Các bạn giải giúp minh bài toán với , mong các bạn giúp đỡ:
Cho A= 7+7^2+7^3+...+7^7+7^8. Hỏi:
1. A có chia hết cho 57 ko?
2. A có phải là số chính phương ko?
Chứng minh rằng:
a) 87-218 chia hết cho 14
b) 55-54+53 chia hết cho 7
c) 76+75-74 chia hết cho 11
d) 2454.524.210 chia hết cho 7263
e) 3n+2-2n+2+3n+2n chia hết cho 10 (n nguyên dương)
Bài toán mình hơi dài nên cái bạn có thể giải từng bài,ko cần phải làm hết một lúc đâu.Mong các bạn giúp đỡ...
a)\(8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}=2^{17}\left(2^4-2\right)=2^{17}.14\)
suy ra 8^7-2^18 chia hết cho 14
a) 8^7 = (2^3)^7 = 2^21
Vậy 8^7-2^18 = 2^21 - 2^18 = 2^18(2^3-1)= 2^18 x 7 chia hết cho 7 (ĐPM)
b) 5^5 - 5^4 + 5^3 = 5^3(5^2-5+1) = 5^3 x 21 = 5^3 x 3 x 7 chia hết cho 7 (ĐPCM)
c) 7^6 + 7^5 - 7^4 = 7^4 x ( 7^2+7-1) = 7^4 x 55 = 7^4 x 5 x 11 chia hết cho 11 (ĐPCM)
d) Ta có: 24^54 = 8^54 x 3^54 = (2^3)^54 x 3^54 = 2^162 x 3^54
72^63 = 8^63 x 9^63 = (2^3)^63 x (3^2)^63 = 2^189 x 3^126
Vậy 24^54 x 5^24 x 2^10 = 5^24 x 2^10 x 2^162 x 3^54 = 2^172 x 3^54 x 5^24
Rõ ràng 2^172 x 3^54 x 5^24 không chia hết cho 2^189 x 3^126 nên 24^54 x 5^24 x 2^10 không chia hết cho 72^63 (bài này mình thấy lạ, nếu sai ở đâu các bạn chỉ ra nha)
e) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n+2^n=3^n.9-2^n.4+3^n+2^n=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4-1\right)=10.3^n-2^n.3\)
Rõ ràng 10.3^n - 2^n.3 không chia hết cho 10 (bạn ấn máy tính thử, mình gặp bài này rồi, chắc đề sai)
MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO:
a) Chứng minh: B = 31+32+33+34+...+32010 chia hết cho 4 và 13
b) Chứng minh: C = 51+52+53+54+...+52010 chia hết cho 6 và 31
c) A = 11+112+113. A có phải là số chính phương ko? Vì sao?
d) B = 3+32+33+...+320+321. B có phải là số chính phương ko? Vì sao?
e) C = 7+72+73+...+7100+7101. A có phải là số chính phương ko? Vì sao?
Tìm chữ số tận cùng của các số:
a) 21000
b) 4161
c) (198)1945
d) (32)2010
bài1 không tính kết quả, hãy cho biết các tổng (hiệu) sau có phải là số chính phương hay không ? vì sao?
a)7*13*25*63*105+113
b)11*19*27*63*99-122*99
c)12*13*14*15*16-3*12*13*14*82
các bạn trình bày bài giải giúp mình nhé
bài 2 chứng minh rằng N =2015^3+2014^2+2013^2+2012^2-2011^2 ko là số chính phương
các bạn trình bày bài giải ra giúp mình nhé
Bài 1 : Tính Hợp Lí Nếu Có Thể
a) -3 phần 7 × 3 phần 11 + -3 phần 7 × 8 phần 11 + 1 3 phần 7 ( cái này là hỗn sỗ nhé mấy bạn, đọc là một ba phần 7 nhé
b) 75 phần trăm × 10,5
c) 5 - 3 × ( | - 4 | - 30 : 15 )
d) -5 phần 7 × 2 phần 11 + -5 phần 7 × 9 phần 11 + 1 5 phần 7 ( cái này là hỗn số nhé mấy bạn , đọc là một năm phần 7 )
Bài 2 : tìm x : ( 2x + 3 phần 4 ) × 7 phần 9 = 5 phần 18
( các bạn giải giúp mình hết 2 bài này nhé , xin lỗi vì mình ko ghi được số phần , mong các bạn thông cảm )
a ) \(-\frac{3}{7}.\frac{3}{11}+-\frac{3}{7}.\frac{8}{11}+1\frac{3}{7}\)
\(=-\frac{3}{7}.\left(\frac{3}{11}+\frac{8}{11}\right)+\frac{10}{7}\)
\(=-\frac{3}{7}.\frac{11}{11}+\frac{10}{7}\)
\(=-\frac{3}{7}.1+\frac{10}{7}\)
\(=\frac{10}{7}\)
b ) \(75\%.10,5=\frac{3}{4}.10,5=7,875\)
c ) \(5-3.\left(\left|-4\right|-30:15\right)\)
\(=5-3.\left(4-2\right)\)
\(=5-3.2\)
\(=5-6\)
\(=-1\)
d ) \(-\frac{5}{7}.\frac{2}{11}+-\frac{5}{7}.\frac{9}{11}+1\frac{5}{7}\)
\(=-\frac{5}{7}.\left(\frac{2}{11}+\frac{9}{11}\right)+\frac{12}{7}\)
\(=-\frac{5}{7}.1+\frac{12}{7}\)
\(=\frac{7}{7}\)
\(=1\)
Chúc bạn học tốt !!!
help me zới, khó quá
1. tính: 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10 -..............+2010 - 2011 - 2012 + 2013 + 2014 -2015 - 2016 + 2017
2. Có hay ko 1 số nguyên tố khi chia 12 dư 9? giải thích !!
3. Cho a;b là 2 số chính phương lẻ liên tiếp.
Chứng minh rằng : (a-1).(b-1) chia hết cho 192
4. Tìm số nguyên tố ab (a>b>0) sao cho ab - ba là số chính phương
thank you các bạn nhé
cứ giúp mk đi, 1 bài cũng được
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-.........+2010-2011-2012+2013+2014-2015-2016+2017
= 1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+(10-11-12+13)+.......+(2014-2015-2016+2017)
= 1 + 0 + 0 + 0 + .........+ 0
= 1
Giả sử a là số nguyên tố chia 12 dư 9
=> a = 12k + 9 ( k \(\in\)N* )
= 3(4k + 3 ) chia hết cho 3
=> a chia hết cho 3. Mà a là số nguyên tố
=> a = 3
Mà 3 chia 12 dư 3
=> Điều giả sử trên là sai !
Vậy không có số nguyên tố nào chia 12 dư 9
cho A = 7 +72 +73 +74 +.........................+ 749 +750 . HỎI A có là số chính phương không ?
số 363 . 483 có phải là số chính phương không ? vì sao?
tại sao 482011 không phải là số chính phương ?
đăng và chờ cả h đồng hồ mà ko ai giải . chị loan các bạn giúp mình với
Cho A=3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+........+3^99+3^100.
a) Thu gọn A;
b) A có chia hết cho 4 ko? Vì sao?
Các bạn giúp mình gải bài này với
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\)
\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{100}+3^{101}\)
\(3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{100}+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(2A=3^{101}-3\)
\(A=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)
bài 1 chứng minh rằng các số sau ko phải là số chính phương
a)12^12+13^12+14^12
b)7^100+161
các bạn trình bày bài giải ra giúp mình nhé
B1) Cho P = 10100- 7. Hỏi P có chia hết cho 3 ko? Chia hết cho 9 ko? Giải thích.
B2) Cho Q = 3n+2+ 3n+1- 3n.5
Chứng tỏ rằng Q chia hết cho 7 với mọi n = N.
B3) Cho A = 102016+ 8
Chtỏ rằng A chia hết cho 72.
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI NHA! Ai đúng mình sẽ chọn