Một con lắc đơn gồm một quả cầu khối lượng  m 1 = 0,5 kg, được treo vào một sợi dây không co dãn, khối lượng không đáng kể, có chiều dài l= 1 m. Bỏ qua mọi ma sát và sức cản của không khí. Cho g   =   10   m / s 2 . Một vật nhỏ có khối lượng m₂ = 0,5 kg bay với vận tốc v 2 = 10  m/s theo phương nằm ngang và chạm đàn hồi xuyên tâm vào quả cầu m₁ đang đứng yên ở vị trí cân bằng. Vận tốc qua vị trí cân bằng, độ cao và biên độ góc của m 1  sau va chạm là

v = 10 m / s ;   h = 0 , 5 m ;   α m a x = 60 °

B.  v = 2 m / s ;   h = 0 , 2 m ;   α m a x = 37 °

C. v = 10 m / s ;   h = 0 , 5 m ;   α m a x = 60 °

D.  v = 10 m / s ;   h = 0 , 5 m ;   α m a x = 45 °

Một con lắc đơn có chiều dài 1 m, khối lượng quả cầu nhỏ 100 g. Kéo con lắc ra đến vị trí có góc lệch 7 ° rồi thả nhẹ cho dao động điều hòa. Lấy g = 10 m / s 2 . Cơ năng của con lắc có giá trị xấp xỉ là

A. 0,245 J

B.  7 , 5 . 10 - 3  J

C. 24,5 J

D. 0,75 J

Một con lắc chỉ có thể dao động theo phương nằm ngang trùng với trục của lò xo, lò xo có độ cứng 100 N/m và quả cầu nhỏ dao động có khối lượng m₁ = 100 g. Con lắc đơn gồm sợi dây dài l = 25 cm và quả cầu dao động m₂ giống hệt m₁. Ban đầu hệ ở vị trí cân bằng phương dây treo thẳng đứng lò xo không biến dạng và hai vật m₁ và m₂ tiếp xúc nhau. Kéo m₁ sao cho sợi dây lệch một góc nhỏ rồi buông nhẹ, biết khi qua vị trí cân bằng m₁ va chạm đàn hồi xuyên tâm với m₂. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = π² = 10m/s². Chu kì dao động của cơ hệ là

A. 1,02 s

B. 0,60 s

C. 1,20 s

D. 0,81 s

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 (N/m) quả cầu nhỏ bằng sắt có khối lượng  m 1 = 100 g  có thể dao động không ma sát theo phương ngang Ox trùng với trục của lò xo. Gắn vật m 1  với một nam châm nhỏ có khối lượng m 2 = 300 g để hai vật dính vào nhau cùng dao động điều hòa với biên độ 10 cm. Để m 2 luôn gắn với m 1  thì lực hút (theo phương Ox) giữa chúng không nhỏ hơn

A. 2,5 N.                   

B. 4 N.                   

C. 10 N.                 

D. 7,5 N.

Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ có khối lượng 10 g treo vào sợi dây nhẹ, không dãn, chu kì dao động của con lắc là T. Người ta tích điện cho quả cầu một điện tích 20 μC và đặt con lắc trong điện trường đều, vecto cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn 5000 V/m. Lấy g = 10 m / s 2 . Chu kì dao động của con lắc khi đó là

A.  T 2

B. 2T

C.  2 T

D. 0,84T

Trong một quả cầu bằng chì bán kính R, người ta khoét một lỗ hình cầu bán kính R/2

Tìm lực do quả cầu tác dụng lên vật nhỏ m trên đường nối tâm hai hình cầu, cách tâm hình cầu lớn một đoạn d, biết rằng khi chưa khoét quả cầu có khối lượng M.

A. F = G M n 7 d 2 - 8 d R + 2 R 2 8 d 2 d - R 2 2

B.  F = G M n 7 d 2 + 8 d R + 2 R 2 8 d 2 d - R 2 2

C.  F = G M m 7 d 2 - 8 d R + 2 R 2 d 2 d - R 2 2

D. F = G M m 7 d 2 - 8 d R + 2 R 2 4 d 2 d - R 2 2

Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kỳ T = 2 π  (s), quả cầu nhỏ có khối lượng m 1 . Khi lò xo có độ dài cực đại và vật m 1 có gia tốc là - 2 c m / s 2  thì một vật có khối lượng m 2 ( m 1 = 2 m 2 ) chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật m 1 , có xu hướng làm lò xo nén lại. Biết tốc độ chuyển động của vật m 2 ngay trước lúc va chạm là 3 3 c m / s  . Quãng đường mà vật m 1 đi được từ lúc va chạm đến khi vật m 1 đổi chiều chuyển động là

A. 6 cm.

B. 8 cm.

C. 4 cm.

D. 2 cm.

Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kỳ T = 2π s, quả cầu nhỏ có khối lượng m₁. Khi lò xo có độ dài cực đại và vật m1 có gia tốc là –2 cm/s² thì một vật có khối lượng m₂ (m₁ = 2m₂)chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật m₁ có hướng làm lò xo nén lại. Biết tốc độ chuyển động của vật m₂ ngay trước lúc va chạm là 3 3 c m / s  cm/s Quãng đường mà vật m₁ đi được từ lúc va chạm đến khi vật m₁ đổi chiều chuyển động là

A. 6,5 cm

B. 6 cm.

C. 4 cm.

D. 2 cm.