Điền vào chỗ trống của dãy phép chia dưới đây những phân thức có tử thức cộng với 1 :

\(\frac{x}{x+1}:\frac{x+2}{x+1}:\frac{x+3}{x+2}:..........=\frac{x}{x+6}\)

Đố :

Đố em điền được vào chỗ trống của dãy phép nhân dưới đây những phân thức có mẫu thức bằng tử thức cộng với 1 :

                  \(\dfrac{1}{x}.\dfrac{x}{x+1}...............=\dfrac{1}{x+7}\)

Đố. Đố em điền được vào chỗ trống của dãy phép nhân dưới đây những phân thức có mẫu thức bằng tử thức cộng 1:

Biểu diễn các phân thức sau dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức vs bậc của tử thức nhỏ hơn bậc của mẫu thức :

a) \(\frac{x^2+3}{x^2-1}\)

b) \(\frac{x^2-1}{x^2+1}\)

c) \(\frac{x^4-x^3+4x^2-x+5}{x^2+1}\)

d) \(\frac{x^5-2x^4-x-3}{x+1}\)

Cho hai phân thức \(\frac{x+2}{x}\) và \(\frac{x^2-4}{x+1}\) với \(x\)≠\(0\); \(x\)≠\(-1\) và \(x\)≠\(2\), biến đổi hai phân thức này thành cặp phân thức bằng nó và có cùng tử thức

Cho phân thức \(\frac{x^2-1}{(x+1)(x-3)}\) với \(x\) ≠ \(-1\); \(x\) ≠\(3\). Biến đổi phân thức đã cho thành một phân thức bằng nó và có tử thức là đa thức \(A=x-1\)