Câu 1 :

Ta có  \(\frac{1}{2}a=\frac{2}{3}b=\frac{3}{4}c\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{2b}{3}=\frac{3c}{4}\)

Đặt : \(\frac{a}{2}=\frac{2b}{3}=\frac{3c}{4}=k\)

\(\Rightarrow a=2k;b=\frac{3k}{2};c=\frac{4k}{3}\)

Do : \(a-b=15\)

\(\Rightarrow2k-\frac{3k}{2}=\frac{k}{2}=5\)

\(\Rightarrow k=5.2=10\)

\(\Rightarrow a=2.10=20\)

\(\Rightarrow b=\frac{3.10}{2}=15\)

\(\Rightarrow c=\frac{40}{3}\)

BÀI 2 mak k bt(viết cái đề cx sai nói gì làm!):

\(\left(2008\cdot a+3b+1\right)\left(2008^a+2008a+b\right)=225\)

=> cả 2 thừa số đều lẻ.

=>\(2018^a+2018a+b\)là số lẻ        (1)

Với a khác 0,từ (1) suy ra:

b lẻ.

=>3b+1  chẵn

=>2008a+3b+1 chẵn(loại)

=>a=0,thay vào đề bài,ta có:

(3b+1)(b+1)=225=3*75= 5*45=9*25

do 3b+1>b+1 và 3b+1 không chia hết cho 3

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3b+1=25\\b+1=9\end{cases}\Rightarrow}b=8\)

vậy:a=0,b=8

Ta có : \(\left(2008a+3b+1\right)\left(2018^a+2018a+b\right)=225\)

TH1 : a khác 0 \(\Rightarrow\left(2008a+3b+1\right)\)và \(\left(2018^a+2018a+b\right)\)là 2 số lẻ

Do : \(2018^a+2018a+b\)là số lẻ nên : \(b\)là số lẻ

Khi đó : \(3b\)là số lẻ

\(\Rightarrow3b+1\)chẵn , mà \(2018^a\)chẵn

\(\Rightarrow2018a+3b+1\)chắn ( KTM )

Vậy a = 0

\(\Rightarrow\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=225\)

Do : \(b\in N\), suy ra : \(\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=3.75=5.45=9.25\)

Mà  3b +1 không chia hết cho 3 và 3b + 1 > b + 1

\(\Rightarrow\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=25.9\)

Do : \(b+1=9\)

\(\Rightarrow b=9-1=8\)

Vậy : \(a=0;b=8\)

\(\frac{1}{a}=\frac{b}{4}+\frac{3}{8}\)(a khác 0; a,bEZ)

\(\frac{1}{a}-\frac{b}{4}=\frac{3}{8}\)

\(\frac{4}{4a}-\frac{ab}{4a}=\frac{3}{8}\)

\(\frac{4-ab}{4a}=\frac{3}{8}\)

=>(4-ab)*8=3*4a

32-8ab=12a

12a+8ab=32

4a(3+2b)=32

a(3+2b)=32/4

a(3+4b)=8

Ta xét bảng sau:

Vậy với a=-8 thì b=-2

với a=8 thì b=-1

Đỗ Lê Tú Minh.CÙng huyện nên cả đề cũng sẽ giống nhau bạn à

huyenheo823 tớ là Linh chứ không phải Minh đâu nhá, mà ko ngờ cũng còn đồng chí đăk hà trên olm đấy

\(A=\frac{1-6n}{2n-3}=\frac{-6n+9-8}{2n-3}=-3+\frac{-8}{2n-3}\)

Để \(A\in Z\Rightarrow\frac{-8}{2n-3}\in Z\)

\(\Rightarrow-8⋮2n+3\)

\(\Rightarrow2n+3\inƯ\left(-8\right)\)

\(\Rightarrow2n+3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

Vì \(2n+3\)là số lẻ 

\(\Rightarrow2n+3\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{-2;-4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;-2\right\}\)

Vậy...

A=\(\frac{1-6n}{2n-3}\)

=\(\frac{-6n+9-8}{2n-3}\)

= \(-3+\frac{-8}{2n-3}\)

để \(A\inℤ\Leftrightarrow\frac{-8}{2n-3}\inℤ\)

\(\Leftrightarrow-8⋮2n+3\)

\(\Leftrightarrow2n+3\inƯ\left(-8\right)\)

MÀ Ư(-8)=\(\hept{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8}\)

VÌ 2n+3 là số lẻ nên ta có bảng:

vậy n\(\in\hept{-1;-2}\)

thì A là 1 số nguyên

Cảm ơn bạn Phương nha!

toán tuổi thơ 2 số 190

mk chịu

a) Để A nguyên => 5 chia hết cho n - 2

n - 2 thuộc U(5) = {-5 ; -1 ; 1 ; 5}

n - 2 = -5 => n = -3

n - 2 = -1 => n = 1

n - 2 = 1 => n = 3

n - 2 = 5 => n =  7

Vậy n thuộc {-3 ; 1 ; 3 ; 7}

b)  \(\frac{y}{3}-\frac{1}{x}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow\frac{y}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{x}\)

\(\frac{y-1}{3}=\frac{1}{x}\) <=> (y-1).x = 3

(y-1).x = 1.3 = (-1).(-3)

TH1: y - 1 = 1 => y = 2

=> x = 3

TH2: y - 1 = 3 => y = 4

=> x = 1

TH3: y - 1 = -1 => y = 0

=> x = -3

TH4: y - 1 = -3 => y = -2

=> x = -1

Vậy (x ; y) là (2 ; 3) ; (4 ; 1) ; (0 ; -3) ; (-2 ; -1)

a) Để A là 1 số nguyên thì n-2 \(\in\)  Ư(5)={-1;-5;1;5}

Nếu n-2=-1 thì n=1

Nếu n-2=-5 thì n=-3

Nếu n-2=1 thì n=3

Nếu n-2=5 thì n=7

=>n \(\in\) {-3;1;3;7}

b) câu b này mik ko biết làm 

cách nào nhanh gọn hơn ko

a) Ta có : \(x=\sqrt[3]{a+\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}+\sqrt[3]{a-\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}\)

\(\Rightarrow x^3=2a+3.\sqrt[3]{a^2-\left(\frac{a+1}{3}\right)^2\left(\frac{8a-1}{3}\right)}.x\)

\(=2a+3\sqrt[3]{a^2-\frac{\left(a^2+2a+1\right)\left(8a-1\right)}{27}}.x\)

\(=2a+3\sqrt[3]{\frac{27a^2-\left(8a^3+15a^2+6a-1\right)}{27}}.x\)

\(=2a+3\sqrt[3]{\frac{-8a^3+12a^2-6a+1}{27}}.x\)

\(=2a+3x.\sqrt[3]{\frac{\left(1-2a\right)^3}{3^3}}=2a+3x.\frac{1-2a}{3}=2a+x\left(1-2a\right)\)

\(\Rightarrow x^2-2a+x\left(2a-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow x^3-2a+2ax-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)+2a\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+2a\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2+x+2a=0\end{cases}}\)

Vì \(a>\frac{1}{8}\) nên \(x^2+x+2a>0\Rightarrow\)vô nghiệm.

Vậy x - 1 = 0  => x = 1 thoả mãn x là số nguyên dương.

b) \(\sqrt[3]{x+24}+\sqrt{12-x}=6\) (ĐKXĐ : \(x\le12\))

\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{x+24}=6-\sqrt{12-x}\Leftrightarrow x+24=\left(6-\sqrt{12-x}\right)^3\)

\(\Leftrightarrow x+24=6^3-3.6^2.\sqrt{12-x}+3.6.\left(12-x\right)-\left(\sqrt{12-x}\right)^3\)

\(\Leftrightarrow x+24=216-108\sqrt{12-x}+216-18x-\sqrt{12-x}^3\)

\(\Leftrightarrow-19\left(12-x\right)+108\sqrt{12-x}+\sqrt{12-x}^3-180=0\)

 Đặt \(y=\sqrt{12-x},y\ge0\) . Phương trình trên tương đương với : 

\(-19y^2+108y+y^3-180=0\Leftrightarrow\left(y-10\right)\left(y-6\right)\left(y-3\right)=0\)

=> y = 10 (TM) hoặc y = 6 (TM) hoặc y = 3 (TM)

Vậy tập nghiệm của phương trình : \(S=\left\{-88;-24;3\right\}\)

Bạn tham khảo link tại đây nhé :v

https://olm.vn/hoi-dap/detail/217907126396.html

bn vào câu hỏi tương tự

https://olm.vn/hoi-dap/detail/98028519014.html

Bạn tham khảo link trên nhé~~

Chúc bạn học tốt~~
~~~