Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là: n-1;n;n+1;n+2 (n>0)

theo đề lập phương của một số bằng tổng các lập phương của 3 số kia

=>số mà lập phương lên bằng tổng các lập phương của 3 số kia phải lớn nhất

=>số đó là n+2

Ta có phương trình: 

(n+2)³=n³+(n-1)³+(n+1)³

<=>n³+6n²+12n+8=n³+n³-3n²+3n-1+n³+3n²+3n+1

<=>n³+6n²+12n+8=3n³+6n

<=>3n³-n³-6n²+6n-12n-8=0

<=>2n³-6n²-6n-8=0

<=>2n³-8n²+2n²-8n+2n-8=0

<=>2n².(n-4)+2n.(n-4)+2.(n-4)=0

<=>2.(n-4)(n²+n+1)=0

Vì n²+n+1\(\ge\)0 với mọi x nên:

n-4=0

<=>n=4

Vậy 4 số cần tìm là: 3;4;5;6

gọi 4 số tự nhiên đó lần lượt là a-2,a-1,a,a+1

ta có (a-2)³+(a-1)³+a³=(a+1)³ 

khai triển rồi rút gọn ta được 2a³-12a²+12a-10=0

<=>2a³-10a²-2a²+10a+2a-10=0

<=>2a²(a-5)-2a(a-5)+2(a-5)=0

<=>(a-5)(2a²-2a+2)=0

<=>(a-5)(a²-a+1)=0

<=>a-5=0<=>a=5 (vì a²-a+1=(a-1/2)²+3/4>0 với mọi a)

Vậy 4 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 3;4;5;6

hu hu.. ! lần này mình tự làm nếu còn giống của bạn nào thì đừng bảo mình coppy nhé ! cai nay tu minh biet nen minh tu lam day !

Gọi 3 số nguyên liên tiếp lần lượt là (a - 1), a, (a + 1) 
chứng minh: (a - 1)^3 + a^3 + (a + 1)^3 chia hết cho 9 
=>(a - 1)^3 + a^3 + (a + 1)^3=a^3 - 3a^2 + 3a - 1 + a^3 + a^3 + 3a^2 + 3a +1 = 3a^3 + 6a 
= >3a(a^2 + 2) = 3a(a^2 - 1) + 9a 
= >3(a - 1)a(a + 1) + 9a 
ta da biet tíck của 3 sô tự nhiên liên tiếp chia hhết cho 3 nên 3(a - 1)a(a + 1) chia hết cho 9 
Mặt khác 9a chia hết cho 9 nên 
=>3(a - 1)a(a + 1) + 9a 
hay ta dc điều phải chứng minh 

gọi ba số tự nhiên đó là a,a+1,a+2

theo bài ta có 

(a+a+1+a+2)³

=(a+a+a+1+2)³

=(a+a+a+3)³

=(a+a+a)³+27

mà (a+a+a)³ chia hết cho 3

nên (a+a+a)³ chia het cho 9

do 27 chia het cho 9

nen (a+a+a)³+27 chia het cho 9

vậy ............................

a: a(a+1)(a+2)

b: \(\left(2a\right)^2+\left(2a+2\right)^2+\left(2a+4\right)^2+\left(2a+6\right)^2\)

gọi 3 số đó lần lượt là n ; n+1 ; n+2 , ta có :

n² + ( n + 1 )² + ( n + 2 )² = 77 => 3n² + 6n + 5 = 77 => 3n( n + 2) =72 => n( n +2 ) = 24

Dễ dàng giải được n = 4 ( vì n là số tự nhiên ). Vậy 3 số cần tìm là 4 ;5 ;6.

Có thể gọi 3 ssos đó là n-1 ; n ; n+1 để phương trình đơn giản hơn

tìm ba số nha tự nhiên nha mấy bạn ^^