Cho Δ ABC nhọn.Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C dựng đoạn thẳng AD
vuông góc với AB và AD = AB.Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B dựng
đoạn thẳng AE vuông góc với AC và AE = AC.
1) Chứng minh rằng BE = CD .
2) Gọi M là trung điểm của DE, tia MA cắt BC tại H.Chứng minh MABC
3) Nếu AB = c, AC = b, BC = a. Hãy tính độ dài đoạn thẳng HC theo a, b, c ?
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C dựng đoạn thẳng AD vuông góc với AB và AD = AB, Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B dựng đoạn thẳng AE vuong góc với AC và AC = AE, Vẽ AH vuông góc với BC, Đường thẳng HA cắt DE ở K. Chứng minh: K là trung điểm của DE.
Cho \(\Delta ABC\)nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C dựng đoạn thẳng AD vuông góc với AB và AD=AB. TRên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B ta dựng đoạn thẳng AE vuông góc với AC và AE = AC. Vẽ AH vuông góc với BC. ĐƯờng thẳng HA cắt DE ở K. CMR: K là trung điểm của DE
Hình đẹp lắm lè
kẻ DO _|_ AH tại O
EI _|_ AH tại I
có góc OAD + góc BAD + góc BAH = 180
góc BAD = 90 do AD _|_ AB (gt)
=> góc OAD + góc BAH = 90 (1)
DO _|_ AH (Cách vẽ) => góc DOA = 90
=> góc ODA + góc DAO = 90 (2)
(1)(2) => góc ODA = góc BAH
xét tam giác ODA và tam giác HAB có : góc BHA = góc DOA = 90
AD = AB (gt)
=> tam giác ODA = tam giác HAB (ch - gn)
=> DO = AH (định nghĩa) (3)
làm tương tự với tam giác AHC và tam giác EIA
=> AH = EI (4)
(3)(4) => DO = EI
có EI; DO _|_ AH (cách vẽ)=> EI // DO => góc IEK = góc KDO (định lí)
xét tam giác ODK và tam giác IEK có : góc DOK = góc EIK = 90
=> tam giác ODK = tam giác IEK (cgv - gnk)
=> DK = KE mà K nằm giữa D và E
=> K là trung điểm của DE
Đúng 0
Bình luận (1)
trường hợp cgv-gnk là trường hợp cạnh góc vuông-góc nhọn kế với cạnh góc vuông đó.
Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa điểm C dựng đoạn thẳng AD vuông góc với AB và ADAB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B dựng đoạn thẳng AE vuông góc với AC và AEAC.a, CMR: BECDb, Gọi M là trung điểm của DE, tia MA cắt BC tại H. CM: MA vuông góc với BCc, Cho ABc, ACb, BCa. Hãy tính độ dài đoạn thẳng HC theo a, b, c@bạn_nào_xong_sớm_nhất_mình_sẽ_tick_cho_nhaaaaaaaaaa
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa điểm C dựng đoạn thẳng AD vuông góc với AB và AD=AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B dựng đoạn thẳng AE vuông góc với AC và AE=AC.
a, CMR: BE=CD
b, Gọi M là trung điểm của DE, tia MA cắt BC tại H. CM: MA vuông góc với BC
c, Cho AB=c, AC=b, BC=a. Hãy tính độ dài đoạn thẳng HC theo a, b, c
@bạn_nào_xong_sớm_nhất_mình_sẽ_tick_cho_nhaaaaaaaaaa
b.
Trên tia đối của MA lấy điểm N sao cho MA=MN.
Kẻ \(DF\perp AM\left(F\in AM\right)\)
Tí nữa tớ hướng dẫn cho
Đúng 1
Bình luận (0)
Xét \(\Delta MAE\) và \(\Delta MND\) có:
\(MN=MA;\widehat{AME}=\widehat{DMN};ME=MD\)
\(\Rightarrow\Delta MAE=\Delta MND\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AE=DN\Rightarrow DN=AC\\\widehat{NDM}=\widehat{MEA}\Rightarrow DN//EA\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{EAD}+\widehat{ADN}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ADN}=180^0-\widehat{EAD}\)
Lại có:\(\widehat{BAC}=360^0-90^0-90^0-\widehat{DAE}=180^0-\widehat{EAD}\)
\(\Rightarrow\widehat{ADN}=\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta ADN\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{DNA}=\widehat{ACB}\)
Ta có:\(\widehat{DAF}+\widehat{DAB}+\widehat{BAH}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{DAF}+\widehat{BAH}=90^0\)
Mặt khác:\(\widehat{FDA}+\widehat{FAD}=90^0\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{ADF}\)
Ta có:\(\hept{\begin{cases}\widehat{ADN}=\widehat{NDF}+\widehat{FDA}\\\widehat{BAC}=\widehat{HAC}+\widehat{HAB}\end{cases}\Rightarrow\widehat{NDF}=\widehat{HAC}}\)
\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta DFN\left(c.g.c\right)\Rightarrowđpcm\)
\(\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa điểm C dựng đường thẳng AD vuông góc với AB và AD=AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa điểm B dựng đoạn AE vuông góc với AC và AE=AC.
1) CMR: BE=CD
2) Gọi M là trung điểm của DE
3) Nếu AB=c, AC = b, BC = a. Hãy tính độ dài đoạn thẳng HC theo a,b,c
cho tam giác abc,trung tuyến am.trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh c bờ là đường thẳng ab dựng đoạn ae vông góc với ab vá ae=ab.trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh b bờ là đường thẳng ac dựng đoạn af vuông góc với ac và af=ac.chứng minh rằng a,fb=ec b,ef=2am c,am vuông góc với ef
cho tam giác abc,trung tuyến am.trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh c bờ là đường thẳng ab dựng đoạn ae vông góc với ab vá ae=ab.trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh b bờ là đường thẳng ac dựng đoạn af vuông góc với ac và af=ac.chứng minh rằng a,fb=ec b,ef=2am c,am vuông góc với ef
Cho tam giác ABC co 3 góc nhọn trung tuyến AM trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ là đường thẳng AB vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AB và AB=AE trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường thẳng AC vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AC và AD=AC
a. C/M BD=CE
bạn chịu khó gõ link này lên google
https://olm.vn/hoi-dap/detail/204355256026.html
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và AD=AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B. Vẽ AE vuông góc với AC và AE=AC . Vẽ AH vuông góc với BC, đường thẳng HA cắt DE ở K. Chứng minh : K là trung điểm của DE
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, điểm M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ là đường thẳng AB vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AB và AE AB. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường thẳng AC vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AC và AD AC.a) Chứng minh: BD CEb) Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN MA.Chứng minh: ∠BAC + ∠ACN 180oc) Gọi I là giao điểm của DE và AM. Tính tỉ số: dfrac{AD^2+IE^2}{DI^2+AE^2}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, điểm M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ là đường thẳng AB vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường thẳng AC vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AC và AD = AC.
a) Chứng minh: BD = CE
b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA.
Chứng minh: ∠BAC + ∠ACN = 180o
c) Gọi I là giao điểm của DE và AM. Tính tỉ số: \(\dfrac{AD^2+IE^2}{DI^2+AE^2}\)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, điểm M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ là đường thẳng AB vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AB và AE AB. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường thẳng AC vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AC và AD AC.a) Chứng minh: BD CEb) Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN MA.Chứng minh: ∠BAC + ∠ACN 180oc) Gọi I là giao điểm của DE và AM. Tính tỉ số: AD^2+IE^2/DI^2+AE^2 1
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, điểm M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ là đường thẳng AB vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường thẳng AC vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AC và AD = AC.
a) Chứng minh: BD = CE
b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA.
Chứng minh: ∠BAC + ∠ACN = 180o
c) Gọi I là giao điểm của DE và AM. Tính tỉ số: AD^2+IE^2/DI^2+AE^2 = 1
