một cây gỗ hình trụ có chiều dài 5 cm đường kính đáy 50 cm người ta muốn đẽo cây gỗ thành một chiếc cọc nhọn như hình vẽ sao cho đầu cọc nhọn có chiều cao 80cm , đường kính bằng đường kính hình trụ . tính thể tích lượng gỗ phải bỏ đi.
Những câu hỏi liên quan
Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50 cm và có chiều cao h = 50 cm. Một đoạn thẳng có chiều dài 100 cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy. Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ.
Giả sử đoạn thẳng AB có điểm mút A nằm trên đường tròn đáy tâm O’ . Theo giả thiết ta có: AB = 100 cm. Giả sử IK là đoạn vuông góc chung của trục OO’ và đoạn AB với I thuộc OO’ và K thuộc AB. Chiếu vuông góc đoạn AB xuống mặt phẳng đáy chứa đường tròn tâm O’ , ta có A’ , H , B lần lượt là hình chiếu của A, K, B.
Vì KI ⊥ OO′ nên IK // mp(O’BA’) , do đó O’H // IK và O’H = IK.
Ta suy ra O′H ⊥ AB và O′H ⊥ AA′. Vậy O′H ⊥ A′B
Xét tam giác vuông AA’B ta có
Vậy
Đúng 0
Bình luận (0)
Một khối gỗ hai đầu chênh lệch không đáng kể được coi như một hình trụ có đáy là hình tròn có chiều dài 3,5 m chiều dài chính là chiều cao của hình trụ có đường kính bằng 0,7 m. Tính ;
A diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần của khúc gỗ gỗ
b thể tích của khúc gỗ đó
1. một người thợ mộc cưa 1 cây gỗ hình trụ dài 2m có đường kính 6dm . đẻ xẻ thành 1 khối gỗ hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông , đường chéo bằng đường kính cây gỗ
a. tính thể tích khối gỗ hình hộp chữ nhật
b. tính thẻ tích khối gỗ đã bóc ra
tự luận nhé
Người ta cưa một cây gỗ hình trụ tròn dài 1m, với đường kính cây gỗ là 60cm thành một hộp gỗ hình chữ nhật dài 1m. Người ta phải tìm cách để hộp đó có thể tích lớn nhất. Thể tích lớn nhất đó bằng bao nhiêu? A.
V
m
a
x
0
,
18
m
3
B.
V...
Đọc tiếp
Người ta cưa một cây gỗ hình trụ tròn dài 1m, với đường kính cây gỗ là 60cm thành một hộp gỗ hình chữ nhật dài 1m. Người ta phải tìm cách để hộp đó có thể tích lớn nhất. Thể tích lớn nhất đó bằng bao nhiêu?
A. V m a x = 0 , 18 m 3
B. V m a x = π 12 m 3
C. V m a x = π 6 m 3
D. V m a x = 0 , 2 m 3
Đáp án A
Hộp gỗ đó có thể tích lớn nhất khi và chỉ khi hình chữ nhật nội tiếp đường tròn có đường kính 0,6 (mét) phải có diện tích lớn nhất. Gọi kích thước hai cạnh chữ nhật đó là a, b nên ( 0 , 6 ) 2 = a 2 + b 2 ≥ 2 a b ⇒ a b ≤ 0 , 18
Đúng 0
Bình luận (0)
Một khối gỗ hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8. Trên một đường tròn đáy nào đó ta lấy hai điểm A,B sao cho cung
A
B
có số đo
120
°
. Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A, B và tâm của hình trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ. Tính diện tích S của thiết diện thu được. A. S 20
π
+30
3
B. S 20
π
+...
Đọc tiếp
Một khối gỗ hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8. Trên một đường tròn đáy nào đó ta lấy hai điểm A,B sao cho cung A B có số đo 120 ° . Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A, B và tâm của hình trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ. Tính diện tích S của thiết diện thu được.
A. S = 20 π +30 3
B. S = 20 π +25 3
C. S = 12 π +18 3
D. S = 20 π
Một khối gỗ hình trụ đường kính 0,5m và chiều cao 1m. Người ta đã cắt khối gỗ, phần còn lại như hình vẽ bên có thể tích là V. Tính V? A.
3
π
16
m
3
B.
5
π
64
m
3
C.
3
π
64
m
3...
Đọc tiếp
Một khối gỗ hình trụ đường kính 0,5m và chiều cao 1m. Người ta đã cắt khối gỗ, phần còn lại như hình vẽ bên có thể tích là V. Tính V?
A. 3 π 16 m 3
B. 5 π 64 m 3
C. 3 π 64 m 3
D. π 16 m 3
Một khối gỗ hai đầu chênh lệch không đáng kể được coi như một hình trụ có đáy là hình tròn có chiều dài 3,5 m chiều dài chính là chiều cao của hình trụ có đường kính bằng 0,7 m. Tính
a. Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của khúc gỗ
b. Tính thể tích cua rkhucs gỗ
Người ta xẻ 1 khúc gỗ hình trụ dài 5 m có đường kính đáy 0,6 m thành 1 khối hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông và đường chéo của đáy bằng đường kính của khúc gỗ. Tính thể tích của 4 tấm bìa gỗ được xẻ ra?
Ta chia đáy của khúc gỗ HHCN thành 2 tam giác có diện tích bằng nhau. Mỗi tam giác có một cạnh đáy bằng đường kính của khúc gỗ và chiều cao của tam giác ứng với cạnh đáy đó bằng
0,6 : 2 = o,3 (m)
Diện tích tam giác là :
0 , 6 × 0 , 3 2 = 0,09 (m2)
Diện tích của khúc gỗ HHCN là :
0,09 x 2 = 0,18 (m2)
Thể tích khối gỗ HHCN là :
0,18 x 5 = 0,9 (m3)
Thể tích khúc gỗ hình trụ là :
0,3 x 0,3 x 3,14 x 5 = 1,413 (m3)
Thể tích 4 tấm được xẻ ra là :
1,413 – 0,9 = 0,513 (m3)
Đáp số 0,513 m3
Đúng 0
Bình luận (0)
Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy là r, chiều cao 2r (đơn vị :cm). Người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình 108. Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại (diện tích cả ngoài lẫn trong).
Hình 108
Diện tích phần cần tính gồm diện tích xung quanh của một hình trụ bán kính đường tròn đáy r (cm), chiều cao là 2r (cm) và một mặt cầu bán kính r (cm).
Diện tích xung quanh của hình trụ:
Sxq = 2πrh = 2πr.2r = 4πr2
Diện tích mặt cầu:
S = 4πr2
Diện tích cần tính là:
4πr2 + 4πr2 = 8πr2
Đúng 0
Bình luận (0)