Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(21ab+2bc+8ac\le12.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(A=\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c}\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(21ab+2bc+8ac\le12\)
Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c}\)là :......
cho a,b,c dương thỏa mãn \(21ab+2bc+8ca\le12\)
khi đó giá trị nhỏ nhất của \(A=\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c}\) là
Câu hỏi 10:
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn 21ab+2bc+8ac<12
Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức\(A=\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c}\) là
Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất.
Hộ mk cái nhá
GTNN của P là \(\frac{15}{2}\). Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=1/3;b=4/5;c=3/2.
Thần Đồng Đất Việt cái tên nghe hay lắm mà chả có óc!
Thàn đồng mà sao không biết làm vậy bạn ?
cho a,b,c dương và \(21ab+2bc+8ca\le12\)
Tìm giá trị nhỏ nhất \(A=\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c}\)
Câu hỏi 1: Tích tất cả các nghiệm của phương trình 2x4 + 3x3 - 16x2 + 3x + 2 =0 là ?
Câu hỏi 2: Cho a;b;c là các số thực dương thỏa mãn 21ab +2bc+8ac <=12 Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c}\) là (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất. )
Câu hỏi 3: Nếu phương trình x4 +ax3 +2x2 + bx + 1 = 0 có nghiệm thì giá trị nhỏ nhất của a2 +b2 là ?
(ai GIẢI RA hộ mình được 3 bài này - mình sẽ lấy mấy cái nick phụ kick cho 3 like luôn ! )
Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn a+b+c=3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M=\frac{a+1}{1+b^2}+\frac{b+1}{1+c^2}+\frac{c+1}{1+a^2}\)
cho a,b,c là ba số thực dương thỏa mãn a+b+c=3. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = \(\frac{a+1}{1+b^2}+\frac{b+1}{1+c^2}+\frac{c+1}{1+a^2}\)
Ta có:
\(\frac{a+1}{1+b^2}=a+1-\frac{\left(a+1\right)b^2}{1+b^2}\ge a+1-\frac{\left(a+1\right)b^2}{2b}=a+1-\frac{ab+b}{2}\left(1\right)\)
Tương tụ ta có:
\(\hept{\begin{cases}\frac{\left(b+1\right)}{1+c^2}\ge b+1-\frac{bc+c}{2}\left(2\right)\\\frac{\left(c+1\right)}{1+a^2}\ge c+1-\frac{ca+a}{2}\left(3\right)\end{cases}}\)
Từ (1), (2), (3) ta có:
\(M\ge a+b+c+3-\frac{ab+bc+ca+a+b+c}{2}\)
\(=3+3-\frac{ab+bc+ca+3}{2}\)
\(\ge\frac{9}{2}-\frac{\left(a+b+c\right)^2}{6}=3\)
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn điều kiện \(a+b+c\le\frac{3}{2}\).Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
tích mình đi
làm ơn
rùi mình
tích lại
thanks
Áp dụng BĐT bunhiacopxki ta có :\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge\left(\sqrt{a}.\frac{1}{\sqrt{a}}+\sqrt{b}.\frac{1}{\sqrt{b}}+\sqrt{c}.\frac{1}{\sqrt{c}}\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge\left(1+1+1\right)^2=9\)
.Dấu "=" xảy ra khi :\(\frac{a}{\frac{1}{a}}=\frac{b}{\frac{1}{b}}=\frac{c}{\frac{1}{c}}\Leftrightarrow a^2=b^2=c^2\Leftrightarrow a=b=c\)
Mà \(a+b+c\le\frac{3}{2}\)\(\Rightarrow M=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge9:\frac{3}{2}=9.\frac{2}{3}=6\)
Vậy Min M = 6 <=> a = b = c
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : \(P=\frac{a^3}{\left(b+c\right)^2}+\frac{b^3}{\left(c+a\right)^2}+\frac{c^3}{\left(a+b\right)^2}\)
Câu hỏi của Phạm Trần Minh Trí - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo.