Đáp án: D

+ Cường độ điện trường do các điện tích q 1  và  q 2  gây ra tại C có chiều như hình vẽ và có độ lớn:

+ Lực điện tác dụng lên q 3  ngược chiều với  E C →  và có độ lớn:

Các điện tích  q 1   v à   q 2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường E 1 → và E 2 → có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: E 1 = E 2 = k | q 1 | A C 2 = 9.10 9 .6.10 − 6 0 , 12 2 = 37 , 5 . 10 5  (V/m);

Cường độ điện trường tổng hợp tại C là: E → = E 1 → + E 2 → có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

E = E 1 cos α + E 2 cos α = 2 E 1 cos α

   = 2 E 1 . C H A C = 2 . 37 , 5 . 10 5 . 16 2 − 6 2 16 = 69 , 5 . 10 5  (V/m).

F → = q3. E → ; vì q3 > 0 nên F →  cùng phương cùng chiều với E →  và có độ lớn: 

F = q 3 E = 5 . 10 - 6 . 69 , 5 . 10 5 = 34 , 75 ( N )

Ta có AM = BM = A H 2 + H M 2 = 9 2 + 12 2  = 15 (cm)

Các điện tích  q 1   v à   q 2 gây ra tại M các véc tơ cường độ điện trường E 1 → và E 2 → có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: E 1 = E 2 = k | q 1 | A M 2 = 9.10 9 .6.10 − 6 0 , 15 2 = 24 . 10 5  (V/m).

Cường độ điện trường tổng hợp tại M là: E → = E 1 → + E 2 → .

Có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

E = E 1 cos α + E 2 cos α = 2 E 1 cos α

   = 2 E 1 . H M A M = 2 . 24 . 10 5 . 12 15 = 38 , 4 . 10 5  (V/m).

F → = q 3 . E → ; vì  q 3 > 0 nên F →  cùng phương ngược chiều với E →  và có độ lớn:

F = q 3 . E = 5 . 10 - 8 . 38 , 4 . 10 5 = 0 , 192 ( N )

Đáp án C.

E 1  = 9.10 9 .5.10 − 9 ( 5.10 − 2 ) 2 = 18000 V/m;

E 2  = 9.10 9 .5.10 − 9 ( 15.10 − 2 ) 2 = 2000 V/m;

16000 V/m.

Các điện tích  q 1   v à   q 2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường   E 1 → và E 2 → có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: E 1 = E 2 = k | q 1 | A C 2 = 9.10 9 .8.10 − 6 0 , 25 2 = 11 , 52 . 10 5  (V/m);

Cường độ điện trường tổng hợp tại C là: = E 1 → + E 2 → .

Có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

E = E 1 cos α + E 2 cos α = 2 E 1 cos α = 2 E 1 A H A C = 2 . 11 , 52 . 10 5 . 10 25 = 9 , 126 . 10 5 ( V / m )

F → = q 3 E → ; vì  q 3 < 0 nên F →  cùng phương ngược chiều với  và có độ lớn:  F = q 3 . E = 5 . 10 - 8 . 9 , 126 . 10 5 = 0 , 0456 ( N ) .

Ta có AM = BM = A H 2 + H M 2 = 12 2 + 16 2  = 20 (cm)

Các điện tích  q 1   v à   q 2 gây ra tại M các véc tơ cường độ điện trường E 1 → và E 2 → có phương chiều như hình vẽ.

Có độ lớn: E 1 = E 2 = k | q 1 | A M 2 = 9.10 9 .9.10 − 6 0 , 2 2 = 20 , 25 . 10 5  (V/m).

Cường độ điện trường tổng hợp tại M là: E → = E 1 → + E 2 → .

Có phương chiều như hình vẽ.

Có độ lớn:  E = E 1 cos α + E 2 cos α = 2 E 1 cos α

   = 2 E 1 A H A M = 2 . 20 , 25 . 10 5 12 20 = 24 , 3 . 10 5  (V/m).

F → = q 3 E → ; vì  q 3 < 0 nên F →  cùng phương ngược chiều với E →  và có độ lớn:

F = q 3 E = 5 . 10 - 8 . 24 , 3 . 10 5 = 0 , 1215  (N).

Đáp án D

+ Áp dụng định lý hàm cos trong tam giác, ta có

cos C ^ = 25 2 + 40 2 - 30 2 2 . 25 . 40 = 0 , 6625

+ Cường độ điện trường do  q 1 và  q 2  gây ra tại C có độ lớn: 

  E 1 = k q 1 A C 2 = 9 . 10 9 2 . 10 - 8 0 , 25 2 = 2880 E 2 = k q 2 B C 2 = 9 . 10 9 3 . 10 - 8 0 , 25 2 = 1687 , 5 V / m

+ Cường độ điện trường tổng hợp tại C: 

E C = E 1 2 + E 2 2 - 2 E 1 E 2 cos C ^ ≈ 2168 , 5 V / m

a) Các điện tích  q 1   v à   q 2 gây ra tại trung điểm H các véc tơ cường độ điện trường E 1 → và E 2 → có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: E 1 = k . | q 1 | A H 2 = 9 . 10 9 . | 6.10 − 6 | ( 4.10 − 2 ) 2 = 3 , 375 . 10 7  (V/m);

                   E 2 = k . | q 1 | B H 2 = 9 . 10 9 . | 8.10 − 6 | ( 4.10 − 2 ) 2 = 4 , 5 . 10 7  (V/m).

Cường độ điện trường tổng hợp tại H do  q 1   v à   q 2 gây ra là: E → = E 1 → + E 2 → ; có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn:  E = E 2 - E 1 = 1 , 125 . 10 7 V/m.

b) Các điện tích  q 1   v à   q 2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường E 1 → và E 2 → có phương chiều như hình vẽ

Có độ lớn: E 1 = k . | q 1 | A C 2 = 9 . 10 9 . | 6.10 − 6 | ( 4.10 − 2 ) 2 = 3 , 375 . 10 7  (V/m);

                   E 2 = k | q 2 | B C 2 = 9 . 10 9 . | 8.10 − 6 | ( 12.10 − 2 ) 2 = 0 , 5 . 10 7  (V/m).

Cường độ điện trường tổng hợp tại C do  q 1   v à   q 2 gây ra là: E → = E 1 → + E 2 → ; có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn:  E = E 1 + E 2 = 3 , 425 . 10 7 V/m.