Để\(A\inℤ\)

thì\(n+2⋮n-3\Leftrightarrow\left(n-3\right)+5⋮n-3\Rightarrow5⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(5\right)\Leftrightarrow n\in\left\{4;8;2;-2\right\}\)

a, Ta có : \(A=\frac{n+2}{n-3}=\frac{n-3+5}{n-3}=1+\frac{5}{n-3}\)

Để A có giá trị nguyên thì : \(\frac{5}{n-3}\)phải có giá trị nguyên.

Lại có : \(\frac{5}{n-3}\)có giá trị nguyên khi và chỉ khi : \(5:n-3\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)

Vậy:............

b, Để A đạt giá trị lớn nhất thì : \(1+\frac{5}{n-3}\)đạt giá trị lớn nhất

\(1+\frac{5}{n-3}\)lớn nhất khi và chỉ khi : \(\frac{5}{n-3}\)lớn nhất

Khi đó : \(n-3\)nhỏ nhất 

Do : \(n-3\ne0\Rightarrow n-3=1\Rightarrow n=4\)

Vậy :......

a) \(A=\frac{2n-1}{n-3}=\frac{2\left(n-3\right)+5}{n-3}=2+\frac{5}{n-3}\)

Để A  nguyên thì \(\frac{5}{n-3}\) phải nguyên

=> n-3 \(\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)

a) Ta có: \(\frac{3n-1}{n+2}=\frac{3\left(n+2\right)-6}{n+2}=3-\frac{6}{n+2}\)

Để A có giá trị nguyên <=> 6 \(⋮\)n + 2

<=> n + 2 \(\in\)Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}

lập bảng : 

Vậy ...

Để A có giá trị nguyên thì 2n-1 chia hết cho n-3

2n-1

=2n-6+5

=2.(n-3)+5

Do 2.(n-3) luôn chia hết cho n-3 nên 5 chia hết cho n-3

n-3 thuộc 1;5;-1;-5

Bạn kẻ bảng ra và thử các trường hợp nhé,sau cùng ta được:

n thuộc 4;8;2;-2

b)Để A có giá trị nguyên lớn nhất thì n lớn nhất ở tử,bé nhất ở mẫu,Tức mẫu bằng 1,suy ra n=4,mẫu không âm được vì nếu âm hoặc cả 2 âm không mang lại giá trị lớn nhất

Cách tốt nhất thử các n ra rồi so sánh giá trị.

Chúc bạn học tốt^^

Để A nguyên thì 

2n - 1 chia hết n - 3

<=> 2n - 6 + 5 chia hết n - 3

<=> 2.(n-3) + 5 chia hết n - 3

=> 5 chia hết n - 3 

=> n - 3 thuộc Ư(5) = {-1;1;-5;5}

=> n = 2;4;-1;8

Để A nguyên thì 

2n - 1 chia hết n - 3

<=> 2n - 6 + 5 chia hết n - 3

<=> 2.(n-3) + 5 chia hết n - 3

=> 5 chia hết n - 3 

=> n - 3 thuộc Ư(5) = {-1;1;-5;5}

=> n = 2;4;-1;8

 n+2/n+3 = n+3-3+2/n+3 = n+3 -1/n+3=n+3/n+3+1/n+3 suy ra 1 chia hết cho n+3 suy ra n+3 thuộc ước của 1=

n+3=1;n=1-3=-2. nếu n+3=-1 suy ra n= -1-3=-4.

b)để A có giá trị lớn nhất suy ra n+3 có giá trị nguyên dương bé nhất suy ra n+3=1 suy ra n=1-3= -2.

k cho mình nha...

a) A \(=\frac{2n-1}{n-3}=\frac{2n-6}{n-3}+\frac{5}{n-3}\) nguyên

<=> n - 3 thuộc Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

<=> n thuộc {-2; 2; 4; 8}

b) A lớn nhất <=> \(\frac{5}{n-3}\) lớn nhất <=> n - 3 là số nguyên dương nhỏ nhất

<=> n - 3 = 1 <=> n = 4

A=\(\frac{2n-1}{n-3}\)

a)Để A có giá trị nguyên thì 2n-1 phải chia hết cho n-3

2n-1

=2n-6+6-1

=2.(n-3)+5

n-3 chia hết cho n-3 nên 2(n-3) chia hết cho n-3

Vậy 5 cũng phải chia hết cho n-3

+n-3=1=>n=4

+n-3=5=>n=8

+n-3=-1=>n=2

+n-3=-5=>n=-2

Vậy n thuộc -2;2;8;4

b)Dễ thấy,để A có giá trị lớn nhất n=8

Chúc em học tốt^^