Question

Cho phân số \(A=\frac{2n-1}{n-3}\)

a) Tìm số nguyên n để A có giá trị nguyên.

b) Tìm số nguyên n để A có giá trị lớn nhất.

Answer 1

a) A \(=\frac{2n-1}{n-3}=\frac{2n-6}{n-3}+\frac{5}{n-3}\) nguyên

<=> n - 3 thuộc Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

<=> n thuộc {-2; 2; 4; 8}

b) A lớn nhất <=> \(\frac{5}{n-3}\) lớn nhất <=> n - 3 là số nguyên dương nhỏ nhất

<=> n - 3 = 1 <=> n = 4