a: Xét ΔABC có 

\(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)

\(\Leftrightarrow2\cdot\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=180^0-60^0=120^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=60^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BIC}=120^0\)

No

ưeauủnvgbhrjekdlxmjckfỉoekskãdjcfủiedskxcjfr

a.Ta có:

ˆBID=12ˆBIC=12(180o−ˆBCI−ˆIBC)=12(180o−12ˆBCA−12ˆABC)=12(180o−12(ˆBCA+ˆABC)=12(180o−12(180o−ˆBAC)=60oBID^=12BIC^=12(180o−BCI^−IBC^)=12(180o−12BCA^−12ABC^)=12(180o−12(BCA^+ABC^)=12(180o−12(180o−BAC^)=60o 

Lại có :

ˆNIB=ˆIBC+ˆICB

=1/2ˆABC+1/2ˆACB

=1/2(ˆABC+ˆACB)

=1/2(180^o−ˆBAC)=60^o

NIB^=IBC^+ICB^

=1/2ABC^+1/2ACB^

=1/2(ABC^+ACB^

=1/2(180^o−BAC^)=60^o

=>ˆNIB=ˆBID

=>ΔNIB=ΔDIB(g.c.g)

=>BN=BD(cmt)

b.Chứng minh tương tự câu a

→CD=CM

→BN+CM=BD+CD=BC→đpcm

a, 

ta có 

A + B+ C = \(180^0\)

B + C  = \(180^0\)-  A

mà BI là phân giác góc B

IBC = \(\frac{1}{2}\)B

CI là phân giác góc C 

ICB = \(\frac{1}{2}\)C

suy ra 

IBC + ICB = \(\frac{1}{2}\)B + \(\frac{1}{2}\)C = \(\frac{1}{2}\)( B + C ) = \(\frac{1}{2}\)( \(180^0\)- A ) = \(\frac{1}{2}\) \(\left(180^0-60^0\right)\)= \(60^0\)

mà IBC + ICB + BIC = \(180^0\)

suy ra BIC = \(180^0\)- ( IBC + ICB )

          BIC = \(180^0\)- \(60^0\) 

          BIC = \(120^0\)

b,

ta có vì I là giao điểm của phân giác góc B và C 

suy ra phân giác góc A đi qua I suy ra tia AI trùng tia IF suy ra AF là phần giác góc A mà I cách đều AB ; AC ; BC 

nên IE = ID = IF

c,

ta có EIB + BIC =\(180^0\) 

       EIB = \(180^0-120^0\)

     EIB = \(60^0\)

    Mà EIB đối đỉnh góc DIC 

suy ra DIC = EIB =  \(60^0\)

vì IF là tia phân giác góc BIC 

nên BIF = CIF = \(\frac{1}{2}\)\(120^0\)= \(60^0\)

EIF = BIE + BIF = \(60^0+60^0=120^0\)

DIF = DIC + CIF =  \(60^0+60^0=120^0\)

xét tam giác EIF và DIF có 

EIF = DIF = \(120^0\)

IF là cạnh chung 

IE = ID 

suy ra tam giác EIF = tam giác DIF ( c-g-c )

suy ra EF = DF 

ta có góc BIC đối đỉnh góc EID 

nên BIC = EID = \(120^0\)

xét tam giác EIF và EID có 

EID = EIF =\(120^0\)

ID = IF 

IE cạnh chung 

suy ra tam giác DIE = tam giác FIE ( c-g-c )

suy ra ED = EF 

mà EF = DF 

suy ra ED = EF = DF

suy ra tam giác EDF là tam giác đều 

d,

ta có IE = IF = ID 

nên I cách đều 3 đỉnh tam giác DFE nên I là giao điểm của 3 đường trung trực tam giác DEF 

mà trong tam giác đều 3 đường trung trực đồng thời là 3 đường phân giác của tam giác đó 

suy ra I là giao điểm của hai đường phân giác trong tam giác ABC vá DEF

CM rằng số B=111...1555...56 là số chính phương {B có n chữ số 1; n-1 chữ số 5; với n thuộc N*} ⋆๖ۣۜGiúp๖ۣۜ Cáiღ

má trên google ko có câu trên => tịt ngok đúng chứ ..........  Thế Này mà gọi là ⋆๖ۣۜOLMღ

WOW!

CM rằng số B=111...1555...56 là số chính phương {B có n chữ số 1; n-1 chữ số 5; với n thuộc N*} ⋆๖ۣۜGiúp๖ۣۜ Cáiღ

má trên google ko có câu trên => tịt ngok đúng chứ ..........  Thế Này mà gọi là ⋆๖ۣۜOLMღ

WOW!