Gọi chiều dài chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là: x;y (m) 

ĐK : x>5; y > 0 , x >y 

Chiều dài của hình chữ nhật khi giảm đi 5m là : x - 5 (m)

Chiều rộng tăng 2m nên ta có chiều rộng lúc sau là : y + 2 (m)

Vì nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 5m thì thu được 1 hình vuông nên ta có : 

                   x - 5 = y + 2

               <=> x - y = 7 (1)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: xy = 120(m²) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ :

         x - y = 7 và xy = 120 (thế)

Giải hệ ta được x = 15(TMDK ẩn)

                          y = 8(TMDK ẩn)

Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữu nhật đó lần lượt là 15m và 8m

Tham khảo

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là a(m)

Chiều rộng của hình chữ nhật là b(m) Với 0<b<a<120

Theo đề bài:

Diện tích của hcn là 120m^2 => ab=120m^2 (1)

Tăng chiều rộng giảm chiều dài chứ nhỉ?

Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 5m thì được hình vuông =>b+2=a-5

\(\left\{{}\begin{matrix}b+2=a-5\\ab=120\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=a-7\\ab=120\end{matrix}\right.\)

⇒a\(^2\)-7a-120=0

⇒

Gọi \(x\left(m\right)\) là chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu \(\left(x>0\right)\)

Vì hình chữ nhật ban đầu có diện tích bằng 120m² nên chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là \(\dfrac{120}{x}\left(m\right)\)

Từ đây ta giới hạn điều kiện của \(x\): \(\dfrac{120}{x}>x\Leftrightarrow x^2< 120\Leftrightarrow x< 2\sqrt{30}\) (vì \(x>0\) nên nhân cả 2 vế của BPT với x thì BPT không đổi chiều) từ đó \(0< x< 2\sqrt{30}\)

Chiều rộng lúc sau là \(x+2\left(m\right)\)

Chiều dài lúc sau là \(\dfrac{120}{x}-5\left(m\right)\)

Vì hình lúc sau là 1 hình vuông nên ta có pt \(x+2=\dfrac{120}{x}-5\)\(\Leftrightarrow x+7-\dfrac{120}{x}=0\) \(\Rightarrow x^2+7x-120=0\) (1)

pt (1) có \(\Delta=7^2-4.1.\left(-120\right)=529>0\)

Vậy (1) có 2 nghiệm phân biệt \(\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-7+\sqrt{529}}{2}=8\left(nhận\right)\\x_2=\dfrac{-7-\sqrt{529}}{2}=-15\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Do đó chiều rộng của hình chữ nhật là 8m, chiều dài hình chữ nhật là \(\dfrac{120}{8}=15\left(m\right)\)

Đào ngọc linh lấy từ mạng về

5g nha bn

240m²

Gọi chiều dài hình chữ nhật ban đầu là \(x\left(m\right),x>0\).

Chiều rộng là: \(\frac{300}{x}\left(m\right)\)

Chiều rộng mới là: \(\frac{300}{x}-3\left(m\right)\)

Chiều dài mới là: \(x+5\left(m\right)\)

Ta có: \(\left(x+5\right)\left(\frac{300}{x}-3\right)=300\)

\(\Leftrightarrow300-3x+\frac{1500}{x}-15=300\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\left(tm\right)\\x=-25\left(l\right)\end{cases}}\)

Vậy chiều dài ban đầu là \(20m\)chiều rộng ban đầu  là \(15m\).

jup xem nào tui chơi bang bang nè

Gọi chiều dài của mảnh đất hcn là x(m),chiều rộng của mảnh đất hcn là y(m) (0<y<x).
Diện tích ban đầu của mảnh đất đó là : xy(m²).

Sau khi tăng chiều dài 2m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích mới của mản đất đó là:(x+2)(y=5)  (m²). (1)

Vì nếu tăng chiều dài 2m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 120m2,nên ta có pt:(x+2)(y=5) -xy=120.
Sau khi giảm chiều dài 3m và chiều rộng đi 2m thì diện tích của mảnh đất đó là: (x-3)(y-2) (m²).
Vì Nếu giảm chiều dài 3m và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 60m2,nên ta có pt : xy-(x-3)(y-2)=60. (2)