hi!hi! 2 cái l ike là tớ tròn 1600 điểm hỏi đáp

ta có: 4a+5b+7c \(⋮\)11

=>16a+20b+28c\(⋮\)11

=>5a+11a+9b+11b+22c+6c\(⋮\)11

=>5a+9b+6c\(⋮\)11 (vì 11a\(⋮\)11 ; 11b\(⋮\)11 và 22c\(⋮\)11)

vậy: nếu 4a+5b+7c \(⋮\)11 thì 5a+9b+6c cũng \(⋮\)11 (  đpcm)

chúc năm mới mọn người học giỏi. k nha.  

thi đc đc đê đo ak

Xin chào

Bài này khó quá mình chả làm được

4a+5b+7c chia hết cho 11 chứ

nếu thế thì làm thế này:

Ta có:

\(4a+5b+7c⋮11\)

\(\Rightarrow7\left(4a+5b+7c\right)⋮11\)

\(\Rightarrow28a+35b+49c⋮11\) (1)

Ta xét tổng:

\(\Rightarrow28a+35b+49c+5a+9b+6c⋮11\)

\(\Rightarrow33a+44b+55c⋮11\)

\(\Rightarrow11\left(3a+4b+5c\right)⋮11\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow5a+9b+6c⋮11\)

\(4a+5b+7c⋮11\Rightarrow5\left(4a+5b+7c\right)=20a+25b+35c=\)

\(11a+9a+22b+3b+33c+2c⋮11\) mà

\(11a+22b+33c⋮11\Rightarrow9a+3b+2c⋮11\Rightarrow3\left(9a+3b+2c\right)=\)

\(=27a+9b+6c=22a+\left(5a+9b+6c\right)⋮11\) mà \(22a⋮11\Rightarrow5a+9b+6c⋮11\left(dpcm\right)\)

Ta co:\(\hept{\begin{cases}2a+b⋮13\\5a-4b⋮13\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2.\left(2a+b\right)⋮13\\5a-4b⋮13\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-4a-2b⋮13\\5a-4b⋮13\end{cases}}\Rightarrow-4a-2b+5a-4b=a-6b\)

DK: a,b thuoc N, a > 0

\(\overline{a0b}=100a+b⋮7\)

\(\Rightarrow4.\left(100a+b\right)⋮7\)

\(\Rightarrow400a+4b⋮7\)

\(\Rightarrow a+4b⋮7\text{ vi }399a⋮7\)

\(\)

Ta co: \(3a+4b⋮11\Rightarrow7.\left(3a+4b\right)⋮11\)

\(\Rightarrow21a+28b⋮11\)

\(\text{ma }21a+28b+a+5b=22a+33b⋮11\)

\(\Rightarrow a+5b⋮11\text{ vi }21a+28b⋮11\)