Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Linh Nhi

Cho A=4n+1/2n+3. Tìm n thuộc Z để A có giá trị là 1 số nguyên

Trần Việt Linh
8 tháng 8 2016 lúc 20:14

\(A=\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}\)

Vậy để A nguyên thì 2n+3\(\in\)Ư(5)

Mà Ư(5)={1;-1;5;-5}

=>2n+3={1;-1;5;-5}

Ta có bảng sau

2n+31-15-5
n-1-2 1-4

Vậy n={-1;-2;-4;1}

 

Nguyễn Huy Tú
8 tháng 8 2016 lúc 20:21

Vì \(\frac{4n+1}{2n+3}\) là số nguyên nên  \(4n+1⋮2n+3\)

\(\Rightarrow4n+6-5⋮2n+3\)

\(\Rightarrow2\left(2n+3\right)-5⋮2n+3\)

\(\Rightarrow5⋮2n+3\)

\(\Rightarrow2n+3\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Nếu 2n + 3 = 1 thì n = -1

Nếu 2n + 3 = -1 thì n = -2

Nếu 2n + 3 = 5 thì n = 1

Nếu 2n + 3 = -5 thì n = -4

Vậy \(n\in\left\{-1;-2;1;-4\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyen Thi Mai
Xem chi tiết
Bùi Thanh Thảo
Xem chi tiết
Nguyen Thi Mai
Xem chi tiết
Công Chúa Hoa Hồng
Xem chi tiết
Đỗ Huyền
Xem chi tiết
Bùi Thanh Thảo
Xem chi tiết
Phương Uyên
Xem chi tiết
nguyễn minh
Xem chi tiết
Thuần tình sơn thủy
Xem chi tiết