow k=5\Rightarrow k+8=13\)

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{5}{13}\)

gfvfvfvfvfvfvfv555

What  ok tui trả lời

Gọi tử số là x

Mẫu số là: x+8

Theo đề bài ta có:

\(\frac{x+2}{x+8-3}=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x+5}=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow3\cdot\left(x+5\right)=4\cdot\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow3x+15=4x+8\)

\(\Leftrightarrow-x=-7\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

Suy ra: tử số là 7

Mẫu số là: 7+8 = 15

Vậy phân số cần tìm là: \(\frac{7}{15}\)

?????

Nếu cả tử và mẫu cùng thêm 4 đơn vị vào tử số và mẫu số thì hiện vẫn ko thay đổi.

\(\dfrac{5}{9}\) = \(\dfrac{15}{27}\) 

\(\dfrac{15-4}{27-4}=\dfrac{11}{23}\)

11/23 nhé 

HT

Đặt tử số của phân số cần tìm là x ta có mẫu của phân số cần tìm là x+5 Ta có phương trình

\(\frac{x+17}{\left(x+5\right)+2}=\frac{x+5}{x}\Leftrightarrow5x=35\Leftrightarrow x=7\)

Vậy tử số của phân số cần tìm là 7

Mẫu của phân số cần tìm là 7+5=12

Phân số cần tìm là \(\frac{7}{12}\)

gọi x (đơn vị) là tử số của phân số ban đầu (x>0)

x+5 (đơn vị) là mẫu số của phân số ban đầu

tử số của phân số lúc sau là x+17(đơn vị)

mẫu số của phân số lúc sau là x+7 (đơn vị)

Ta được phân số mới là số nghịch đảo của phân số ban đầu nên ta có phương trình

x+17/x+7=x+5/x

giải pt ra x = 7

gọi phân số đó là \(\frac{a}{b}\left(a,b\in Z;b\ne0\right)\)

Tử nhỏ hơn mẫu là 5 đơn vị

=>\(a+5=b\)(1)

Nếu ta thêm thêm vào tử 17 đơn vị và mẫu 2 đơn vị thì ta sẽ được một phân số mới là số nghịch đảo của phân số ban đầu

=>\(\frac{a+17}{b+2}=\frac{b}{a}\)(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ \(\hept{\begin{cases}a+5=b\left(1\right)\\\frac{a+17}{b+2}=\frac{b}{a}\end{cases}}\)

giải hệ ta được :a=7

                        b=12

vậy phân số ban đầu là \(\frac{a}{b}=\frac{7}{12}\)

Lời giải:
Khi cả tử và mẫu đều tăng thêm 7 đơn vị thì hiệu của tử số và mẫu số không đổi, bằng 15.

Coi tử số bây giờ là 2 phần thì mẫu số là 3 phần.

Hiệu số phần bằng nhau: $3-2=1$ (phần) 

Tử số sau khi tăng thêm 7: $15:1\times 2=30$ 

Tử số ban đầu: $30-7=23$

Mẫu số ban đầu: $23+15=38$

Vậy phân số ban đầu là $\frac{23}{38}$

mình làm được nè

Gọi tử số của phân số ban đầu là a, theo bài ra ta có:

(Điều kiện: a ≠ - 5;a ≠ - 9 )

a(a + 9) = (a + 2)(a + 5)

⇔ a 2 + 9 a = a 2 + 7 a + 10

⇔ 2a = 10 ⇔ a = 5 (Thỏa mãn)

Vậy phân số cần tìm là: 5/10