a) Xét ΔADB vuông tại A và ΔEDB vuông tại E có 

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

Do đó: ΔADB=ΔEDB(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: AD=ED(Hai cạnh tương ứng)

b) Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có 

DA=DE(cmt)

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔADF=ΔEDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: DF=DC(hai cạnh tương ứng)

Ta có hình vẽ sau: ( tự vẽ hình nha bạn)

a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta HBD\):

BD: cạnh chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\left(gt\right)\)

\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^o\)

=> \(\Delta ABD=\Delta HBD\left(ch-gn\right)\)

=> AD=HD( 2 cạnh tương ứng)

=> đpcm

b)Xét \(\Delta DHC\)vuông tại H có:

DC>HC 

Mà HD=AD ( cm câu a)

=> DC> AD

c) ( Câu này sai đề nè bạn, phải là tam giác BKC cân nha)

Xét \(\Delta ADK\)và \(\Delta HDC:\)

AD=HD( cm câu a)

\(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\left(đđ\right)\)

\(\widehat{DHK}=\widehat{DHC}=90^o\)

=> \(\Delta ADK=\Delta HDC\left(ch-gn\right)\)

=> AK=HC ( 2 cạnh t/ứ)

Mà AB=BH( \(\Delta ABD=\Delta HBD\))

=> AB+AK=HC+BH

=> BK=BC

=> \(\Delta BKC\)cân tại B

=> đpcm

a) Xét tam giác ABD và tam giác HBD có :

BD chung

^ABD = ^HBD ( BD là phân giác của ^B )

=> Tam giác ABD = tam giác HBD ( ch - gn )

=> AD = HD ( hai cạnh tương ứng )

=> AB = AH ( _________________ )

b) Ta có : ^BAD + ^DAK = 180⁰ ( kề bù )

                ^BHD + ^DHC = 180⁰ ( kề bù )

Mà ^BAD = ^BHD = 90⁰

=> ^DAK = ^DHC = 90⁰

Xét tam giác DAK và tam giác DHC có :

^DAK = ^DHC ( cmt )

DA = DH ( cmt )

^ADK = ^HDC ( đối đỉnh )

=> Tam giác DAK = tam giác DHC ( g.c.g )

=> AD = DC ( hai cạnh tương ứng )

=> AK = HC ( _________________ )

c) ( Phải là KBC cân nhé . ABC sao được . Với lại bạn nối KC cho mình . Vẽ hơi vội )

Ta có : BK = BA + AK

            BC = BH + HC

Mà BA = BH , AK = HC ( cmt )

=> BK = BC

Xét tam giác KBC có BK = BC ( cmt )

=> Tam giác KBC cân tại B ( đpcm )

                   Giải

a) Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông HBD có:

BD là cạnh huyền chung

Góc ABD = góc HBD (BD là tia phân giác góc ABC)

=> Tam giác BAD = tam giác BHD ( cạnh huyền_góc nhọn)

=> AD = DH ( 2 cạnh tương ứng)

b) Ta có:

BD là tia phân giác của góc ABC và cắt AC tại D

=> D là trung điểm của AC

=> AD = DC

c) Xét tam giác vuông ADK và tam giác vuông HDC có:

AD =DH ( tam giác BAH = tam giác BHD)

Góc ADK = góc HDC ( 2 góc đối đỉnh)

=> Tam giác ADK = tam giác HDC

Ta có:

BK = BA + AK

BC = BH + HC

Mà BA = BH ( tam giác BAH = tam giác BHD)

AK = HC ( tam giác ADK = tam giác HDC)

=> BK = BC

=> Tam giác KBC cân tại B

Bài làm

a) Xét ∆ABM và ∆DBM có:

AB = BD ( cmt )

^ABM = ^DBM ( do BM phân giác )

Cạnh AM chung.

=> ∆ABM = ∆DBM ( c.g.c )

b) Vì ∆ABM = ∆DBM ( cmt )

=> ^BAM = ^BDM 

Mà ^BAM = 90°

=> ^BDM = 90°

=> MD vuông góc với BC.

d) Xét ∆BAC và ∆BDE có:

^BAC = ^BDE ( = 90° )

AB = BD ( gt )

^ABC chung 

=> ∆BAC = ∆BDE ( g.c.g )

=> BE = BC

=> ∆BEC cân tại B

=> ^BEC = ( 180° - ^ABC )/2.                  (1)

Ta có: BA = BD ( gt )

=> ∆BAD cân tại B

=> ^BAD = ( 180° - ^ABC )/2.             (2)

Từ (1) và (2) => ^BEC = ^BAD 

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

=> AD // CE ( đpcm )

a)xét 2 tam giác vuông ABD và HBD có:

BD(chung)

ABD=CBD(gt)

suy ra tam giác ABD=HBD(CH-GN)

suy ra AD=DH

b)

ta có: tam giác HCD vuông tại H sủy a DC là cạnh lớn nhất trong tam giác đó

suy ra DC>DH mà DH=Ad suy ra AD<DC

c)

xét 2 tam giác vuông BHK và BAC có:

BA=BH(cmt)

BHK=BAC=90

B(chung)

suy ra : tam giác BHK=BAC(g.c.g)

suy ra BC=BK

suy ra tma giác BKC cân tại B

a, Xét tg ABD và BDH :

Ta có : A=H=90 ( vuông nhau )

 BD cạnh chung

góc ADB = góc DBH 

=> tg ABD = tg DBH ( gcg)

=>AD=DH (2 cạnh tương ứng)

b, Xét tg DHC vuông tại H

Mà H là góc lớn nhất

=> DC là cạnh lớn nhất

Mà : trong tg DHC có :

DC > DH 

Nên : DC> DH=AD

Vậy : DC>AD

c, k pt

b: Xét ΔAEC và ΔAED có 

AC=AD

\(\widehat{CAE}=\widehat{DAE}\)

AE chung

Do đó: ΔAEC=ΔAED

Suy ra: EC=ED

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)

hay AC=4(cm)

Vậy: AC=4cm

b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBC vuông tại E có 

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBC}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))

Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔEBC(g-g)

con điênnnnnnnnnnnnnn

2k mấy

Rảnh lắm à, liệu trên thế giới này chỉ có tui là con điên thôi sao, mẹ Đ ko dại thế nào là nói năng cho lịch sự sao.Tui cx ko muốn nói nhiều.

Tốm lại ý:Cũng chưa biết mình là ai đâu, mà tui nghĩ Đ cx ko xứng để nói những lời đấy với tui đâu =>về mà học lại các phẩm chất để thành người đi

Kính gửi: Nguyễn Anh Đức

Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!

Ai tk mình mình tk lại cho

mik làm lại cho nó lq được ko?
a) ta xét t/gABM và t/gDBM ta có:

AB=DB (gt)

=>^ABM=^DBM

BM chung

=>t/gABM=t/gDBM (c.g.c)

b)Vì t/gABM=t/gDEM

=>AM=DM ( 2 cạnh tương ứng)

=>^MAD=^AMD=90^o

=>MD_|_BC

c)Vì t/gABM=t/gDEM (đối đỉnh)

=>t/gAME=t/gDMC(cgv-gn)

=>ME=MC

=>t/gMEC cân tại M

=>^MEC=^MCE

Mà trong t/gMEC ta thấy:

^MEC+^MDA+^DAM=^MEC+^CEM+EMC

mà ^EMC=^AMD ( 2 góc đối đỉnh)

=>^MAD+^MDA=^MEC+^EMC

=>^MAD=^MCE ( so le)

=>AD//CE

=>đpcm.

a) tam giác ABM=tam giác DBM (c.g.c) (1) suy ra AM=MD

b) Từ (1) suy ra góc BAM = góc BDM

mà góc BAM = 90⁰

suy ra góc BDM = 90⁰

suy ra MD vuông góc với BC tại D

c) Vì AB=BD suy ra tam giác ABD cân tại B

mà BM là phân giác của góc ABD

suy ra BM  là phân giác đồng thời là đường cao của tam giác ABD

suy ra BM vuông góc với AD (3)

Xét tam giác AME và tam giác DMC

có góc MAE=góc MDC=90⁰

AM=MD ( CMT)

góc AME=góc DMC ( đối đỉnh)

suy ra tam giác AME = tam giác DMC (g.c.g)

suy ra AE=DC

mà AB+AE=BE, BD+DC=BC lại có AB=BD

suy ra BC = BE suy ra tam giác EBC cân tại B

mà BM là phân giác của góc EBC

suy ra BM  là phân giác đồng thời là đường cao của tam giác EBC

suy ra BM vuông góc với CE tại M (4)

Từ (3) và (4) suy ra AD//CE